计数原理与概率统计小题（浙江省2021届高考模拟试题汇编（三模））（试题）

（浙江省2021届高考模拟试题汇编（三模））

计数原理与概率统计小题

一、单选题

1.（浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟试题）将甲、乙、丙、丁、戊

五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学，若每所大学至少保送1人，甲不

能被保送到北大，则不同的保送方案共有（）

A.150种B.114种C.100种D.72种

2.（浙江省金华市东阳市2021届高三下学期5月模拟考试数学试题）三位数中,如果

百位数字、十位数字、个位数字刚好能构成等差数列，则称为“等差三位数”,例如：147,

642,777,420等等.等差三位数的总个数为（）

A.32B.36C.40D.45

3.（浙江省温州市普通高中2021届高三下学期5月高考适应性测试数学试题）若随机

变量J的分布列如表所示，E（4）=L6,则a-6=

g0123

P0.1ab0.1

A.0.2B.-0.2C.0.8D.-0.8

4.（浙江省Z20联盟2021届高三下学期第三次联考数学试题）甲、乙、丙、丁四个人

到A,B,C三个景点旅游，每个人只去一个景点，每个景点至少有一个人去，则甲不

到A景点的方案有（）

A.18种B.12种C.36种D.24种

5.（浙江省台州市临海市、绍兴市新昌县高三下学期5月模拟考试数学试题）已知某8

个数的期望为5,方差为3,现又加入一个新数据5,此时这9个数的期望记为凤X）,

方差记为。（X）,则

A.E（X）=5,D（X）＞3B.E（X）=5,D（X）＜3

C.E（X）＜5,D（X）＞3D.E（X）＜5,O（X）＜3

6.（浙江省绍兴市柯桥区高三下学期5月高考及选考科目适应性考试数学试题）已知A,

8两个不透明盒中各有形状、大小都相同的红球、白球若干个，4盒中有，"个红球与

10-切个白球，8盒中有1（）-〃?个红球与，〃个白球（0＜加＜10）,若从A,B盒中各取

一个球，4表示所取的2个球中红球的个数,则当取到最大值时，m的值为（）

A.3B.5C.7D.9

7.（浙江省绍兴市诸暨市2021届高三下学期5月适应性考试数学试题）设若

随机变量《切的分布列如下：

自-102

_513

7

~22T

Pmn

2

则下列说法错误的是（）

A.，"+〃=gB.P（g>0）<P（〃>0）C.EC）<E（〃）D.D8〈D（H）

8.（浙江省舟山市定海区2021届高三下学期5月适应性考试数学试题）记

7

（2-x）=«0+tzl（l+x）+……+%（l+x）7,贝（）%+4+“2+.......+%的值为（）

A.1B.2C.129D.2188

9.（浙江省金华一中2021届高三下学期5月高考模拟考试数学试题）已知随机变量4和

久的分布列如下：.

00510

P0.330.340.33

多147

P0.010.980.01

则有（）

A.E©)>&&),④)

B.E©)<EC),

C.E(q)>E6),

D.E&)<E6),哨>贻)

10.（浙江省金丽衢十二校2021届高三下学期第三次联考数学试题）已知随机变量J,

〃满足J~5（2,p）,"+2J=1,KP（^<1）=4,则。（〃）的值为（）

4

A.0B.1C.2D.3

11.（浙江省宁波市“十校”2021届高三下学期5月高考适应性测试数学试题）用0,L

2,3,4,5组成无重复数字的六位偶数，若有且仅有2个奇数相邻，则这样的六位数

共有（）

A.192个B.216个C.276个D.324个

12.（浙江省名校新高考研究联盟2021届高三下学期第三次联考数学试题）随机变量J

的分布列如下：

g-101

j_

Pa

23

则其数学期望£（4）=（）

13.（浙江省绍兴一中2021届高三下学期第三次联考数学试题）多项式（X?+x）’的展开

式中含『的项的系数为（）

A.1B.5C.10D.20

二、填空题

14.（浙江省宁波市正海中学2021届高三下学期5月模拟考试数学试题）由

1,1,2,2,3,3,4,4可组成不同的四位数的个数为.

15.（浙江省台州中学2021届高三模拟考试数学试题）如图,用四种不同颜色给图中的

A,B,C,D,E,F,G,〃八个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段上

的点颜色不同，则不同的涂色方法有种.

C

16.（浙江省杭州市学军中学2021届5月高三模拟考试数学试题）已知关于x的方程

k—a|+k一4=卜-d+K—M有且仅有一个实数根，其中互不相同的实数”、b、c、

de{l,2,3,4,5,6},S.\a-t\=\c-d\,则〃、b、。、”的可能取值共有种.（请

用数字作答）

17.（浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟试题）若

102310

（3-2x）=a0+atx+a2x+a3xH----F«IOX，贝！jq+2a,+3a3+4a4H-----F10a,（）=.

18.（浙江省金华市东阳市2021届高三下学期5月模拟考试数学试题）用数字0,1,2

组成有重复数字的四位数，且数字0,b2都至少出现一次，数字0不能放在首位，则

这样的四位数个数为（用数字作答）.

19.（浙江省温州市普通高中2021届高三下学期5月高考适应性测试数学试题）某学校

在一天上午的5节课中，安排语文、数学、英语三门文化课和音乐、美术两门艺术课各

1节，且相邻两节文化课之间最多安排1节艺术课，则不同的排课方法共有种

（用数字作答）.

20.（浙江省Z20联盟2021届高三下学期第三次联考数学试题）某校在一天的8节课中

安排语文、数学、英语、物理、化学、选修课与2节自修课，其中第1节只能安排语文、

数学、英语三门中的一门，第8节只能安排选修课或自修课，且选修课与自修课、自修

课与自修课均不能相邻，则所有不同的排法共有种.

21.（浙江省台州市临海市、绍兴市新昌县高三下学期5月模拟考试数学试题）把编号

为i（i=1,2,3,4,5）的五个小球随机放入编号为j（j=123,4,5）的五个盒子,每盒一个小球,

若满足1>/区2,则不同的放法共有种.

22.（浙江省绍兴市柯桥区高三下学期5月高考及选考科目适应性考试数学试题）某同

学参加投篮训练，已知每投篮一次，投进球的概率均为人记该同学投篮4次，进球个

数为若。©）=1,则E（J）=.

23.（浙江省绍兴市诸暨市2021届高三下学期5月适应性考试数学试题）现有一排10

个位置的空停车场，甲、乙、丙三辆不同的车去停放，要求每辆车左右两边都有空车位

且甲车在乙、丙两车之间的停放方式共有种.

三、双空题

24.（浙江省舟山市定海区2021届高三下学期5月适应性考试数学试题）已知多项式

290

（x+1），（3f+1）2=a0+axx+a2xH-a9x+al0x',贝!|a0=；a2-.

25.（浙江省金华一中2021届高三下学期5月高考模拟考试数学试题）二项式（五+二）5

的展开式中常数项为.所有项的系数和为.

26.（浙江省金丽衢十二校2021届高三下学期第三次联考数学试题）设

（x―2）5=a。+4（x+1）+a?（x+1）-+…+6（x+1,贝！14）=,

a}+2a2+3%+4%+5%=.

27.（浙江省宁波市“十校”2021届高三下学期5月高考适应性测试数学试题）已知

{a,b,c}q{-3,-2,-l,0,l},记随机变量X=|a+6|+B+d+|c+“|,则P（X=6）=

；E（X）=.

28.（浙江省名校新高考研究联盟2021届高三下学期第三次联考数学试题）若（取J

的展开式中所有项的系数的绝对值之和大于100,则〃的最小值为;当"取最

小值时该展开式中的常数项是.

29.（浙江省绍兴一中2021届高三下学期第三次联考数学试题）已知

2

（1+ax）"=a„+atx+a2x+•••+anx",若4=4,a2=7,则“的值为，”的值为

30.（浙江省宁波市正海中学2021届高三下学期5月模拟考试数学试题）随机变量X的

分布列如下：

X-101

pabc

其中。，b,。成等差数列，则P（|X|=1）=,方差的最大值是.

31.（浙江省台州中学2021届高三模拟考试数学试题）有4个同学一起坐上公交车后，

分别在后面三个不同车站中的某个车站下车，且每个车站至少有一人下车，用：表示在

第二个车站下车的人数，则P（J=2）=,E®=.

32.（浙江省杭州市学军中学2021届5月高三模拟考试数学试题）在（1+x）5+（1-2"的

展开式中，所有项的系数和等于,含x4的项的系数是.

33.（浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟试题）若（"+与的展开式

a

中含/项，则最小自然数”是,此时凉的系数为.

34.（浙江省金华市东阳市2021届高三下学期5月模拟考试数学试题）已知

4226

（l+x）（l-mx）=a0+axx+a2x+•••+a6x,若q=-11,贝（］,at+a3+a5=

35.（浙江省温州市普通高中2021届高三下学期5月高考适应性测试数学试题）

6*26

（x-l）=a0+alx+a2xHFa6x,贝！!%=jal+a2+---+afi=.

36.（浙江省Z20联盟2021届高三下学期第三次联考数学试题）某一射击游戏规则为:

一共射击3次，若未击中得0分；第一次击中得1分；若前次未击中，则接下去这次击

中得1分；若出现连续击中情况，则后一次得分为前一次得分加1分.某选手每次射击

击中的概率为记其参加游戏的总得分为则PC=2）=,E®=

37.（浙江省温州市普通高中2021届高三下学期5