小学六年级数学教案

教学进度计划表

周教备

起止日期课题教学内容

次时注

比例的意义和基本性质（4）正比例

112.25-2.27

和反比例的意义（1）

比例

正比例和反比例的意义（3）比例的

253.02-3.06

应用（2）

353.09-3.13整理和复习（3）圆柱（2）

圆柱、圆

453.16-3.20圆柱（3）圆锥（2）

锥、球

553.23-3.27圆锥（1）球（1）整理和复习（3）

653.30-4.03简单的统计表（2）统计图（3）

754.06-4.10统计统计图（3）整理和复习（2）

854.13-4.17数和数的运算（5）

整理和

954.20-4.24五•一放假

复习

104.27-5.01中考

1155.04-5.08代数初步知识（5）

1255.11-5.15应用题（5）

1355.18-5.22整应用题（3）量的计量（2）

理

1455.25-5.29几何初步知识（5）

和

1556.01-6.05简单的统计（5）

复

1656.08-6.12习总复习

1756.17-6.191毕业考试

186.22-6.26工作总结

196.29-7.03

207.06-7.10

217.13-7.17

教学计划

一、学生情况分析：

六（1）班现有学生34人，其中女生15名。班上多数学生能自觉学习，

学习态度端正，但探究性的学习还未形成，创新意识还不够强。从上学期学

习情况来看，7名学生认真，各方面表现突出，能按时完成作业，学习比较努

力，学习成绩优良。有个别学生要在老师监督下才能完成，而且这些学生的

学习方法不够灵活，学习不够努力，缺乏学习自觉性，学习成绩不理想，2名

学生甚至次次不及格。从上学期期末考试成绩看，大多数学生计算没有过关,

粗心大意，往往接近胜利而失败；概念理解有偏差，对特殊情况不会分析；

应用题中，对问题理解不深刻，遇到实际问题不会解答，编题形式发生变化

就目瞪口呆，学得不活。

二、教材分析：

九年义务教育六年制小学数学教材第十二册供六年制小学六年级下学期

使用，这册教材的教学内容主要包括：（一）比例；（二）圆柱、圆锥和球；（三）

简单的统计；（四）整理和复习。

本册教材在前几册的基础上完成小学数学的全部教学任务，使学生理解

比例、正比例和反比例的概念，加深认识一些常见的数量关系，会用比例知

识解答比较容易的应用题；继续认识一些常见的立体图形，进一步发展学生

的空间观念；进一步学习一些统计初步知识，能看懂和制作简单的统计表和

统计图；然后把小学所学数学的主要内容加以系统的整理和复习，巩固所学

的数学知识，能够综合运用所学的数学知识解决比较简单的实际问题；结合

新的教学内容和系统的整理和复习，进一步发展学生的思维能力，培养思维

品质，进行思想品德教育。

三、教学目标及要求：

1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例，会看比例尺；理解正

比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知

识解答比较容易的应用题。

2、使学生认识圆柱、圆锥的特征，初步认识球的半径和直径，会计算圆

柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

3、使学生会看和制作含有百分数的复式统计表，了解简单统计图的绘制

方法，会看和初步绘制简单的统计图。

4、使学生通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理

解和掌握，更好的培养比较合理的、灵活的计算能力，发展学生的思维能力

和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。

2

教师在教学活动中，既要传授知识，又要注重学生能力的培养，可结合

本册教材的特点加强灵活运用知识和综合运用知识的能力的培养。具体如下:

（1）培养分析比较和综合的能力；

（2）培养抽象概括能力；

（3）培养学生探究、创新能力；

（4）培养判断、推理能力；

（5）培养迁移类推能力；

（6）引导学生揭示知识间的联系，探索规律，总结规律；

（7）培养学生思维的灵活性和敏捷性；

（8）培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。

四、教具和学具：

1、圆柱、圆锥和球的模型。

2、分数、小数四则口算和简便运算练习卡。

3、地图挂图。

4、教学课件。

5、自制教具。

五、教学方法：合作探究法

六、奋斗目标：本期通过师生共同努力，在注重抓好基础知识的同时，使每个

学生学有所长，都能取得不同程度的进步，力争毕业考试人均成绩、及格率、

升学率分别达到85分、100%、100吼

六、课时安排：

（一）比例（13课时）;

（二）圆柱、圆锥和球（12课时）；

（三）简单的统计（10课时）；

（四）整理和复习（30课时）。

（五）机动（3课时）；

（六）实践活动（2课时）。

计划人：王爱赦

2009年2月26日

3

比例

1.比例的意义和基本性质

第一课时比例的意义和基本性质（总第1课时）

教学内容：教材第1-2页的内容，练习一的第1-3题。

教学目标及要求：1.解比例的意义，掌握组成比例的条件，并会组比例。

2.理解并掌握比例的基本性质。

教学重点：（1）理解比例的意义。

（2）掌握比例的基本性质。

教学难点：了解比和比例的区别。

教学方法：合作探究式

教学步骤：

一、复习

1.口答：什么是比？

2.求下面各比的比值。10：2591：71.8：4.5

1/2：1/35/8：1/41/6：2/3

3.请找出比值相等的两个比。7：40.9：0.753.5：2

3/5：1/51.8：1.51/4：1/12

二、探究新知：

1.比例的意义。

例：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。

第一次行驶路程和时间的比是80:2

第二次行驶路程和时间的比是200：5

归纳：表示两个比相等的式子叫做比例。

思考：判断两个比能不能组成比例，需要具备什么条件？（关键是看这

两个比是不是相等。）

2.比例的基本性质。

观察：在比例中有几个数？这几个数叫什么？这几个数有什么区别？

小结：比例是由两个相等的比组成的，组成比例的四个数叫做比例的项,

靠近等号的两项叫做内项，两端的两项叫做外项。

200X2=80X5

归纳：在比例中两个外项的积等于两个内项的积。一一比例的基本性质，用

4

字母表示：

a：b=c：dac

|d

-----------'ad=be

3.总结：请同学们想一想，今天我们学习了哪些知识?

三、巩固练习(练习册相关内容)。

四、作业：练习一的第1〜3题。

教学反思：

第二课时解比例(总第2

课时)

教学内容：教材第3页的例2、例3和“做一做”，练习一第4〜8题。

教学目标及要求：1.理解并掌握比例的基本性质。

2.学会解比例的方法。

教学重点：使学生明确解比例的依据。

教学难点：使学生学会把解比例转化成解方程。

教学方法：合作与参与式

教学步骤：

一、导人新课

1.说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？

2.应用比例的基本性质可以做什么？

二、探究新知

1.理解什么叫解比例

(1)设疑：什么叫解比例？

(2)自学课本第3页的第一自然段。

(3)归纳：求比例中的未知项，叫做解比例。

2.教学例2

(1)出示例2解比例3：8=15：x

(2)指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项.求哪一项？

(3)根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？

(4)板书：3x=8X15

(5)说明：这样解比例就变成解方程了(在3X前加上：解：)。

(6)板书：解：3x=8X15

5

X=8X15/3

x=40

小结：从刚才解比例的过程.可以看出，解比例可以根据比例的基本性

质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数X。

3.教学例30

(1)出示例3解比例9/x=4.5/0.8

(2)学生自己尝试解答。

(3)请学生说说是怎样解答的？

(4)指导学生进行检验。

4.比较例2和例3的异同点。(1)都是根据比例的基本性质，把等号两

端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程。(2)说明：在写方程时，含有

未知数的积通常写在等号的左边。

5.总结解比例的过程。

(1)根据比例的基本性质把比例变成方程。

(2)根据以前学过的解方程的方法求解。

三、巩固练习

1.第3页的“做一做二

2.练习册相关内容。

四、作业：练习一的第4-8题。

教学反思：

第三课时比例尺(总第3课时)

教学内容：教材第6〜8页的例4-例6,练习二的第1〜3题。

教学目标及要求：1.理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例

尺。

2.会根据比例尺求图上距离或实际距离。

教学重点：理解比例尺的含义，会求比例尺。

教学难点：理解求比例尺时，前、后项的长度单位要化成同级单位。

教具准备：地图、直尺。

教学方法：参与式

教学步骤：

一、复习

6

1厘米=()毫米1分米=()厘米

1米=()分米1千米=()米

20米=()厘米50千米=()厘米

30厘米=()分米60毫米=()厘米

二、激趣引课

⑴出示一张中国政区图，向学生讲述我们祖国有960万平方千米，地大

物博，资源丰富。

⑵利用这张地图，我可以很快的告诉你们任意两地间的实际距离？

⑶你们想学会这种本领吗？

三、探究新知

1.教学比例尺的意义。

(1)教学例4。出示例4：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离

表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。

①学生读题，理解题意。

求图上距离和实际距离的比是什么意思？图上距离和实际距离各是多少？

②板书：图上距离：实际距离

10厘米：10米

10：1000

1:100

说明：这两个数量的单位不同，把它们化成相同单位，再化简。

⑵引导学生理解比例尺的意义。在绘制地图和其他平面图时，经常要用

到“图上距离和实际距离的比”，叫做“比例尺”。

图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺

有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式，图上距离是比的前

项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最

简单整数比。

⑶归纳概括：①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量

单位。

②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：

10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。

③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”。如果写成分数形式,

分子也应化简成“V"比如,例4中的比例尺通常写成1：100或1/100。

⑷巩固练习：第6页的做一做。

2.教学比例尺的应用

知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根

7

据实际距离求出图上距离。

(1)教学例5。

出示例5：在比例尺是1：6000000的地图上。量得南京到北京的距离是

15厘米。南京到北京的实际距离是多少千米？

①指名读题.并说出已知什么？要求什么？

②根据比例尺的关系式，可以用什么方法求出实际距离？

(可以用解比例的方法来求。)

③小组讨论：应该设那个距离为x?x应使用哪个长度单

位较恰当？

④归纳讨论结果。解：设南京到北京的实际距离为X厘米。

15/x=1/6000000

x=15X6000000

x=90000000

90000000厘米=900千米

(2)巩固练习：第7页的做一做。

(3)教学例6o出示例6：一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画

在比例尺是1/1000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？

①读题理解题意，怎样用比例尺的关系来解答？

说明：要求两个问题，用方程解时必须要用不同的字母表示未知数如：用

X和y.

②学生尝试练习，指名板演,然后讲评.

⑷小结：怎样求比例尺？怎样根据比例尺的关系，用什么方法可以求出图

上距离或实际距离？

四、课堂练习：教案第11页。

五、作业：练习二的第『3题。

教学反思：

第四课时线段比例尺(总第4课时)

教学内容：课本第8页上的线段比例尺，练习二第4〜10*题。

教学目标及要求：理解线段比例尺的含义，会据线段比例尺求图上距离或实

际距离。

教学重点：理解线段比例尺的意义，会把线段比例尺转换成数值比例尺。

教学用具：地图、直尺、小黑板

8

教学方法：探究式

教学步骤：

一、复习

比例尺=（）实际距离=（）图上距离=（）

二、探究新知

1.教学线段比例尺。线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段，用

来表示和地面上相对应的实际距离。

2.教学利用线段比例尺求实际距离的方法。阅读课本第8页的内容。

如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间

的实际距离？”

让学生在地图上找到沈阳和长春这两个城市，并量出它们的距离是多少

厘米。再想一想：要求地面上这两个城市之间的实际距离大约是多少千米，

该怎样计算？

引导学生想：1厘米的图上距离代表地面上多少千米的实际距离，（50千

米）我们量出沈阳到长春的图上距离是5.5厘米，就代表几个50千米的实际

距离。（5.5个50千米）怎么列式计算?

50X5.5=275（千米）

3.教学把线段比例尺化成数值比例尺的方法

出示课本第8页地图的线段比例尺。

提问：能不能把这个地图上的线段比例尺改写成数值比例尺?怎样改写？

（因为图上1厘米相当于地面上50千米的实际距离，现在图上距离和实

际距离的单位不同，根据图上距离：实际距离=比例尺，要把图上距离和实

际距离的单位化成同级单位，50千米等于5000000厘米。所以这条线段比例

尺改写成数值比例尺就是1：5000000o）

三、课堂练习：

完成练习二的第4、5、8题。

1.第5题，让学生独立填表：填表前，要提醒学生图上距离的单位应用

什么？实际距离的单位应用什么？

2.第8题，让学生独立计算。集体订正后，让学生按照东南西北的方位

说说拖拉机站、电影院、汽车站和供销社离学校的距离。如，电影院在学校

的南面，距学校200米；拖拉机站在学校的西北面，距学校2500米。

四、作业：

练习二第6、9题。

教学后记:

9

2.正比例和反比例的意义

第一课时正比例的意义

（总第6课时）

教学内容：课本11〜13页的例「例3,做一做,练习三第「3题。

教学目标及要求：1、理解正比例的意义，掌握一些常用的关系式。

2、会正确判断两种量是否成正比例。

教学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。

教学难点：正确理解正比例的意义。

教学步骤：

一、新课导入

1.说出常见的数量关系。

2.研究这些数量关系的特征以及他们的变化规律。

二、探究新知

1.出示例lo一列火车行驶的时间和所行驶的路程如下表

时间（时）123456•••

路程（千米）90180270360450540・・・

⑴观察、探索

①表中有哪几种量？

②时间这种量发生变化,路程这种量会怎样？

说明:像这样,一种量变化,另一种量也随着变化,我们就说这种量是相关

联的量。

③时间和路程是不是两种相关联的量？为什么？

④路程是怎样随时间的变化而变化的？

得出：时间扩大，路程也扩大，时间缩小，路程也缩小。

⑵引导学生分析这两种相关联的量变化什么规律？

归纳:相对应的两个数的比值（商）一定。

2.教学例2。（1）出示例2（小黑板出示）

引导学生观察表内的数据，分小组讨论。

看表中有哪两种量？它们是相关联的量吗?这两种相关联

的量是怎样变化的?相对应的每两个数的比值各是多少？比值所表示的意义是

什么？

（2）概括正比例的意义及关系式

讨论：例1和例2有什么共同点？

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(3)概括正比例的意义

都有两种相关联的量，都是一种量变化，另一种量也随着

变化，两种量相对应的两个数的比值是一定的。这两种量就叫做成正比例的

量，它们的关系叫做正比例关系。

(4)字母公式：y/x=K(一定)

3.教学例30

(1)出示例3

每袋面粉的重量一定，面粉总重量和袋数是不是成正比例？

(2)引导学生自学。

(3)反馈结果，师生共同评价。

得出：总重量/袋数=每袋面粉的重量(一定)总重量和袋数成正

比例。

三、课堂练习：

课本第13页的做一做。

四、作业：

练习三的第03题。

教学后记：

第二课时反比例的意义(总第7课时)

教学内容：课本14〜18页的例4、例5、例6和做一做，练习三的第4〜7题。

教学目标及要求：1.理解反比例的意义.能够正确判断两种量是不是成反比

例。

2.认识事物之间的相互联系和发展变化规律。

教学用具：小黑板。

教学方法：参与式

教学步骤：

一、复习

1.让学生说说什么是成正比例的量。

2.用投影片出示下面的题。

(1)下面各题中哪两种量成正比例？为什么？

①笔记本单价一定，数量和总价。

②汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。

③工作效率一定，工作时间和工作总量。

④一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

11

(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关

系。在什么条件下，其中两种量成正比例？

二、导入新课

如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么样的变化？

关系怎样?就是我们这节课要学习的内容。

三、探究新知

1.教学例4。

出示例4：丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工

时间如下表。

功效(个)102030405060・・・

时间(时)603020151210・・・

让学生观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题:

⑴表中有哪两种量？

(2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化？

(3)每两个相对应的数的乘积各是多少？

学生分组讨论后集中发言，并得出：10X60=600

30X20=600

40X15=600

每小时加工数X加工的时间=零件总数(一定)

2.教学例50用小黑板出示例5用600页纸装订成同样的练习本，每本的

页数和装订的本数有什么关系呢?请你先填写下表。(小黑板出示)

(1)理解题意，填写装订本数。

(2)观察分析表中两种量的变化规律。

每本的张数X装订的本数=纸的总张数(一定)

(3)比较讨论：例4、例5的共同点

3.归纳、概括

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中

相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做

反比例关系。

xXY=K(一定)

4.教学例6O

(1)出示例6

(2)学生审题自学(分组讨论)

归纳：每天播种公顷数X天数=播种的总公顷数(一定)，每天播种公顷

数和要用的天数成反比例。

四、小结：如果两种相关联量中相对应的两个数的积一定，这两种量就

成反比例关系。

五、课堂练习：课本16页的做一做。

六、作业：

练习三第4〜7题。

教学后记：

第三课时正、反比例意义的比较(总第8课时)

教学内容：课本第19页的例7,做一做，练习四第1〜2题。

教学目标及要求：正、反比例的意义和它们的联系与区别。

教学难点：正确判断正、反比例的关系。

教学方法：讨论、探究式

教学步骤：

一、铺垫孕辅

判断下面每题中的两种量成不成比例，是成正比例还是成反比例。

1.单价一定，数量和总价。

2.路程一定，速度和时间。

3.正方形的边长和它的面积。

4.时间一定，工效和工作总量。

二、导入新课

板书课题：正比例和反比例的比较

三、探究新知

1.教学例7O

出示例7.

让学生观察表1、表2,然后根据题目分别在课本上填空。

(1)想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有

什么样的比例关系？

(3)归纳：速度X时间=路程路程+时间=速度路程+速度=时间

当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？

当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？

当时间一定时。路程和速度成什么比例关系？

2.比较正比例和反比例关系

结合上面两个例子，比较正比例关系和反比例关系，你能写出它们的相

13

同点和不同点吗？（小组讨论）

相同点：都有3种量，其中两种量是相关联的变化量，一种量变化，另

一种量也随着变化，还有一种量是一定的量。

不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的比值（商）一定。y/x=

K（一定）

反比例：两种量中相对应的两个数的积一定。xxy=K（一定）

四、巩固练习：

课本第20页“做一做”。

五、小结：请同学们说说正比例和反比例关系有什么相同点和不同点？

六、作业：练习四的第1〜2题。

教学反思：

第四课时正比例和反比例练习（总第9课时"）

教学内容：练习四的第3〜8*题。

教学目标及要求：

1.理解正、反比例的意义。

2.熟练掌握判断正、反比例的方法。

重、难点：熟练掌握判断正、反比例的方法

教学方法：讨论、探究式

教学过程：

一、基本练习

1.判断下面各题中两种相关联的量是否成正比例，成什么比例？

2.判断下列一些相关联的量成什么比例，为什么？

二、对比练习

1.利用乘法关系式判断。

（1）每本书的单价义本数=总价

A▲▲

一定成（）比例

（2）速度义时间=路程

成（）比例一定

（3）3x=yx和丫成（）比例

14

（4）x/8=yx和丫成（）比例

2.引导学生总结判断规律

一列（列出乘法算式），二找（找出一定的量），三判断（积一定,则一个因数

和另一个因数成反比例,其它情况则成正比例）。

三、课堂练习：

1.分析、研究第3题。

让学生先说出长方形的长、宽、面积三个量中.其中一个量与另外两个

量的关系。

2.第4题，让学生仿照第3题的方法做。

每次运货吨数X运货次数=运货的总吨数（一定）

3.第5题，让学生独立做，教师巡视，注意个别辅导。

4.第6题，先让学生自己判断，然后指名回答。

5.第7题，学生独立解答后，选一题说说是怎样解的。

6.学有余力的学生做第8题。

对于乘车里程和票价不成比例学生可能不理解，可以这祥解释：因为平

均每千米里程的票不相等，所以不成比例。

教学反思：

3.比例的应用

第一课时正、反比例的应用题（总第10课时）

教学内容：课本23〜24例1、例2,做一做，练习五的第1〜4题。

教学目标及要求：学会用比例知识解答比较容易的应用题，提高对正比例和

反比例意义的认识。

教学重点：判断应用题中数量间的比例关系。

教学难点：数量间比例关系的推理过程。

教学步骤：

一、复习导入

1.一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。

2.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。

看上面的题，回答下面的问题：（1）各有哪三种量？（2）其中哪一种量是固

定不变的？（3）哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的？

二、探究新知

1.教学例lo出示例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，

从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地之间的公路长多少千米？

15

(1)用以前学过的方法解答。说出题目的条件和问题，学生自己解答。

(2)用比例的知识解答

①题中有哪两种量?这两种量成什么比例关系？为什么？

②汽车行驶了几次?两次行驶的路程和时间的比怎样？

③写出它们的比例关系。

④学生自己解答。

⑤把x的值350代入原等式(即方程)，看等式能不能成立。

(3)改变题目的条件和问题

把这道题的第三个条件和问题改成“已知公路长350米，需要行驶多少

小时？”该怎样解答？

要求：学生列式解答。

2.教学例2。出示例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5

小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米?

①指名读题，说出已知条件和问题，再用以前学过的方法解答。

②说一说：分析解答的过程。

③想一想：题中有哪两个相关联的量?它们成什么比例关系？为什么？汽

车两次行驶的速度和时间的什么是相等的？

④学生独立用比例的知识解答。

思考：如果把这道题的第三个条件和问题改成“已知每小时行驶87.5千

米,需要多少小时到达？”

学生解答改编后的应用题，集体订正。

3.比较例1和例2

⑴140/2=x/5与4x=70X5都是方程吗？为什么？

⑵例1的方程式与例2的方程式,列式的根据有什么区别？

⑶用比例方法解答例1、例2时，思考的过程有哪些相同的地方？

4.反馈练习：课本24页的做一做。

5.总结：用正、反比例解答问题的步骤：①判断比例关系。②列比例式。

③解比例。④验算

三、作业：练习五的第1〜4题。

教学后记：

第二课时正、反比例应用题练习课(总第11课时)

教学内容：练习五的第5—11题。

教学目标及要求：通过练习，理解和掌握用正比例，反比例的知识解答应用

16

题的方法。

教学难点：判断应用题中的比例关系。

教学准备：小黑板

教学步骤：一、复习

1.什么叫成正比例的量?它的关系式是什么？

2.什么叫成反比例的量?它的关系式是什么？

3.做练习五的第5题。

二、课堂练习

1.做练习五的第6题。

指名读题，让学生自己解答。集体订正时，并说一说自己是怎样想的？

如果把这道题的第三个条件和问题改成“要晒17550吨盐，需要多少吨

海水？”该怎样解答？

要求：口头列出比例式。

归纳：解答应用题的关键：一是要正确判断相关联的两种量是成什么比

例，二是要找准相关联的量中相对应的数。

2.做练习五的第7、8题。

集体订正后，指名讲一讲是怎样想的。

3.做练习五的第9题。

三、扩展练习：练习五的第10*、11*题。

教学反思：

4.整理和复习

第一课时比、比例和比例尺的概念（总第12课时）

教学内容：课本第27页的第1〜3题，练习六的第1〜3题。

教学目标及要求：

1.明确“比例”、“比”和““比值”等概念之间的联系和区别。

2.提高对比例、正比例、反比例的意义和判断的理解和掌握，培养学生

分析问题和解决问题的能力。

3.加深对比例尺的认识，会求比例尺、图上距离和实际距离。

教学用具：小黑板。

教学方法：参与式

教学步骤：

一、复习“比”和“比例”

1.复习整理

举例说一说什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么区别？

17

得出：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两

个比相等，有四项。

2.练习(小黑板出示)

(1)六年级一班有男生24人，女生20人。六年级一斑男生和女生人数的

最简单的整数比是()o

(2)六年级一班男生和女生人数的比是6：5。男生人数和全班人数的比是

(),女生人数和全班人数的比是()。

(3)六年级一班男生和女生人数的比是6：50男生有24入，女生有

()人。

二、复习解比例

1.指名回答什么叫解比例，解比例要根据什么性质。

明确：在解比例时，如果有带分数，要先把带分数化成假分数，然后利

用比例的基本性质，把比例式变为含有未知数的等式来解。

2.完成第27页的第2题。

三、复习正比例、反比例(投影出示)

1.什么叫成正比例的量和正比例关系？

2.什么叫成反比例的量和反比例关系？

3.正比例和反比例有什么联系和区别？

明确：要判断两个相关联的量是成正比例还是反比例，要看相对应的两

个数的商或积是不是一定，如果积一定说明这两个量成反比例，如果商一定

说明这两个量成正比例。

四、课堂练习：完成练习六的第1〜2题。

1.第1题。学生独立完成，集体订正。

2.第2题。

第⑺小题，可以先让几个学生说说自己的体重和身高，把数据记下来，

再让学生判断。

明白：人的体重和身高有一定的关系，一般人的体重是随着身高而增加

的，但体重和身高不成正比例关系。

五、作业：练习六的第3题。

第二课时比例应用题(总第13课时)

教学内容：课本第27页的第4〜5题，练习六的第4〜8*题。

教学目标及要求：掌握用比例解答应用题的方法，提高解答应用题的能力。

教学重点：应用题中数量间比例关系的判断。

18

教学难点：正、反比例应用题的解法。

教学用具：小黑板

教学过程：

一、复习用比例解答应用题

1.用小黑板出示第27页第4题

我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需行10.6小

时，运行14周要用多少小时？

①解释：运行一周就是绕地球一圈，人造卫星的速度是一定的。

②这道题有几个相关联的量?它们成什么关系？为什么？”

（有两个相关联的量，转的周数同时间成正比例关系。）

③指名说说这道题用比例的知识怎样解答？

解:设运行14周要用X小时。

6：10.6=14：X

6x=10.6X14

x心24.7

答:运行14周要用24.7小时。

2.出示第27页第5题

一个农业专业组乎整土地，原来打算每天平整0.4公顷，15天可以完成

任务。结果12天完成了任务，平均每天平整多少公顷？

指名读题，并说出这道题的两个相关联的量成什么比例？

学生独立完成这道题。

3.总结：解答正、反比例应用题时，先要判断两个相关联的量成什么比

例，然后列出含有未知数x的等式，再进行解答。

圆柱、圆锥和球

1.圆柱

第一课时圆柱的认识（总第15课时）

教学内容：课本31〜32页的内容，“做一做”，练习七第1题。

教学目标及要求：

1.认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图。

2.认识圆柱侧面的展开图。

教学难点：圆柱侧面展开图的特点。

教学重点：认识圆柱，了解圆柱体各部分的名称。

教学用具：长方体形、正方体形物体，圆柱形物体（如罐头盒、茶叶筒、药盒、

药瓶、纸盒等）。

19

教学步骤：

一、复习

1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？

指名回答圆的周长公式：c=2nr^c=nD

2.求下面各圆的周长（口算）

（1）半径是1米（2）直径是3厘米

（3）半径是2分米（4）直径是5分米

二、导入新课

拿出长方体形的物体和正方体形的物体，说一说它们的形状和特征。出

示几个圆柱形的物体，说一说它们的形状和特征。

请学生拿出自己准备好的物体，看一看，摸一摸，感觉它们与长方体有

什么不一样？

三、探究新知

1.圆柱的认识：指名说出观察的结果，从而使学生认识圆柱有一个曲面,

有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。

得出：像这样的物体就叫做圆柱体，简称圆柱。

2.认识圆柱各部分名称

⑴出示圆柱形物体。

⑵观察：圆柱的上、下两个面有什么特点？（圆柱的上、下两个面都是平

面，并且它们是完全相同的两个圆。）

面：圆柱的上、下两个面叫做底面。

⑶学生用手模一模圆柱周围的面，使其发现圆柱有一个曲面，由此指出：

圆柱的这个曲面叫做侧面。

⑷高：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。

指出：圆柱的高有无数条，它们都相等。

⑸学生拿出自己的学具，同桌相互指出圆柱的两个底面、侧面和高。

3.教学圆柱侧面的展开图

出示一个带完整商标的罐头盒，说一说它的形状。（圆柱体）它的侧面是

哪个面？（侧面实际上可以用罐头盒上的商标纸来表示。）

沿着罐头盒的一条高剪开，再将商标纸打开，平展在黑板上，商标纸是

什么形状？（是长方形。）

观察：展开后得到的长方形的长与圆柱底面的周长有什么关系？长方形的

宽与圆柱底面的高有什么关系？

引导学生分析、比较、概括出：长方形的长等于圆柱底面的周长，长方

形的宽等于圆柱的高。

20

4.小结：圆柱的特征

①底面：圆柱上下两个底面是面积相等的两个圆。

②侧面：圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面

的周长，宽等于圆柱的高。

③同一个圆柱两底面间的距离处处相等。

5.巩固练习：课本第32页“做一做”的第1〜2题。

6.指导学生画圆柱的立体图

强调：两个底面画在平面图上，一般都画成扁圆形的。

四、小结（略）

五、课堂练习：

1.课本第32页“做一做”的第3题。

要求：学生说出自己是怎样量的？

2.练习七第1题

指名回答，引导学生利用圆柱的特征来解释。

板书设计：

圆柱的认识

面：圆柱的上、下两个面叫做底面。

高：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。

底面：圆柱上下两个底面是面积相等的两个圆。

侧面：圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的

周长，宽等于圆柱的高。

教学后记:

第二课时圆柱的表面积（总第16课时）

教学内容：课本33〜34页例1、例3,练习七的第2〜7*题。

教学目标及要求：

1、理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义。

2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法并能具体运用。

教学重点：圆柱侧面积、表面积计算公式的推导。

教学难点：正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

教学方法：探究式

21

教学用具：圆柱体，圆柱侧面的展开图

教学步骤：

一、复习

1.说一说圆柱的特征。

2.口答

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少：

（2）长方形的面积怎样计算？

二、导入新课

圆柱侧面的展开图是什么图形？展开后的长方形与圆柱有什么关系？那

么，圆柱侧面积应该怎样计算呢？

三、探究新知

1.圆柱的侧面积计算公式的推导。

圆柱侧面的大小就是圆柱的侧面积。

出示圆柱的侧面展开图，观察：

⑴圆柱的侧面展开是一个什么图形？（长方形）

⑵这个长方形的长等于圆柱体的什么？（底面周长）

这个长方形的宽等于圆柱体的什么？（高）

⑶圆柱的侧面积应该怎样计算呢（长方形的面积）？圆柱的侧面积=底

面周长X高

2.教学例1：出示例1（小黑板出示）

⑴审题，指名板演，其他学生在练习本上做。

⑵集体订正。

⑶小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件。

1.圆柱表面积的计算方法

⑴圆柱表面积的计算公式的推导。

拿出自己制作的圆柱模型观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（圆

柱的表面由上、下两个底面和侧面组成。）

那么，圆柱的表面积是什么？

圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个

底面的面积。

圆柱的表面积=圆柱侧面积十两个底面的面积

⑵圆柱表面积的计算公式的应用

出示例2：要求：审题后尝试练习，分步列式。

2.圆柱表面积的实际应用

⑴出示例3o

22

⑵学生读题、审题。

⑶讨论：没有盖说明这个水桶少了哪个面？剩下几个面？题目要求什

么？要求用铁皮多少平方厘米就是求这个圆柱形水桶哪几个面的面积？

⑷学生仿照例2的解题步骤尝试练习，个别板演，集体讲评。

⑸强调：这里的底面积为什么不乘以2?为什么要使用约等号？

⑹讲解“进一法”：这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4

或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做“进一法”。

5.小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算

各部分的面积。

四、巩固练习：1.课本34页“做一做”的第1、2题。

要求：学生独立做在练习本上，集体订正。

2.练习七第5题。

分组进行测量和计算，每组量的茶叶筒的大小是不一样的。

五、作业：练习七第2、3、4题。

六、扩展练习：学有余力的学生做练习七的第6*、7*题。第6*题：列

方程解答。第7*题:是求一个没有盖的圆柱形铁皮水桶的用料。

板书设计：

圆柱的表面积

圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个

底面的面积。

圆柱的表面积=圆柱侧面积十两个底面的面积

教学反思：

第三课时圆柱的体积计算（总第17课时）

教学内容：

课本第36页的例4,第37页“做一做”的第1题，练习八的第1-2题。

教学目标及要求：

1.理解圆柱的体积公式的推导过程。

2.能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

教学难点：对圆柱体积计算公式的理解。

教学重点：对圆柱体积计算公式的掌握与应用。

教学方法：参与式、动手操作结合

教学用具：圆柱体割拼组合教具

23

教学步骤：

一、复习

1.圆柱的侧面积怎么求？

圆柱的侧面积=底面周长X高

2.长方体的体积怎样计算？

3.出示圆柱形物体，指出圆拄的底面、高、侧面、表面各是什么？圆柱有

几个底面?有多少条高？

二、导入新课

说一说：圆面积计算公式的推导过程。

想一想：怎样计算圆柱的体积呢?能不能把圆柱转化成我们已经学过的图

形来求出它的体积？

讨论：应怎样进行转化？

三、探究新知

1.圆柱体积计算公式的推导

出示一个圆柱（用手捂住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给学生

看）要求这个圆的面积，可以用什么方法求出它的面积？”

引导观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小

相等的16块，怎样才能把它拼成一个长方形？

学生动手操作（8人一组）。

汇报结果：分的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。由于

体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。

引导观察：拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系？近

似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系？

明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积=底面积X高

III

圆柱的体积=底面积X高

V=SH

2.教学例4o

出示例4：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的

体积是多少？

学生尝试练习，个别板演。

3.想一想：如果已知圆柱底面的半径和高，圆柱的体积如何计算？

V=nr2h

4.课堂练习:

24

课本第37页“做一做”的第1题。练习八第1题。

四、小结：已知圆柱底面半径或直径或底面周长与圆柱的高，如何求圆

柱的体积？

五、作业：练习八的第2题。

板书设计：

长方体的体积=底面积X高

圆柱的体积=底面积X高

V=SH

V=nr2h

教学后记:

第四课时圆柱的体、容积计算（总第18课时）

教学内容：课本第37页的例5,“做一做”，练习八的第3〜7题。

教学目标及要求：

1.掌握圆柱体、容积的计算公式。

2.能运用公式解决一些简单的实际问题。

教学用具：一个圆柱形物体，一个圆柱形杯子。

教学方法：动手操作、讨论结合

教学步骤：一、复习

1.口算:练习八的第3题（投影出示）。

2.复习圆柱的体积

圆柱体积的=底面积X高，即：V=SH

二、探究新知

1.教学圆柱体积公式的另一种形式。

想一想：如果已知圆柱底面的半径r和高H,圆柱体积的计算公式应该怎

样表达？得出：S=nXRXR,圆柱体积的计算公式V=nXRXRXH。

2.教学例5。

出示例5（小黑板出示）

（1）理解题意（分组讨论）

①这道题已知什么？求什么？

25

②求水桶的容积是什么意思?根据什么公式