20-21版：微型专题4　安培力的应用（步步高）

微型专题4安培力的应用第5章磁场与回旋加速器1.电流元法即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向.2.特殊位置法把通电导体或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力的方向.3.等效法环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁.条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管.通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析.一、安培力作用下导体运动的判断4.利用结论法(1)两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；(2)两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势.5.转换研究对象法因为通电导体之间、通电导体与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律，定性分析磁体在通电导体产生的磁场中的受力和运动时，可先分析通电导体在磁体的磁场中受到的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受通电导体的作用力.例1如图1所示，把一重力不计的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以在空间自由运动，当导线通以图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)A.顺时针方向转动，同时下降B.顺时针方向转动，同时上升C.逆时针方向转动，同时下降D.逆时针方向转动，同时上升图1√解析如图所示，将导线AB分成左、中、右三部分.中间一段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜向上，根据左手定则知其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向下，受力方向向里.当转过一定角度时，中间一段电流不再与磁场方向平行，由左手定则可知其受力方向向下，所以从上往下看导线将一边逆时针方向转动，一边向下运动，C选项正确.规律总结判断导体在磁场中运动情况的常规思路不管是电流还是磁体，对通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此，此类问题可按下列步骤进行分析：(1)确定导体所在位置的磁场分布情况.(2)结合左手定则判断导体所受安培力的方向.(3)由导体的受力情况判定导体的运动方向.[学科素养]例1根据安培力的方向来判断导体的运动方向.这是基于事实证据进行科学推理，锻炼了推理能力.针对训练1

(2018·扬州中学高二期中)如图2所示，通电直导线ab位于两平行导线横截面M、N的连线的中垂线上.当平行导线M、N通以同向等值电流时，下列说法中正确的是A.ab顺时针旋转B.ab逆时针旋转C.a端向外，b端向里旋转D.a端向里，b端向外旋转图2√解析首先分析出两个平行电流在直导线ab处产生的磁场情况，如图所示，两电流产生的、在直导线ab上部分的磁感线方向都是从左向右，则ab上部分电流受到的安培力方向垂直纸面向外；ab下部分处的磁感线方向都是从右向左，故ab下部分电流受到的安培力方向垂直纸面向里.所以，导线的a端向外旋转，导线的b端向里旋转.例2如图3所示，条形磁铁放在桌面上，一根通电直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中，导线保持与磁铁垂直，导线的通电方向如图所示.则这个过程中磁铁受到的摩擦力(磁铁保持静止)A.为零 B.方向由向左变为向右C.方向保持不变D.方向由向右变为向左图3√解析磁铁上方的磁感线从N极出发回到S极，是曲线，直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中，通电导线的受力由左上方变为正上方再变为右上方，根据牛顿第三定律知，磁铁受到的力由右下方变为正下方再变为左下方，磁铁静止不动，所以所受摩擦力方向由向左变为向右，B正确.点拨定性分析磁体在电流产生的磁场中的受力和运动时，可先分析电流在磁体的磁场中受到的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流的作用力.1.解题步骤(1)明确研究对象；(2)先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上；(3)正确受力分析(包括安培力)，然后根据平衡条件：F合＝0列方程求解.2.分析求解安培力时需要注意的问题(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向；(2)安培力大小与导体放置的角度有关，但一般情况下只要求导体与磁场垂直的情况，其中L为导体垂直于磁场方向的长度，为有效长度.二、安培力作用下的平衡例3如图4甲所示，一对光滑平行金属导轨与水平面成α角，两导轨的间距为L，两导轨顶端接有电源，将一根质量为m的直导体棒ab垂直放在两导轨上.已知通过导体棒的电流大小恒为I，方向由a到b，图乙为沿a→b方向观察的侧视图.若重力加速度为g，在两导轨间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在导轨上保持静止.图4(1)请在图乙中画出导体棒受力的示意图；答案见解析图解析

如图甲所示(2)求出导体棒所受的安培力大小；答案mgtanα解析由平衡条件，磁场对导体棒的安培力F＝mgtanα(3)保持通过导体棒的电流不变，改变两导轨间的磁场方向，导体棒在导轨上仍保持静止，试求磁感应强度B的最小值及此时的方向.解析当安培力方向平行于导轨斜向上时，安培力最小，磁感应强度最小，由平衡条件知，最小安培力Fmin＝mgsinα，即BIL＝mgsinα由左手定则知磁感应强度方向垂直导轨斜向上针对训练2

如图5所示，用两根绝缘细线将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内.当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态.为了使棒平衡在该位置上，所需磁场的最小磁感应强度的大小和方向为(重力加速度为g)图5√解析要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值.由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由受力分析可知，安培力与拉力方向垂直时有最小值Fmin＝mgsinθ，即IlBmin＝mgsinθ，得Bmin＝

，方向应平行于悬线向上，故选D.点拨解决安培力作用下的受力平衡问题，受力分析是关键，解题时应先画出受力分析图，必要时要把立体图转换成平面图.达标检测1.(安培力作用下导体运动方向的判断)如图6所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面.当线圈内通以图示方向的电流(从右向左看沿逆时针方向)后，线圈的运动情况是1234图6A.线圈向左运动B.线圈向右运动C.从上往下看顺时针转动D.从上往下看逆时针转动√1234解析将环形电流等效成小磁针，如图所示，根据异名磁极相互吸引知，线圈将向左运动，也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”也可判断出线圈向左运动，故选A.2.(安培力作用下导体运动方向的判断)一直导线(不计重力)平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图7所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受到安培力的作用后的运动情况为A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管1234图7√1234解析先由安培定则判断通电螺线管的南、北两极，找出导线左、右两端磁感应强度的方向，并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向，如图甲所示.可以判断导线受到磁场力作用后从上向下看按逆时针方向转动，再分析导线转过90°时导线位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线所受磁场力的方向，如图乙所示，可知导线还要靠近螺线管，所以D正确，A、B、C错误.3.(安培力作用下的平衡)(多选)如图8所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为FN1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为FN2，则以下说法正确的是1234图8A.弹簧长度将变长 B.弹簧长度将变短C.FN1＞FN2 D.FN1＜FN2√√4.(安培力作用下的平衡)(2018·盐城市阜宁县高二上学期期中)如图9所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m、质量为6×10－2kg的通电直导线，电流大小I＝1A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动.1234图9(1)整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T、方向竖直向上的磁场中.设t＝0时，B＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)答案5s1234解析斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示.由平衡条件得Tcos37°＝FTsin37°＝mg由题意知，B与