江苏省徐州市2021年中考数学真题（含答案）

徐州市2021年初中学业水平考试

数学试题

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）

1.-3相反数是（）

]_1

A.3B.-3D.——

33

【答案】A

2.下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（)

3.下列计算正确的是（）

A.1=«9B.=优2+优3=a5D._。3

【答案】A

4.甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别.具体情况如下表

所示.

袋子糖果红色黄色绿色总计

甲袋2颗2颗1颗5颗

乙袋4颗2颗4颗10颗

若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果,则他从甲袋比从乙袋（）

A.摸出红色糖果的概率大B.摸出红色糖果的概率小

C.摸出黄色糖果的概率大D.摸出黄色糖果的概率小

【答案】C

5.第七次全国人民普查的部分结果如图所示.

年龄分布

比重

□徐州□江苏■全国

根据该统计图，下列判断错误的是（）

A.徐州0—14岁人口比重高于全国B.徐州15—59岁人口比重低于江苏

C.徐州60岁以上人口比重高于全国D.徐州60岁以上人口比重高于江苏

【答案】D

6.下列无理数，与3最接近的是（）

A.V6B.不C.回D-

【答案】C

7.在平面直角坐标系中，将二次函数y=f的图像向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所

得抛物线对应的函数表达式为（）

A.丁=（工-2）-+1B.y=（x+2）?+lC.y=（x+2）2-1D.y=（%-2）2—1

【答案】B

8.如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3：1,则圆的面

积约为正方形面积的（）

A.27倍B.14倍C.9倍D.3倍

【答案】C

二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接

填写在相应位置上)

9.我市2020年常住人口约9080000人，该人口数用科学记数法可表示为人.

【答案】9.08x106

10.49的平方根是.

【答案】±7

11.因式分解：X2—36=.

【答案】(x+6)(x-6)

12.为使万有意义，则x的取值范围是.

【答案】x>l

13.若芭是方程f+3x=0的两个根，贝!|%+%2=.

【答案】-3

14.如图，A3是。。的直径，点C、。在上，若NADC=58°，则ZR4C=°.

【答案】32

15.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若母线长/为8cm,扇形的圆心角6=90°,

则圆锥的底面圆半径r为cm.

【答案】2

An3

16.如图，在AABC中，点O,E分别在边BA8C上，且——=——=一，ADBE与四边形AOEC的面

DBEB2

积的比为__________

【答案】《4

-36

17.如图，点分别在函数y=——,y=一的图像上，点8,。在x轴上.若四边形ABCD为正方形，点。

xx

18.如图，四边形ABC。与AEGE均为矩形，点瓦F分别在线段AB,AD上.若BE=FD=2cm,矩形

AEGF的周长为20cm,则图中阴影部分的面积为cm.

【答案】16

三、解答题（本大题共有10小题，共86分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字

说明、证明过程或演算步骤）

19.计算：

C1\-1

（1）卜2|—2（）21°+我一一

J2a+lQ+1

⑵r

a

【答案】(1)1;(2)—

a

2

20.(1)解方程：X-4X-5=0

2x-l<3

(2)解不等式组：\

x+2>3x4-8

【答案】(1)X]=—1,X?=5；(2)x<—3

21.如图，AB为OO直径，点C,。在0。上，AC与。。交于点E，AE=EC,OE=ED,连接

BC,CD.求证：

(1)MOE=AC£>£；

(2)四边形QBCO是菱形.

【答案】(1)见解析；(2)见解析

22.如图，将一张长方形纸片A8C。沿£折叠，使CA两点重合.点。落在点G处.已知AB=4,BC=8.

(1)求证：AA£尸是等腰三角形；

(2)求线段ED的长.

【答案】(1)见解析；(2)3

23.某网店开展促销活动，其商品一律按8折销售，促销期间用400元在该网店购得某商品数量较打折前

多出2件.问：该商品打折前每件多少元？

【答案】50

24.如图，是一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆面表示钉板上的钉子，4，4，不，一，2，。4分别表示相

邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口4处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球,

圆球下落过程中，总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至

圆球落入下面的某个槽内.用画树状图的方法，求圆球落入③号槽内的概率.

25.某市近年参加初中学业水平考试的人数（以下简称“中考人数”）的情况如图所示.

中4人故"位।7JA）

2

2011201220112014201)201620172011201920202021用份

根据图中信息，解决下列问题：

（1）这11年间，该市中考人数的中位数是万人；

（2）与上年相比，该市中考人数增加最多的年份是年；

（3）下列选项中，与该市2022年中考人数最有可能接近的是（）

A.12.8万人；B.14.0万人；C.15.3万人

（4）2019年上半年，该市七、八、九三个年级的学生总数约为（）

A.23.1万人；B.28.1万人；C.34.4万人

（5）该市2019年上半年七、八、九三个年级的数学教师共有4000人，若保持数学教师与学生的人数之比

不变，根据(3)(4)的结论，该市2020年上半年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加多少人

(结果取整数)？

【答案】(1)7.6；(2)2020；(3)C；(4)C；(5)721

26.如图，点在函数y=的图像上.已知A3的横坐标分别为一2、4,直线AB与y轴交于点C，

4

连接。4,03.

(1)求直线A8的函数表达式；

(2)求AAO3的面积；

(3)若函数y=-f的图像上存在点P,使得△E48的面积等于AAO3的面积的一半，则这样的点尸共有

4

___________个.

【答案】(1)直线A8的解析式为：y=gx+2；(2)6；(3)4

27.如图，斜坡AB的坡角NBAC=13°,计划在该坡面上安装两排平行的光伏板.前排光伏板的一端位于

点A,过其另一端。安装支架。E，OE所在的直线垂直于水平线AC,垂足为点为Db与AB的交

点.己知=100cm,前排光伏板的坡角N/MC=28°.

(1)求AE的长(结果取整数)；

(2)冬至日正午，经过点。的太阳光线与AC所成的角/DG4=32°.后排光伏板的前端〃在AB上.此

时，若要后排光伏板