2023学年完整公开课版32图形的旋转（1-2）

3.2图形的旋转（一）第三章图形的平移与旋转F︵ABCDEO

你能否描述一下什么叫旋转？

︵︵︵FABCDEO

旋转改变图形的形状和大小吗？

1.旋转的定义：

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。性质：旋转不改变图形的形状和大小“四要素”：一个图形、一个定点、一个方向、一个角度例1、如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:（1）旋转中心是什么?旋转角是什么?（2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系?AOCDFEB旋转前后的两个图形中：1.对应线段相等，对应角相等；2.旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；4.旋转不改变图形的形状和大小

旋转的性质AOCDFEB3.旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等；（旋转后的图形与原图形全等）拓展练习1

图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？

图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？拓展练习1

答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°，120°，180°，240°，300°.拓展练习2：下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？

答：旋转7次得到，旋转角度分别等于45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°.画一画画一画怎样将甲图案变成乙图案？甲甲乙乙ABBA可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案

还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？说一说说一说

下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?平移:平移的方向?平移的距离?仅靠平移无法得到说一说旋转:旋转中心?旋转角?旋转方向?O

下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?

整个图形可以看作是左边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的。说一说平移、旋转相结合:先平移后旋转

下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?O

整个图形可以看作是左边的两个小“十字”先通过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后图形组成的。说一说轴对称:

下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?

直线EF与GH相交于图形的中心O，且互相垂直，先把左边的两个“十字”作关于EF的轴对称图形，然后作这两部分关于GH的轴对称图形，这样就可以得到整个图形。EFGHO对称轴?说一说

如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的图案。布置作业

1．必