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文档简介

讲题:测量误差的基本知识内容提要:

第五章：测量误差的基本知识

§5.1测量误差的概念

§5.2衡量精度的指标

§5.3误差传播定律及应用

§5.1测量误差的概念

测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为：系统误差和偶然误差。一．系统误差(systemerror)1．定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。2．特点：具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。

例如：钢尺尺长误差、钢尺温度误差、水准仪视准轴误差、

经纬仪视准轴误差。二．偶然误差

(accidenterror)1、定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。2、特点：（见图）（1）具有一定的范围。（2）绝对值小的误差出现概率大。（3）绝对值相等的正、负误差出现的概率相同，数学期限望等于零。即：

此外，在测量工作中还要注意避免粗差(grosserror)（即：错误）的出现。

图形：偶然误差分布频率直方图正态分布曲线四个特性：有界性，趋向性，对称性，抵偿性。

-21-15-9-3+3+9+15+21-24-18-12-60+6+12+18+24x=

y误差分布频率直方图§5.2衡量精度的指标

一、中误差(meansquareerror)

1.用真误差（trueerror）计算中误差的公式真误差：标准差公式：中误差公式为：举例2.用改正数计算中误差的公式当观测值的真值未知时：设某未知量的观测值为：则该量的算术平均值为：

则该量的改正数：计算得：观测值的中误差举例二、相对误差(relativeerror)

1、相对中误差=2、往返测较差率K=三、极限误差(limiterror)或容许误差(tolerance）

常以两倍或三倍中误差作为偶然误差的容许值。1、一生有你2、天黑

§5.3误差传播定律

一、误差传播定律设函数为独立观测值，则有全微分转换成中误差关系式即误差传播定律：（误差传播定律应用举例）二、权(weight)的概念

2、规律：权与中误差的平方成反比，故观测值精度愈高，其权愈大。

权P=1的中误差称为“单位权中误差”，通常用

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