九年级下册数学第二十七章相似5篇同步练习题

第二十七章相似练习题1

一、选择题

1.下列各组图形相似的是（）

Oo（5b吩

AB

」ec?

CD

2.将左图中的箭头缩小到原来的g,得到的图形是（）

O0口

AB

CD

3.将一个直角三角形三边扩大3倍，得到的三角形一定是（）

A,直角三角形B.锐角三角形

C,钝角三角形D,以上三种情况都有可能

4.下列各线段的长度成比例的是（）

A.2cm,5cm,6cm,8cm

B.1cm,2cm,3cm,4cm

C.3cm,6cm,7cm,9cm

D.3cm,6cm,9cm,18cm

5.两个相似多边形一组对应边分别为3cm,4.5cm,那么它们的相似比为（）

A.|□3

^3D4

6.在运动会上,裁判员测得小明与小华跳远成绩分别是477=21米,=310

厘米，则线段与CQ的比值是（）.

3128C3102.8

A.一B.—D.——

2831310

7.若将、43「的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以一1,依次连接新

的这些点，则所得三角形与原三角形的位置关系是（）

A.原三角形向7轴的负方向平移一个单位即为所得三角形

B.关于原点对称

C.关于才轴对称

D.关于〃轴对称

8.如图，在中，。石||6C,若二=二，则」上=（）

DR3EC

9.如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿,

使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距

Sin,与旗杆相距22m,则旗杆的高为（）m.

A.14B.12C.10D.RS

10.三角尺在灯泡。的照射下在墙上形成的影子如图所示.若

OA—18cm,OA1=45cm,则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的

周长的比是（）

A.25:4B.4:25C.2:5D.5:2

二、填空题

11.如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两，个菱形各成一组，每组中的一

个图形在另一个图形.的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相

似的一组是（）

12.如图所示，它们是.两个相似的平行四边形，根据条件可知，4。=m=________

13汝口图，点P是RtAABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外）过点P作一

条直线，使截得的三角形与RtAABC相似，这样的直线可以作条.

14.已知两相似多边形的相似比为上则它们对应边的比等于，周长比等

于面积的比等于.

15.测量旗杆高度的方法都是依据的原理而设计的.

16.引理：平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所的三

边与原三角形三边对应成比例.

即，已知：如图，DE||BC,交于点Q、AC于点E

A

n“上/°

则有——

AR

17.已知在坐标平面内三顶点的坐标分别为.4(0.2)、8(3,3)、

C(2,1).以8为位似中心，画出与「相似(与图形同向)，且相似比是？的

三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是,甲(,)、R'

一=—=—，0-----=

18.已知392片，贝〃.(分数写成a/b形式)

三、解答题

19.如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形

相似的图形，要求大小与左边四边形不同.

20.为了铺设一矩形场地，特意选择某地砖进行密铺，为了使每一部分都铺成如图

所示的形状，且由8块地砖组成，问：

(1)每块地砖的长与宽分别为多少？

(2)这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似？试明你的结论.

21.如图，「是一块锐角三角形的材料，边BC=120nmi,高

AD=80mm,要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在/?右上，其余两

个顶点分别在1Q、.40上，这个正方形零件的边长是多少mm.

22.如图,/C=90°,20是Rt八ARC的内切圆,分别切BC,4C,于点

E.F.G,连接OE,OF..4。的延长线交公。于点」。=6,CD=2.

(2)求的半径.

(3)求177的长.

第二十七章相似练习题2

一、选择题

1.如图直角AABC中，4c=90。，D是AC边上一点，AB=5,AC=4,AABC^ABDC,

贝IJCD=()

-3八4「9

A.2B.-C.—D.一

234

2.在下面的图形中，形状相似的一组是（

3.下列图形一定是相似图形的是（

A.任意两个菱形B.任意两个正三角形

C,两个等腰三角形D.两个矩形

4.要做甲.乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为

50cm,60cm,80cm,三角形框架乙的一边长为20cm,那么，符合条件的三角形框架乙

共有（）

A.1种B.2种C.3种D.4种

二、填空题

5.如果两个多边形满足那么这两个多边形叫做相似多边形.

6相似多边形称为相似比当相似比为1时，相似的两个图形若

甲多边形与乙多边形的相似比为k、则乙多边形与甲多边形的相似比为.

7.相似多边形的两个基本性质是.

8.比例的基本性质是如果不等于零的四个数成比例，那么_________.

反之亦真.即苫=50____（a,b,c,d不为零）.

ba

9.已知2a-3Z?=0,则a：b二.

io.若9=2,则X=____.

x5

11.若m则至t2二=—.

235x

12.在一张比例尺为1：20000的地图上，量得力与8两地的距离是5cm,则48两

地实际距离为m.

13.如图，点P是R3ABC斜边AB上的任意一点（A.B两点除外）过点P作一条直线，使截

得的三角形与RtZXABC相似，这样的直线可以作条.

APB

三、解答题

14.如图，在正方形网格上有AA|B|GsAA2B202,这两个三角形相似吗?如果相似，求

出AA|B[C]和AA282c2的面积比

15.已知：如图，梯形力及7。与梯形43cz7相似，AD//BC,AD//BC,乙力=

44.力。=4,4。=6,45=6,夕。=12.求：

⑴梯形ZI8CZ?与梯形4夕。夕的相似比k；

⑵力方和纪的长；

⑶。C:DC.

16.已知：如图，在aABC中，点DEF分别在AC.AB.BC边上，且四边形CDEF是正

方形，AC=3,BC=2,求△ADEZEFBZACB的周长之比和面积之比.

17.如图所示，梯形ABCD中,AD〃BC/A=90。,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P

的位置，使得以PAD为顶点的三角形与以P.B.C为顶点的三角形相似.

18.已知：如图，△A8C中，148=20,BC=14,AC=12.ZX/WF与△/IC6相似,

乙AED=LB,DE=5.求力。力f的长.

C

AD

19.已知：如图，四边形/8C。的对角线相交于点。，4,B、C,£7分别是04

OB,0c。。的中点，试判断四边形/8C。与四边形48。。1是否相似，并说明理由.

20.如下图甲所示，在矩形中，/8=2力。.如图乙所示，线段日三：!。，在EF

上取一点M分别以日以/I花为一边作矩形8矩形脱尸G/V,使矩形例尸GA/s矩形

ABCD,设MN=x、当x为何值时，矩形£加/仍的面积S有最大值?最大值是多少？

HNG

BEM

甲乙

第二十七章相似练习题2试题答案

1.D

2.C.

3.B.

4.C.

5.对应角相等，对应边的比相等.

6.对应边的比，全等，—

k

7.对应角相等，对应边的比相等.

8.两个内项之积等于两个外项之积，ad=be.

9.3：2.

11.1.

12.1000.

13.3

14.相似，相似比为S.MG4邑=4匹=2

・'一.A2c2一&旷

(提示:,且/BMC]=135。=/52AzG)

15.(1)左二2：3；(2)/'B'=9,BC=8；(3)3:2.

16.周长之比：AAOE的周长：田丹的周长：AAC8的周长=3:2:5；

SAAOE：枭£松：SMQ?=9:4:25设EF=X贝|jEF=x,AD=3-x所以

AD:EF:AC=3:2:5.因为△ADES/\EFBS^ACB,所以可求得周长比等于相似比，

面积比等于相似比的平方.

17.(1)若点A,P,D分别与点B,C,P对应，即△APDs^BCP,

.ADAP

,•丽一葭’

•2AP

.■.AP2-7AP+6=0,

，AP=1或AP=6,

检测:当AP=1时，由BC=3,AD=2,BP=6,

.APAD

又•••-A=ZB=90°,■1.AAPD^ABCP.

当AP=6时，由BC=3,AD=2,BP=1,

又：ZA=ZB=90°,

•••AAPD-ABCP.

(2)若点A,P,D分别与点B.P.C对应，即△APDs/\BPC.

.APAD.AP214

••----------,..---------——,AP=—.

BPBC1-AP35

1421

检验:当AP=匚时，由BP=—,AD=2,BC=3,

.APAD

"~BP~~BC'

又：ZA=ZB=90°,.,.AAPD^ABPC.

14

因此点P的位置有三处，即在线段AB距离点A1—.6处.

18.AD=-,AE=--

77

19.相似.

S25

20.x时，S的最大值为一•

22

第二十七章相似练习题3

一、选择题

L若四条线段由成比例，且〃=3f77?/）=T^cnic=9"，.则线段〃的长为（）

A.fic777

B.6r777

C.

D.4c77?

2.如图，已知。E//6C'。。和7?门相交于点O.S^DOESZXCOB=49,则』/:门广为

()

区

B

A.5:4

B.4:9

C.2：3

D.2:1

3.如图，四边形的对角线40、7?方相交于点C,且将这个四边形分成①、②、③、

④四个三角形.若。4：or=on-on,则下列结论中一定正确的是（）

By&又③

A.②和④相似

B.①和④相似

C.①和③相似

D.①和②相似

4.已知。月户，点工从。对应点分别是:OE=9:I

S\ARC：S'5k将于（）

A.81:16

B.16:81

c.9:4

D.3:2

5.如图，小华用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度移动竹竿，使竹竿、旗

杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8ms与旗杆相距22in,

则旗杆的高度为（）.

A.12m

B.10m

C.8in

D.6ni

6.若将J?0的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以一1,依次连接新的这些点，

则所得三角形与原三角形的位置关系是（）

A.原三角形向7轴的负方向平移一个单位即为所得三角形

B.关于原点对称

C.关于丁轴对称

D.关于〃轴对称

7.如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q和S，使点

P.Q.S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线〃上选择适当

的点丁，P丁与过点Q且与PS’垂直的直线力的交点为7?.如果QS=60in,

ST=120m,QR=80m,则河的宽度0Q为（）

A.40m

B.60in

C.120m

D.180in

8.如图，已知ABIICZZ与QO相交于点。，工o：DO=1■,2,那么下列式子

正确的是（）

CD

A.BO.BC=\\2

B.CD-.AB=2-.1

c.CO-.130=1-.2

D.AD:DO=3-.1

.如图，直线两直线和Q广与右分别相交于点」，、O和点

9IIl2II/3,4LA,/2,B

D,E、F.下列各式中，不一定成立的是（）

RCFF

ABDE

~AC=~DF

AD_BE

~RF=~CF

EF_BC

~FD='CA

5

A-

3

5

B-

2

1

11.已知线段a=3.6=12,线段，是线段〃、/）的比例中项，贝卜=（）

A.12

B.6

C.+6

D.3

12以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（）

A.y/2,A2A5v/2

.11.

B.2,-

，22

C.4,7,4,7

D.2.5,10,25

13.不为。的四个实数〃、b,〃满足〃力=crL改写成比例式错误的是（）

ac

A.­=—

bfl

db

B.­=：一

ac

cb

C.一一

ad

ad

D.-=-

ch

14.阳光通过窗口1/?照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DF:（如图所示），已知亮区

到窗口下的墙角的距离门0=8.7米，窗口高」3=1.8米，则窗口底边离地面的高

为（）

A.4米

B.3书米

C.46米

D.3.4米

15.如图，」、/?是双曲线上的点，人J?两点的横坐标分别是〃、2",线段A/7的延长线交

7轴于点门，若S人4or=9则卜的值是（）

二、填空题

16.如图，在平行四边形」qcd中，打是公门上一点，交于广，nr=3,

F.C=2,SAAm=10,贝.

17.将边长为3的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六

边形的面积为.

18.如图，在八」中，。为」。边上的中点，||BC,ED交」7?于点G,交RC

的延长线于点广，若BG:GA=3:1,BC=10,则」月的长是.

I?A

19.如图，平行四边形中，门是右方的延长线上一点，与交于点广,

「口=2DF,若八。门厂的面积为〃，则平行四边形47?。八的面积为.

三、解答题

20.如图，在矩形47?。。中，已知工B=12amBC=16cm,E、产分别是4R、

「力上的点，且=QF=Rr/77,两动点V、V分别从「、下两点，同时出发沿「77、

广E且均以2cm/逊度分别向8、E运动,猜想当'/、'•运动多长时间时矩形门广VI/

与矩形4月广D相似？写出你的猜想过程.

Ai----------------------------10

E--------------------仪——F

BMC

21.如图，八乂是一块锐角三角形的材料,边8C=120mm,高5D=80mm.

要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在770上，其余两个顶点分别在」公、上，

这个正方形零件的边长是多少mm.

22.如图，在中，点o.E分别在边」3.ar上，若OE||3C,=工

DE

AR=求」的值.

nc

BC

第二十七章相似练习题3试题答案

一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）

1、若四条线段成比例，且〃.=则线段〃的长为（）

A.8c?n

B.6rm

C.5c???

D.4cm

【答案】B

【解析】解：根据题意得：亩）=crl.

即汗2=9从

解得"=6cm,

故答案为:6cm.

2、如图，已知。E7/RC'。。和AF相交于点O,S^DOESZICOB=49,则」万打广

为（）

A.5:4

B.4:9

C.9-3

D.2:1

【答案】D

【解析】解:/DE//BC,

：.丛DOE〜△COB

DE

S4DOES4cOB=(-7T77,2=4:9,

IJ(J

DE_2

一~RC=3

•/DE//BC.

：.AADEz

AE_DE_2

一~AC~~RC―3

：,AE-.EC=21

故答案为：2:L

3、如图，四边形」7?仁。的对角线」。、7?八相交于点C,且将这个四边形分成①、②、

③、④四个三角形.若Q」or=OR-OD,则下列结论中一定正确的是（）

A.②和④相似

B.①和④相似

C.①和③相似

D.①和②相似

【答案】C

【解析】解：=：or=on-on,

又'./ACR=/con.

：,SAOB〜ACOD

故正确答案是：①和③相似.

4、已知〜ADEG点」、/?、「'对应点分别是:DE=9:4.

S\A”":S\r)F将于()

A.81:16

B.16:81

C.9：4

D.3：2

【答案】A

【解析】解：’.△.47?ADET,

■-S^ABC：S、DEF=(AB:DE)2=(9:4)2=81:16.

故选：81:16.

5、如图，小华用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗

杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距Rin、与旗杆相距22m,

则旗杆的高度为（）.

A.12m

B10m

C.8m

D.6in

【答案】A

【解析】解：

由题意得：/。=8rn.DB=22cm.DE=3.2ni

.'.AB=AD+DB=8cm+22cm=30m.

*/DE||BC,

：,SADE〜AABC.

AD_DE

一~AR=~RC'

8_3,2

一而=~RC'

：,BC=12m.

故答案选：12m.

6、若将△、片O的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以一1,依次连接新的这些点,

则所得三角形与原三角形的位置关系是（）

A.原三角形向7轴的负方向平移一个单位即为所得三角形

B.关于原点对称

C.关于丁轴对称

D.关于〃轴对称

【答案】D

【解析】解：,••横坐标都乘以一1,纵坐标不变，

二对应点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，

•••对应点关于〃轴对称，

・•.所得图形关于〃轴对称,

7、如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q和S,使点

P.Q.S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线〃上选择适当

的点丁，PT与过点Q且与PS垂直的直线/）的交点为/?.如果QS=60in,

ST=120m,QR=80in,则河的宽度PQ为（）

A.40m

B.60m

C.120m

D180m

【答案】c

【解析】解：

PQ±PS,TSIPS,

RQ||TS.

：.LPQRz4PSR.

.PQQR即PQ-80

,"PSSTPQ+60120

/.PQ=120m.

8、如图，已知||C。，』八与相交于点C.：DO=1:2,那么下列式

子正确的是（）

A:=1:2

B.CD.AB=2:1

Cco.BC=}■.2

D.AD:DO=3-.1

【答案】B

【解析】解：

AB||CD.

：.〜丛DOC

：.AB:CD=AO:DO=1-.2,

：.CD\.45=2:1.

9、如图，直线/]||两直线和。广与分别相交于点』，「和点

l2||hACA,/2,AB,

D,E、F.下列各式中，不一定成立的是（）

II

ABDE

RCFF

ABDE

ACDF

ADBE

HE

EF

【答案】C

【解析】解：

‘直线||办Ih'

DEABEFBC

------I

RCEFACFD-CA

山、士-^ADBE<4

故选项----=------不一/E,成乂.

CF

ADBE

故正确答案是：

RE-CF

10、如图，已知a||b||c,AC=6,47?=9,FF=5,则Q尸的值为（）

ADa

A.5

3

5

B.-

2

10

--

15

D.一

2

【答案】D

【解析】解：

*/a||b||c,AC=6,AB=2,EF=5,

ABDE

'~XC=~DF'

即2:

6DF

15

解得DF=—■

2

11、已知线段a=3,b=12,线段。是线段〃、的比例中项，则「=

A.12

B.6

C.+6

D.R

【答案】B

【解析】解：

.线段「是线段力的比例中项，

/.c2=a6=3x12-

/.c=6

12、以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（）

A.0g2,片5收

C4,7,4,7

D.2,5,10,25

【答案】B

【解析】解：

2x25=5x10,故本选项正确；

4x7=7x4.故本选项正确；

2x4-x故本选项错误；

瓜x5\/2=\/5x2百，故本选项正确•

13、不为0的四个实数〃、/）,满足=<.改写成比例式错误的是（）

ac

Kh=d

B.U

ac

C.-=-

ad

D.-=-

cb

【答案】A

【解析】解：

—='=>ab=cd，故本选项正确；

rh

cb

—=—=>ab=cd>故本选项正确；

ad

1=—=ab=cd，故本选项正确；

ac

-=--=>ad=be,故本选项错误.

na

14、阳光通过窗口17?照射到室内，在地面上留下27米的亮区QE（如图所示），已知亮

区到窗口下的墙角的距离=8.7米，窗口高」R=L8米，则窗口底边离地面的高

HC为（）

A.4米

B.38米

C.3.6米

D.3」米

【答案】A

【解析】解：

连接4£、RD,

光是沿直线传播的，

/.AE||BD,

：.4BCD〜AACF.

AC_EC

一~RC=~DC'

1.8+BC8.7

即-----------=-----------

BC8.7-2.7

15、如图，人在是双曲线上的点，人A两点的横坐标分别是〃、线段JA的延长线

交了轴于点。，若=9.贝必的值是（）

A.9

B.6

C.5

D.4

【答案】B

【解析】解：

设反比例函数解析式为y=-(A->0).

T

二」、A两点的横坐标分别是〃、%Z,

a、两点的纵坐标分别是«、—,

n9/7

AD||BE,

：./\CEB〜△C04

.二=*=盒」

…CDAD2n2"

DE=CE,

•/OD:OE=a:2a=1:2,

：,OD=DE.

OD=-OC.

3

11

S^AOD=QSMOC=-x9=3.

.•.如=3,

而4>0./.k=6.

二、填空题(本大题共有5小题，每小题5分，共25分)

16、如图，在平行四边形力中，E是上一点，AE交HD于F.7?E=3,

FC=2,SA4rn=10,贝岭八月月尸=

D

【答案】18/5

【解析】解：

.在平行四边形』ALQ中，E是AC上一点，4B交AQ于广，BF.=XFC=9,

/.AD=BC,BC=BE+EC=5.AD||BC,

^AFDzAEFB.

BE_3

一~AD=5

.SABEF_（3）2

S/\nFA5

SHAP'D=10,

o18

S&BEF=—5'

io

故正确答案为：—

5

17、将边长为3的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正

六边形的面积为.

【答案】至1

2

【解析】解：

如图，

A

D、F、F、G、丹、,分别为各边的三等分点,

BE=-AB.BF=-BC,

33

•/为等边三角形，=3,

=60°,nr=AH=3,

BE=BF=1,/\7?£广为等边三角形，

同理/\CGH都是边长为1的等边三角形，

•*.SDF.FGUJ=SA.WRT-SMF.F—•S'A-in7—

=——x3Q2Z---------xl[z2----------xV2----------xr2

4444

3v

一2

正确答案是：汉士

2

18、如图，在△、/?「中，D为」右边上的中点，AE||BC,交」/?于点G,交77。

的延长线于点产，若BG:GA=3:1,BC=10,则的长是.

【答案】5

【解析】解：

,：AE||BC.

.*A.4EDsACFD.

,AEAD

,-----=-----,

CFCD

为4C边上的中点，

：.AD=CD,则=

'：AE||BC,

s/\RFG

.AE_』G_1

'~RF=~RG=3

6。=10,

AEAE1

即-----------=-----------=—,

BC+CF10+AE3

得AE=5

故正确答案是5

19、如图，平行四边形」片。方中，E是C力的延长线上一点，片月与4Q交于点产,

CD=2DE,若八。£厂的面积为〃，则平行四边形AQI'D的面积为.

【答案】12a

【解析】解：

：CD=2DE,

,DE_\

EC=3

.'平行四边形4770D,

\AD||BC,

'./\FFDsAE/?C.

.SAEFD_DE2_£

'SARRC=EC=9'

.，△。£户的面积为〃，

「的面积为9〃，

'.四边形。产以0的面积为Ra

：CD=2DE.

,DE

~DC=2

.平行四边形」

.DC=AR.

DE1

~YH2

：.CD||AB,

.'八EFDs八RFA，

,S&EFD_.2_£

…SAMA=AB=4

'.7\D£F的面积为〃，

・'.△/?下」的面积为4a,

平行四边形4后右。的面积为8a+4«=12a.

故正确答案是12a

20、已知在坐标平面内三顶点的坐标分别为上(0.2)、/?(3,3)、C(2,1).以

7?为位似中心，画出与「相似(与图形同向)，且相似比是R的三角形，它的三个对应

【解析】解：

把原三角形的三边对应的缩小或放大一定的比例即可得到对应的相似图形.

所画图形如下所示：

它的三个对应点的坐标分别是：」，（一6,0）、J3'（3.3）、C'（0.-3）.

三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）

21、如图，在矩形』"LQ中，已知」R=12cm,BC=16cm,白、户分别是JA、

L方上的点，且=DF=^em,两动点V、N分别从。、广两点，同时出发沿「8、

产门且均以2c7九/c速度分别向/?、E运动，猜想当1/、V运动多长时间时矩形广广VI/

与矩形4斤广。相似？写出你的猜想过程.

【解析】解：

设运动时间是［秒，那么「A/=FN=7tcm.

,/AB=12cm,BC=16H

由矩形可得一=EF=BC=16cm,CD=AB=12cm.

,/AE=DF=8cm,

：,BE=CF=4cm.

CFCMCFCM

当矩形CPNV与矩形Jk斤力相似时，就有——=-一,或者^=

ADDFDFEF

42t„,42i

/.—=—.或者—=­•

168816

：,t=l（秒），或者f=4（秒）.

故当】/、V运动1秒或4秒长的时间时，矩形广广VV与矩形4斤广77相似.

22、如图，「是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm,高」。=80mm,

要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在公门上，其余两个顶点分别在」片、」「上,

这个正方形零件的边长是多少mm.

【解析】解：

设正方形的边长为.rmm,

则」/=40-r=80-：r,

EFHG是正方形，

：.EF\\GH,

/\AEF〜

EF_AI

~RC—'AD'

x80—z

-------------------------------------------

----------------------I

解得.r=48nnn.

所以，这个正方形零件的边长是ISmm.

23、如图，在中，点。，E分别在边」R,.4。上，若DE||BC,AD=3.

_^DE

AH=5,求——的值.

A

【解析】解：

■：DE\\BC.

AD_DE

~AR一~RC

AD=3,AB=5,

DE_3

~RC=5

第二十七章相似练习题4

一、选择题

1.下图中的两个图形不是位似图形的是（.）

2.（东营中考）下列关于位彳以图形的表述：

①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

②位似图形一定有位似中心；

③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同,一个点，那么,

这两个图形是位似图形；

④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.

其中正确命题的序号是（）

A.（2X3）B.①O

C.D.（2XW

3.图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）

A.点MB.点N

C.点OD.点P

4.两个图形中，对应点到位.似中心的线段比为2：3,则这两个图形的相似比为（）

A.2：3B..4：9

C.^2:小D.1：2

5.如图，ZiDEF与aABC是位似图形，点0是位似中心，点D,E,F分别是OA,0B.

0C的中点，则4DEF与AABC的面积比是（）

A.1：6B,1：5C,1：4D.1：2

6.如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3,则下列结论不正确

的是（）

A.四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形

B.AD与AE的比是2:3

C.四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2:3

D.四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9

7.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在（）

A.原图形的外部B,原图形的内部

C.原图形的边上D.任意位置

8.（玉林中考）4ABC与△ABC是位似图形，且4ABC与的相似比是1：2,已知

△ABC的面积是3,.则的面积是（）

A.3B.6C.9D.12

9.如图所示是aABC位似图形的几种画法，其中正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.如图以点。为位似中心，将AABC放大得到4DEF若AD=OA,则AABC与4DEF的面积之

比为（）

A.1：2B,1：4C,1：5D.1：6

一、填空题

11.如图，在平行四边形ABCD中，找出一对是位似图形的三角形：

12.如图，AABC与4DEF位似，位似中心为点O,且△ABC的面积等于4DEF面积的

4

加贝IJAB：DE=.

13.如图，4ABC与△A，B，C是位似图形，且位似比是1：2,若AB=2cm,贝ljAB'=

cm,并在图中画出位似中心O.

14.如图，O点是aABC与△DEFi的位似中心，4ABC的周长为1.若Di、Ei、Fi分别是

线段OA、OBS.OC的中点，则△DiEFi的周长为:；若OD2=*）A、OE2=|oBsOF2=1

OC,则△D2E2F2的周长为《；…若0Dn=10A、OEn=、OB、OFn=^OC,则△DnER的周长

为.（用正整数n表示）

三、解答题

15.如图，以O为位似中心，将四边形ABCD缩小为原来的一半,.

16.如图，边长为1的正方形网格纸中.，AABC为格点三角形（顶点都在格点上）.在网格纸

中，以O为位似中心画出4ABC的一个位,似图形使4ABC与△ABC的相似比

为1