赣州市兴国县将军中学高三上学期第次月考数学（理）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精一.选择题(每小题5分，满分50分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求）1．设（为虚数单位)，则（） A． B． C． D．2．设U=R,集合，则下列结论正确的是（） A． B． C． D．3．如果直线(2a+5)x+（a－2)y+4=0与直线（2－a）x+(a+3）y－1=0互相垂直，则（) A．2 B．－2 C．2，－2 D．2，0,－24.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数"．给出下列函数：①；②；③；④．其中“同簇函数”的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④5．已知函数f(x)＝x2＋bx＋c且f（1＋x）＝f（－x），则下列不等式中成立的是（）A．f（－2)＜f（0)＜f(2) B．f(0)＜f（－2)＜f(2）C。f（2)＜f(0）＜f(－2) D．f(0）＜f（2）＜f（－2)6．给出四个函数，分别满足①f(x＋y）＝f(x）＋f(y)，②g(x＋y）＝g(x)·g（y),③h（x·y)＝h（x)＋h(y），④m（x·y)＝m（x)·m（y)．又给出四个函数的图象，那么正确的匹配方案可以是()A．①甲，②乙，③丙，④丁 B．①乙，②丙,③甲，④丁C．①丙,②甲，③乙，④丁 D．①丁,②甲,③乙,④丙第1个第2第1个第2个第3个……是（）A．8042 B．8046 C．8048D．80508．已知函数f(x)＝是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是（）．A．（0，1） B． C． D．9．定义：关于的不等式的解集叫的邻域．已知的邻域为区间，其中分别为椭圆的长半轴和短半轴．若此椭圆的一焦点与抛物线的焦点重合，则椭圆的方程为(）A． B． C．D．10。已知函数(为正整数）,若存在正整数满足：，那么我们称为“好整数”．当时，则所有符合条件的“好整数"之和为（)A．B． C． D．填空题(本大题共5小题,每小题5分，共25分，第15题为选做题，考生只能选做一题,两题全答的，只计算前一题的得分．把答案填在答题卡相应位置上）11.设U=，A=，若，则实数m=.12。已知，则=。13.函数的值域为．14．已知函数f(x）＝eq\f(\r(3－ax),a－1)（a≠1)，若f（x）在区间(0，1］上是减函数，则实数a的取值范围是________．15．（选做题）（1）在极坐标系中，过点作圆的切线,则切线的极坐标方程是．(2）.已知函数f（x)＝log2（｜x－1|＋|x－5|－a)，当函数f（x）的定义域为R时,实数a的取值范围为．三、解答题(本大题共6小题,共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题12分)已知函数f(x)＝4cosxsin(x＋eq\f(π,6))－1。(1）求f（x）的最小正周期；(2）求f（x）在区间［－eq\f（π,6)，eq\f（π,4)］上的最大值和最小值．17.（本小题12分）某地区试行高考考试改革,在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加剩余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试时间间隔恰当,每次测试通过与否互相独立．(1）求该学生考上大学的概率；（2）如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望．AABCE1A1B1C18。（本小题12分）如图,在三棱柱中,已知,侧面（1）求直线与底面所成角的正弦值；(2）若为的中点，，求平面与平面的夹角的大小．19．(本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，离心率,右焦点为．（1)求椭圆的方程；（2）设椭圆的上顶点为，在椭圆上是否存在点，使得向量与共线？若存在，求直线的方程;若不存在,简要说明理由．（本小题满分13分）设为数列的前项和,对任意的,都有(为正常数）．（1)求证：数列是等比数列；（2）数列满足，求数列的通项公式;（3)在满足（2)