高考物理二轮作业手册 专题限时集训 第3讲 力与曲线运动

专题限时集训(三)[第3讲力与曲线运动](时间：40分钟)1.如图3－1所示，从水平地面上的A点，以速度v1在竖直平面内抛出一小球，v1与地面成θ角．小球恰好以v2的速度水平打在墙上的B点，不计空气阻力，则下列说法中正确的是()图3－1A．在A点，仅改变θ角的大小，小球仍可能水平打在墙上的B点B．在A点，以大小等于v2的速度朝墙抛向小球，它也可能水平打在墙上的B点C．在B点以大小为v1的速度水平向左抛出小球，则它可能落在地面上的A点D．在B点水平向左抛出小球，让它落回地面上的A点，则抛出的速度大小一定等于v22．2012年奥运会在英国伦敦举行，已知伦敦的地理位置是北纬52°，经度0°；而北京的地理位置是北纬40°，东经116°，则下列判断正确的是()A．随地球自转运动的线速度大小，伦教奥运比赛场馆与北京奥运比赛场馆相同B．随地球自转运动的线速度大小，伦敦奥运比赛场馆比北京奥运比赛场馆大C．随地球自转运动的向心加速度大小，伦教奥运比赛场馆比北京奥运比赛场馆小D．站立在领奖台上的运动员，其随地球自转的向心加速度就是重力加速度3．如图3－2所示，两个物体以相同大小的初始速度从空中O点同时分别向x轴正、负方向水平抛出，它们的轨迹恰好与方程为y＝eq\f(1,k)x2的抛物线重合，重力加速度为g，那么以下说法正确的是()图3－2A．初始速度为eq\f(\r(kg),2)B．初始速度为eq\r(2kg)C．O点的曲率半径为eq\f(1,2)kD．O点的曲率半径为2k4．如图3－3所示，两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为()图3－3A.eq\r(3)mgB．2mgC．3mgD．4mg5．塔式起重机模型如图3－4所示，小车P沿吊臂向末端M水平匀速运动，同时将物体Q从地面竖直向上匀加速吊起．图3－5中能大致反映Q运动轨迹的是()图3－4图3－56．2012年6月24日，航天员刘旺手动控制“神舟九号”飞船完成与“天宫一号”的交会对接，形成组合体绕地球做圆周运动，速率为v0，轨道高度为340km.“神舟九号”飞船连同三位宇航员的总质量为m，而测控通信由两颗在地球同步轨道运行的“天链一号”中继卫星、陆基测控站、测量船，以及北京飞控中心完成．下列描述错误的是()图3－6A．组合体圆周运动的周期约1.5hB．组合体圆周运动的线速度约7.8kmC．组合体圆周运动的角速度比“天链一号”中继卫星的角速度大D．发射“神舟九号”飞船所需能量是eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)7．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆，每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图3－7所示，该行星与地球的公转半径之比为()图3－7A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N＋1,N)))eq\f(2,3)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N,N－1)))eq\f(2,3)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N＋1,N)))eq\f(3,2)D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N,N－1)))eq\f(3,2)8．我国发射的“天宫一号”空间站是进行天文探测和科学实验的特殊而又重要的场所，我国宇航员王亚平成功进行了太空授课．假设空间站正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．下列说法正确的是()A．空间站运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度B．空间站运行的速度等于同步卫星运行速度的eq\r(10)倍C．在空间站工作的宇航员因受到平衡力作用而在舱中悬浮或静止D．站在地球赤道上的人观察到空间站向西运动9．经过天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识．双星系统由两个星体组成，其中每个星体的大小都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统来处理(即其他星体对双星的作用可忽略不计)．现根据对某一双星系统的光度学测量确定：该双星系统中每个星体的质量都是m，两者相距L，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动．(1)试计算该双星系统的运动周期T1.(2)若实际中观测到的运动周期为T2,T2与T1并不是相同的，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种观测不到的暗物质，它均匀地充满整个宇宙，因此对双星运动的周期有一定的影响．为了简化模型，我们假定在如图3－8所示的球体内(直径看作L)均匀分布的这种暗物质才对双星有引力的作用，不考虑其他暗物质对双星的影响，已知这种暗物质的密度为ρ，求T1∶T2.图3－8

专题限时集训(三)1．D[解析]根据平抛运动规律，在B点水平向左抛出小球，让它落回地面上的A点，则抛出的速度大小一定等于v2，选项D正确．2．C[解析]地面物体随地球绕地轴转动的半径为r＝Rcosφ，φ是纬度，线速度v＝rω＝ωRcosφ，向心加速度a＝rω2＝ω2Rcosφ.由于伦敦纬度高于北京，故有伦敦线速度小于北京，伦敦向心加速度小于北京，选项A、B错误，选项C正确．随地球自转的向心加速度是万有引力与地面的支持力的合力产生的，方向指向地轴，重力加速度是由重力产生的，方向竖直向下，选项D错误．3．C[解析]由x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2，可得y＝eq\f(g,2veq\o\al(2,0))x2，对比抛物线方程y＝eq\f(1,k)x2，则eq\f(g,2veq\o\al(2,0))＝eq\f(1,k)，初速度v0＝eq\r(\f(gk,2))，选项A、B错误；在O点，小球只受重力，mg＝meq\f(veq\o\al(2,0),r)，解得O点的曲率半径R＝eq\f(veq\o\al(2,0),g)＝eq\f(k,2)，选项C正确，选项D错误．4．A[解析]当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，则mg＝meq\f(v2,r)；当小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为F，受力如图所示，则2Fcos30°＋mg＝meq\f(（2v）2,r)，解得F＝eq\r(3)mg，选项A正确．5．B[解析]Q在竖直方向上做匀加速直线运动，在水平方向上做匀速直线运动，故它受到了竖直向上的不为零的合外力作用，轨迹曲线应向上弯曲，B正确．6．D[解析]组合体圆周运动的向心力是由地球引力提供的，计算可得周期约1.5h，组合体圆周运动的线速度约7.8km/s，组合体圆周运动的角速度比“天链一号”中继卫星的角速度大，选项A、B、C正确；发射“神舟九号”飞船所需的能量应是eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)再加上飞船的引力势能，选项D错误．7．B[解析]由eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T1)－\f(2π,T2)))NT1＝2π解得：eq\f(T2,T1)＝eq\f(N,N－1).根据开普勒定律，有eq\f(r2,r1)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N,N－1)))eq\s\up12(\f(2,3))，选项B正确．8．A[解析]根据Geq\f(Mm,r2)＝mg＝ma，知“空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度，A正确．根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得：v＝eq\r(\f(GM,r))，离地球表面的高度不是其运动半径，所以线速度之比不是eq\r(10)∶1，B错误；在“空间站”工作的宇航员处于完全失重状态，靠万有引力提供向心力，做圆周运动，C错误；轨道半径越大，角速度越小，同步卫星和地球自转的角速度相同，所以空间站的角速度大于地球自转的角速度，故站在地球赤道上的人观察到空间站向东运动，D错误．9．(1)2πeq\r(\f(L3,2GM))(2)eq\r(1＋\f(2ρπL3,3m))∶1[解析](1)两星的角速度相同，由万有引力提供向心力，有Geq\f(m2,L2)＝mr1ωeq\o\al(2,1)＝mr2ωeq\o\al(2,1)解得：r1＝r2即两星绕连线的中点转动，则Geq\f(m2,L2)＝m·eq\f(L,2)·ωeq\o\al(2,1)解得：ω1＝eq\r(\f(2Gm,L3))所以T1＝eq\f(2π,ω1)＝eq\f(2π,\r(\f(2Gm,L3)))＝2πeq\r(\f(L3,2Gm)).(2)由于暗物质的存在，双星的向心力由两个力的合力提供，则Geq\f(m2,L2)＋Geq\f(Mm,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)L))\s\up12(2))＝m·eq\f(1,2)L·