浙教版七年级数学上册综合测试卷-附带答案

第页浙教版七年级数学上册综合测试卷-附带答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣5 D．52．2023年9月21日，在距离地球400000米的中国空间站，“天宫课堂”第四课开讲，之所以选择400000米的飞行高度，其中一个原因是可以对空间站进行保护，使其避免受到地球磁场的干扰，从而保护宇航员．数据400000用科学记数法表示为（）A．4×106 B．4×105 C．40×104 D．453．在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．4．根据有理数a、﹣b、﹣c，在数轴上的位置，比较a、b、c的大小，则（）A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．b＜c＜a5．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x﹣y＝0 B．x2﹣4x＝0 C．xy﹣3＝9 D．6．下列运算结果正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．﹣y2﹣y2＝0 C．7x﹣5x＝2x D．x3+x2＝x57．如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N8．下列等式变形中，错误的是（）A．若ax＝ay，则x＝y B．若x＝y，则x+6＝y+6 C．若a＝b，则a﹣1＝b﹣1 D．若，则a＝b9．如图所示，点A在点O的正西方向，点B在点O的南偏东30°方向上，若点C与A，B在同一平面内，且点C在点O北偏东40°方向上，则∠BOC的度数为（）A．100° B．110° C．120° D．150°10．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为x尺，则下面所列方程正确的是（）A．3（x+4）＝4（x+1） B．3x+4＝4x+1 C．3（x﹣1）＝4（x﹣4） D．3x﹣4＝4x﹣1二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．如果向东走10米，记作+10米，那么向西走10米，可记作米．12．多项式的次数是．13．比较大小：4（填“＞”“＜”或“＝”）．14．已知|x+3|+（y﹣2）2＝0，则xy的值为．15．如图，点A，O，B在同一条直线上，已知∠AOC＝60°30′，则∠BOC＝．16．若x＝1是关于x的一元一次方程ax﹣3bx＝π的解，则3b﹣a＝．三．解答题（共7小题，满分46分）17．（6分）计算：．18．（6分）解方程：5（x+3）＝1﹣2x．19．（6分）先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x＝﹣3，y＝2．20．（6分）快递员王师傅配送快件，在东西向某段路进行配送快递，若规定向东为正，向西为负，王师傅从单位出发配送的10户的里程如下：﹣10，﹣3，+14，﹣2，﹣8，+6，﹣4，+12，+8，﹣5（单位：千米）．（1）请问王师傅最后所在的位置在单位的什么地方，距离单位多远？（2）如果小电车每千米耗电量0.02度电，想问王师傅这一上午耗电量多少？21．（6分）一个正数x的两个平方根分别是﹣a+2与2a﹣1．（1）求a和正数x的值．（2）求x+a的立方根．22．（8分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产2种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，问每种电视各购进多少台？（2）商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，若都销售完可获利多少元？23．（8分）如图，点O是线段AB上一点，点P是线段AO的中点，点Q是线段BO的中点．（1）如果AB＝24cm，AP＝5cm，求OQ的长；（2）如果PQ＝9cm，求AB的长．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣5 D．5【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．2．2023年9月21日，在距离地球400000米的中国空间站，“天宫课堂”第四课开讲，之所以选择400000米的飞行高度，其中一个原因是可以对空间站进行保护，使其避免受到地球磁场的干扰，从而保护宇航员．数据400000用科学记数法表示为（）A．4×106 B．4×105 C．40×104 D．45【解答】解：400000＝4×105，故选：B．3．在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角；B、∠1与∠2是对顶角；C、∠1与∠2不是对顶角；D、∠1与∠2不是对顶角；故选：B．4．根据有理数a、﹣b、﹣c，在数轴上的位置，比较a、b、c的大小，则（）A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．b＜c＜a【解答】解：由数轴上a，﹣b，﹣c的位置可知：a＜0，﹣c＜0，﹣b＞0，|a|＞|c|＞|b|，∴c＞0，a＜c，∵﹣b＞0，∴b＜0，∴a＜b＜c．故选：C．5．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x﹣y＝0 B．x2﹣4x＝0 C．xy﹣3＝9 D．【解答】解：A、3x﹣y＝0是二元一次方程，故本选项不符合题意；B、x2﹣4x＝0是一元二次方程，故本选项不符合题意；C、xy﹣3＝9是二元二次方程，故本选项不符合题意；D、是一元一次方程，故本选项符合题意．故选：D．6．下列运算结果正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．﹣y2﹣y2＝0 C．7x﹣5x＝2x D．x3+x2＝x5【解答】解：A、3x与3y不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意；B、﹣y2﹣y2＝﹣2y2，原计算错误，不符合题意；C、7x﹣5x＝2x，正确，符合题意；D、x3与x2不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意．故选：C．7．如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N【解答】解：∵，∴2＜＜3，故选：B．8．下列等式变形中，错误的是（）A．若ax＝ay，则x＝y B．若x＝y，则x+6＝y+6 C．若a＝b，则a﹣1＝b﹣1 D．若，则a＝b【解答】解：若ax＝ay，当a＝0时，x与y不一定相等，则A符合题意；若x＝y，那么x+6＝y+6，则B不符合题意；若a＝b，则a﹣1＝b﹣1，则C不符合题意；若＝，则a＝b，则D不符合题意；故选：A．9．如图所示，点A在点O的正西方向，点B在点O的南偏东30°方向上，若点C与A，B在同一平面内，且点C在点O北偏东40°方向上，则∠BOC的度数为（）A．100° B．110° C．120° D．150°【解答】解：由题意得：∠BON＝30°，∠MOC＝40°，∴∠BOC＝180°﹣30°﹣40°＝110°．故选：B．10．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为x尺，则下面所列方程正确的是（）A．3（x+4）＝4（x+1） B．3x+4＝4x+1 C．3（x﹣1）＝4（x﹣4） D．3x﹣4＝4x﹣1【解答】解：∵用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，∴绳子的长度为3（x+4）尺；又∵用绳子量井深，把绳四折来量，井外余绳一尺，∴绳子的长度为4（x+1）尺．∴根据题意可列出方程3（x+4）＝4（x+1）．故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．如果向东走10米，记作+10米，那么向西走10米，可记作﹣10米．【解答】解：向东走10米，记作+10米，那么向西走10米，可记作﹣10米，故答案为：﹣10．12．多项式的次数是3．【解答】解：原多项式的次数为2+1＝3，故答案为：3．13．比较大小：4＜（填“＞”“＜”或“＝”）．【解答】解：∵16＜20，∴，即4＜．故答案为：＜．14．已知|x+3|+（y﹣2）2＝0，则xy的值为9．【解答】解：∵|x+3|+（y﹣2）2＝0，∴x+3＝0，y﹣2＝0，∴x＝﹣3，y＝2，∴xy＝（﹣3）2＝9．故答案为：9．15．如图，点A，O，B在同一条直线上，已知∠AOC＝60°30′，则∠BOC＝119°30′．【解答】解：∵∠AOC＝60°30′，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣60°30′＝119°30′，故答案为：119°30′．16．若x＝1是关于x的一元一次方程ax﹣3bx＝π的解，则3b﹣a＝﹣π．【解答】解：∵x＝1是关于x的一元一次方程ax﹣3bx＝π的解，∴a﹣3b＝π，∴3b﹣a＝﹣（a﹣3b）＝﹣π，故答案为：﹣π．三．解答题（共7小题，满分46分）17．（6分）计算：．【解答】解：原式＝﹣1+4+（﹣6）÷（﹣2）＝﹣1+4+3＝6．18．（6分）解方程：5（x+3）＝1﹣2x．【解答】解：5（x+3）＝1﹣2x，5x+15＝1﹣2x，5x+2x＝1﹣15，7x＝﹣14，x＝﹣2．19．（6分）先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x＝﹣3，y＝2．【解答】解：原式＝3x2﹣6xy﹣2x2+xy＝x2﹣5xy，当x＝﹣3，y＝2时，原式＝（﹣3）2﹣5×（﹣3）×2＝9+30＝39．20．（6分）快递员王师傅配送快件，在东西向某段路进行配送快递，若规定向东为正，向西为负，王师傅从单位出发配送的10户的里程如下：﹣10，﹣3，+14，﹣2，﹣8，+6，﹣4，+12，+8，﹣5（单位：千米）．（1）请问王师傅最后所在的位置在单位的什么地方，距离单位多远？（2）如果小电车每千米耗电量0.02度电，想问王师傅这一上午耗电量多少？【解答】解：（1）根据题意可得：﹣10+（﹣3）+14+（﹣2）+（﹣8）+6+（﹣4）+12+8+（﹣5）＝8（km），∵向东为正，向西为负，∴王师傅最后所在的位置在单位的东边位置，距离单位有8km远，答：王师傅最后所在的位置在单位的东边位置，距离单位有8km远．（2）0.02×（10+3+14+2+8+6+4+12+8+5）＝0.02×72＝1.44（度），答：王师傅这一上午耗电量为1.44度．21．（6分）一个正数x的两个平方根分别是﹣a+2与2a﹣1．（1）求a和正数x的值．（2）求x+a的立方根．【解答】解：（1）∵一个正数的两个平方根分别为﹣a+2和2a﹣1，∴﹣a+2+2a﹣1＝0，∴a＝﹣1，∴这个正数为（1+2）2＝9．x＝9；（2）∵a＝﹣1，x＝9，∴x+a＝9﹣1＝8，∴x+a的立方根为＝2．22．（8分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产2种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，问每种电视各购进多少台？（2）商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，若都销售完可获利多少元？【解答】解：（1）设购进A种型号的电视机x台，则购进B种型号的电视机（50﹣x）台，由题意可得：1500x+2100（50﹣x）＝90000，解得x＝25，∴50﹣x＝25，答：购进A种型号的电视机25台，购进B种型号的电视机25台；（2）150×25+200×25＝3750+5000＝8