江苏省南通市2022中考数学必杀卷

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考前须知

考生在答题前请认真阅读本考前须知：

1.本试卷共6页，总分值150分，考试时间为150分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并

交回。

2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定

的位置。

3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。

一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的的四个选项中，恰有一项为

哪一项符合题目要求的)

1.以下选项中，比一2℃低的温度是()

A.—3℃B.—rcc.0℃D.rc

2.以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是()

3.计算a?.(-a)的结果是

A.才B.-a.C.a'D.~a

f2x—1>3(x—1),

4.如果不等式组的解集是那么心的取值范围是()

[X<m

A.m-\B.m>lC.m<\D.m..1

5.点/(1,-3)关于x轴的对称点/在反比例函数y=K的图像上，那么实数A的值为

X

A.3B.—C.—3D.—

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6.用配方法解方程d+8x+9=0,变形后的结果正确的选项是0

A.(x+4)2=-9B.(x+4)2=-7C.(x+4)2=25D.(x+4)2=7

7.据国家统计局数据，2022年全年国内生产总值为90.3万亿，比2022年增长6.6%.假设国内生产

总值的年增长率保持不变，那么国内生产总值首次突破100万亿的年份是

A.2022年B.2022年C.2022年D.2022年

8.如图，4?是。。的直径，AB=⑦，假设N4仍=40",那么圆周角N8A7的度数是

A.40°B.50°C.60°D.70°

D

C

9.如图，正方形4夕或中，48=6,G是比•的中点.将△/!能沿/G对折至△加心，延长6F交加1于点

C.2D.2.5

10.如图，△/'BC是由a'经过平移得到的，△/'BC还可以看作是△/6C经过怎样的图形变化

得到？以下结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称.其中所有

正确结论的序号是()

BCB'C

A.①@B.(2X3)C.(2X4)D.③④

二、填空题：本大题共8小题，前3题每题3分，后5题每题4分，共29分.不需要写出解答过程,

请把最后结果填在题中横线上.

11.假设/存在实数范围内有意义，那么x的取值范围是.

12.5G信号的传播速度为300000000加/s,将300000000用科学记数法表示为.

13.如图，直线aII6,直线加与a,6均相交，假设Nl=38°,那么N2=

b

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14.如果关于x的方程f-x+m=O没有实数根，那么实数处的取值范围是.

15.结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行"的推理形式：•••—，:.a

//b.

16.如图，无人机在空中。处测得地面从8两点的俯角分别为60。、45。，如果无人机距

地面高度CD为90米，点从以6在同一水平直线上，那么4、6两点间的距离是米.（结

果保存根号）

17.我们定义一种新函数：形如y=+/+Z?x+c|（a#0,且Z>2—4ac>0）的函数叫做

“鹊桥”函数，小丽同学画出了“鹊桥”函数y=卜2一2万一3|的图像（如下图），并写

出以下五个结论：①图像与坐标轴的交点为（-1,0）,（3,0）和（0,3）；②图像具有对称性，

对称轴是直线x=l；③当一1〈启1,或x23时，函数值y随x值的增大而增大；④当*=

—1或x=3时，函数的最小值是0；⑤当x=l时，函数的最大值是4,其中正确的结论的

个数是

18.在AABC和AAMG中，NC=NC[=90°,AC=AG=3，BC=4,4G=2，点久

D1分别在边AB、A4上，且MCDs△£A,9，那么力〃的长是.

三、解答题：本大题共8小题，共91分.需要写出解答过程.

19.（本小题总分值8分）

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(1)计算：-2'+(-2-5)+7+|-)、(-3)2

?r-53r-3

⑵解方程：三+3=与

20.(本小题总分值10分)：如图，在AA8C中，AB=AC,角平分线比)、CE相交于点O.

求证：0A平分ABAC.

21.学校方案为“我和我的祖国”演讲比赛购置奖品.购置3个4奖品和2个8奖品共需120

元；购置5个4奖品和4个8奖品共需210元.

(1)求48两种奖品的单价；

(2)学校准备购置48两种奖品共30个，且/奖品的数量不少于6奖品数量的寺.请

设计出最省钱的购置方案，并说明理由.

22.第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其

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他差异.分别从每个盒中随机取出1个球，求取出的2个球中有.1个白球、1个黄球的概率.

23.：如图，AB、4C是0。的两条弦，且四=〃；。是力。延长线上一点，联结加并延长交

O。于点后联结切并延长交。。于点五

(1)求证：BD=CD-,

⑵如果AB2=AO.A。，求证：四边形15%是菱形.

24.如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为旋转中心，将AAO8顺时针旋转90。得到

△A'OB',其中点4与点A对应，点8'与点8对应.如果A(T,0),8(-1,2).请答复：

(1)点8'的坐标为____.

(2)点A经过的路径AA的长度为—万.

25.如图①，在RtZVlbC中，NC=90°,4c=3,%-4.求作菱形以7G使点〃在边然上,

点E、Q在边四上，点G在边BC上.

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小明的作法

1.如图②，在边"'上取一点〃，过点〃作加〃47交a'于点G.

2.以点〃为圆心，加长为半径画弧，交AB于点、E.

3.在座上截取连接尾，那么四边形晰7为所求作的菱形.

(1)证明小明所作的四边形丽是菱形.

(2)小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点〃的位置变化而变化……请你继

续探索，直接写出菱形的个数及对应的切的长的取值范围.

26.对于平面直角坐标系X0中的点只Q,给出如下定义：假设R。为某个三角形的顶点，

且边匐上的高力，满足方=掰，那么称该三角形为点P,。的“生成三角形".

⑴点4(4,0)；

①假设以线段》为底的某等腰三角形恰好是点。，/的“生成三角形”，求该三角形的

腰长；

②假设是点月，夕的“生成三角形”，且点6在x轴上，点。在直