大学物理练习册答案

第十章练习一一、选择题1、下列四种运动（忽略阻力）中哪一种是简谐振动？（）(A)小球在地面上作完全弹性的上下跳动(B)细线悬挂一小球在竖直平面上作大角度的来回摆动(C)浮在水里的一均匀矩形木块，将它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动(D)浮在水里的一均匀球形木块，将它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动2、质点作简谐振动，距平衡位置2.0cm时，加速度a=4.0cm/s(A)1.2s(B)2.4s(C)2.2s(D)4.4s3、如图下所示，以向右为正方向，用向左的力压缩一弹簧，然后松手任其振动，若从松手时开始计时，则该弹簧振子的初相位为（）(A)0(B)QUOTEπ2(C)QUOTE-π2(D)4、一质量为的物体与一个劲度系数为的轻弹簧组成弹簧振子，当其振幅为时，该弹簧振子的总能量为。若将其弹簧分割成两等份，将两根弹簧并联组成新的弹簧振子，则新弹簧振子的振幅为多少时，其总能量与原先弹簧振子的总能量相等（）(A)(B)(C)(D)二、填空题1、已知简谐振动的周期为T，在时的质点速度为，加速度为。2、已知月球上的重力加速度是地球的1/6，若一个单摆(只考虑小角度摆动)在地球上的振动周期为T，将该单摆拿到月球上去，其振动周期应为。3、一质点作简谐振动，在同一周期内相继通过相距为11cm的A,B两点，历时2秒，速度大小与方向均相同，再经过2秒，从另一方向以相同速率反向通过B点。该振动的振幅为，周期为。4、简谐振动的总能量是E，当位移是振幅的一半时，，，当时，。三、计算题1、一振动质点的振动曲线如右图所示，试求：(l)运动学方程；(2)点P对应的相位；(3)从振动开始到达点P相应位置所需的时间。2、一质量为10g的物体作简谐运动，其振幅为24cm，周期为4.0s，当t=0时，位移为+24cm。(1)t=0.5s时，物体所在位置；(2)t=0.5s时，物体所受.力的大小与方向；(3)由起始位置运动到x=12cm处所需的最少时间；(4)在x=12cm处，物体的速度、动能以及系统的势能和总能量。3、如右图所示，绝热容器上端有一截面积为S的玻璃管，管内放有一质量为m的光滑小球作为活塞。容器内储有体积为V、压强为p的某种气体，设大气压强为p0。开始时将小球稍向下移，然后放手，则小球将上下振动。如果测出小球作谐振动时的周期T，就可以测定气体的比热容比γ。试证明(假定小球在振动过程中，容器内气体进行的过程可看作准静态绝热过程。)4、两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐振动的相位差为–1=/6。若第一个简谐振动的振幅为cm=17.3cm，则第二个简谐振动的振幅为____cm，第一、二两个简谐振动的相位差12为。三、计算题1、由一个电容C=4.0μF的电容器和一个自感为L=10mH的线圈组成的LC电路，当电容器上电荷的最大值Q0=6.0×10-5C时开始作无阻尼自由振荡，试求（l）电场能量和磁场能量的最大值；（2）当电场能量和磁场能量相等时，电容器上的电荷量。2、三个同方向、同频率的谐振动为试利用旋转矢量法求出合振动的表达式。3、当两个同方向的谐振动合成为一个振动时，其振动表达式为式中t以s为单位。求各分振动的角频率和合振动的拍的周期。第十一章练习一一、选择题1、当一列机械波在弹性介质中由近向远传播的时候，下列描述错误的是()(A)机械波传播的是介质原子(B)机械波传播的是介质原子的振动状态(C)机械波传播的是介质原子的振动相位(D)机械波传播的是介质原子的振动能量2、已知一平面简谐波的表达式为（a、b为正值常量），则()（A）波的频率为a；（B）波的传播速度为b/a；（C）波长为/b；（D）波的周期为2/a。3、一平面简谐波的波形曲线如右图所示，则()(A)其周期为8s(B)其波长为10(C)x=6m(D)x=6m4、如右图所示，一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，O为坐标原点．已知P点的振动方程为，则()（A）O点的振动方程为；（B）波的表达式为；（C）波的表达式为；（D）C点的振动方程为。二、填空题1、有一平面简谐波沿轴的正方向传播，已知其周期为，振幅为，波长为，且在时坐标原点处的质点位于负的最大位移处，则该简谐波的波动方程为。2、已知一简谐波在介质中的传播速度为，若该简谐波进入介质时，波长变为在介质中的波长的两倍，则该简谐波在介质中的传播速度为。3、已知一平面简谐波的表达式为(SI)，则点处质点的振动方程为________________________________；和两点间的振动相位差为_____________。4、一简谐波的波形曲线如右图所示，若已知该时刻质点A向上运动，则该简谐波的传播方向为，B、C、D质点在该时刻的运动方向为B，C，D。三、计算题1、一横波沿绳子传播时的波动方程式为x，y的单位为m，t的单位为s。（l）求此波的振幅、波速、频率和波长；（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度；（3）求x=0.2m处的质点在t=1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位（4）分别画出t=1s，1.25s，1.50s各时刻的波形。2、设有一平面简谐波x，y以m计，t以s计。（1）求振幅、波长、频率和波速。（2）求x=0.1m处质点振动的初相位。3、已知一沿x轴正向传播的平面余弦波在t=1/3s时的波形如右图所示，且周期T=2s。（1）写出O点和P点的振动表达式；（2）写出该波的波动表达式；（3）求P点离O点的距离。练习二一、选择题1、当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？()（A）媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒；（B）媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同；（C）媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不等；（D）媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。2、下列关于电磁波说法中错误的是()(A)电磁波是横波(B)电磁波具有偏振性(C)电磁波中的电场强度和磁场强度同相位(D)任一时刻在空间中任一点，电场强度和磁场强度在量值上无关3、一平面简谐波沿轴负方向传播，其波长为，则位于的质点的振动与位于的质点的振动方程的相位差为()(A)(B)(C)(D)4、一平面简谐波沿轴正方向传播，其波速为，已知在处的质点的振动方程为，则在处的振动方程为()(A)(B)(C)(D)二、填空题1、已知两频率相同的平面简谐波的强度之比为，则这两列波的振幅之比为。2、介质的介电常数为ε，磁导率为μ，则电磁波在该介质中的传播速度为。3、若电磁波的电场强度为E，磁场强度为H，则该电磁波的能流密度为。4、一平面简谐波，频率为，波速为，振幅为，在截面面积为的管内介质中传播，若介质的密度为，则该波的能量密度__________________；该波在60s内垂直通过截面的总能量为_________________。三、计算题1、一平面简谐声波的频率为500Hz，在空气中以速度u=340m/s传播。到达人耳时，振幅A=10-4cm，试求人耳接收到声波的平均能量密度和声强（空气的密度ρ=1.29kg/m32、一波源以35000W的功率向空间均匀发射球面电磁波，在某处测得波的平均能量密度为7.8×10-15J/m3，求该处离波源的距离。电磁波的传播速度为3.0×108m3、一列沿x正向传播的简谐波，已知t1=0和t2=0.25s时的波形如右图所示。试求：（l）P的振动表达式；（2）此波的波动表达式；（3）画出O点的振动曲线。练习三一、选择题1、两列波要形成干涉，要满足相干条件，下列选项中不属于相干条件的是()(A)频率相同(B)振动方向相同(C)相位差恒定(D)振幅相同2、在波长为的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为()(A)/4(B)/2(C)3/4(D)3、下列关于驻波的描述中正确的是()(A)波节的能量为零，波腹的能量最大(B)波节的能量最大，波腹的能量为零(C)两波节之间各点的相位相同(D)两波腹之间各点的相位相同4、设声波在媒质中的传播速度为u，声源的频率为。若声源S不动，而接收器R相对于媒质以速度沿着S、R连线向着声源S运动，则位于S、R连线中点的质点P的振动频率为()（A）； （B）； （C）； （D）。P二、填空题P1、如图所示，有两波长相同相位差为的相干波源,,发出的简谐波在距离为，距离为（b>a）的点相遇，并发生相消干涉，则这两列简谐波的波长为。2、当一列弹性波由波疏介质射向波密介质，在交界面反射时，反射波与入射波间有π的相位突变，这一现象被形象化地称为。3、如图所示，两列相干波在P点相遇。一列波在B点引起的振动是；另一列波在C点引起的振动是；令，，两波的传播速度。若不考虑传播途中振幅的减小，则P点的合振动的振动方程为____________________________________。4、一列火车以20m/s的速度行驶，若机车汽笛的频率为600Hz，一静止观测者在火车前和火车后所听到的声音频率分别为______和_____________（设空气中声速为340m三、计算题1、同一介质中的两个波源位于A、B两点，其振幅相等，频率都是100Hz，相位差为π，若A、B两点相距为30m，波在介质中的传播速度为400m/s，试求AB连线上因干涉而静止的各点的位置。2、两个波在一很长的弦线上传播，设其波动表达式为用SI单位，求：（1）合成波的表达式；（2）波节和波腹的位置。3、（1）火车以90km/h的速度行驶，其汽笛的频率为500Hz。一个人站在铁轨旁，当火车从他身旁驶过时，他听到的汽笛声的频率变化是多大？设声速为340m/s。（2）若此人坐在汽车里，而汽车在铁轨旁的公路上以54km/h的速率迎着火车行驶。试问此人听到汽笛声的频率为多大？答案第十章练习一一、选择题1、(C)；A中小球没有受到回复力的作用；B中由于是大角度，所以θ与sinθ不能近似相等，不能看做简谐振动；D中球形木块所受力F与位移x不成线性关系，故不是简谐振动2、(C)；3、(D)；则4、(A)；二、填空题1、QUOTE-2πAsin（π+φ0）T2、单摆拿到月球上，3、7﹒78cm、8s4、、、当位移是振幅的一半时，当三、计算题1、解：（1）设由图可知，A=0.10m，x0=A/2=0.05m，v0＞0，所以t=1s时，x1=0，故所以质点振动的运动方程为（2）P点的相位为零（3）由得t=0.4s2、解：已知A=24cm，T=4.0s，故ω=π/2t=0时，x0=A=24cm，v0=0，故所以振动方程为（1）（2），故指向平衡位置（3）由振动方程得，因为此时v＜0，相位取正值，所以t=0.67s（4）3、证明：小球平衡时有小球偏离x时，设容器内气体状态为(p1,V1)，有，则由于气体过程是绝热过程，有，则小球作微小位移时xS远小于V，则上式可写为所以，小球的运动方程为此式表示小球作简谐振动，振动周期为所以比热容比为练习二一、选择题1、(C)；2、(D)；3、(A)；4、(B)；二、填空题1、摩擦阻尼、辐射阻尼2、临界阻尼3、、、4、共振三、计算题1、解：由阻尼振动周期得阻尼因子为阻力系数为阻力为2、解：阻尼振动的振幅为将t=0，A0=0.03m和t1=10s，A1=0.01m代入上式解得则振幅减为A2=0.003m所需时间为3、由题意知弹簧的劲度系数为则车厢的固有频率为当火车以速率v匀速行驶时，受撞击的角频率为当ω0=ω时车厢将发生共振，此时速率即为危险速率，则解决火车提速问题的措施之一是采用长轨无缝铁轨。练习三一、选择题1、(D)；2、(C)；3、(D)；4、(C)；二、填空题1、4×10-2m2、(SI)3、；由于位相差为，合成后位相与同相即为,。4、10、三、计算题1、解：由题可知，电容器极板上电荷量的初相为零，所以，其中（1）电场能和磁场能的最大值相等，即为电路的总电磁能（2）电场能量和磁场能量相等时，有，其中则所以，一个周期内电场能量和磁场能量相等时的相位为此时电容器上的电荷量为2、解：如图下所示，由旋转矢量的合成得A=0.2m，所以和振动的表达式为3、解：由题意有，解得ω1=47.9rad/s，ω2=47.9rad/s所以拍的周期第十一章练习一选择题1、(A)；2、(D)；由，可知周期。波长为。3、(D)；4、(C)；二、填空题1、2、；3、(SI)、。解：（1）的振动方程为（2）因的振动方程为所以与两点间相位差4、向x轴正方向传播、向上、向下、向上三、计算题1、解：（1）由波动方程式有A=0.05m，ν=5Hz，λ=0.5m，且，（2），（3）x=0.2m处质点在t=1s时的相位为与t时刻前坐标原点的相位相同，则得t=0.92s（4）t=1s时，t=1.25s时，t=1.50s时，分别画出图形如下图所示2、解：（1）由波动方程有A=0.02m，λ=0.3m，ν=100Hz，，且（2）3、解：由波形曲线可得A=0.1m，λ=0.4m，且，（1）设波动表达式为由图可知O点的振动相位为，即得O点的初相所以O点的振动表达式为同样P点的振动相位为，得所以P点的振动表达式为（2）波动表达式为（3）P点离O点的距离为练习二选择题1、(D)；2、(D)；3、(B)；4、(C)；二、填空题1、2、3、4、、。解：（1）（2）。三、计算题1、解：人耳接收到声波的平