中考数学总复习《圆》专项提升练习题-附答案

第页中考数学总复习《圆》专项提升练习题-附答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径是23cm，则弦CD的长为()

A．23cm B．6cm C．3cm D．322．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）A．28° B．30° C．43° D．60°3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=6cm，则AE=（）A．5cm B．6cm C．8cm D．9cm4．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，点C在⊙O上，且ACB是优弧，则∠ACB等于（）A．180°﹣2∠P B．180°﹣∠PC．90°﹣12∠P 5．如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=2A．π4 B．12+π4 6．如图，已知A、B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，﹣1），半径为1，E是⊙C上的一动点，则△ABE面积的最大值为（）A．2+52 B．3+52 C．3+37．如图，已知△ABC，O为AC上一点，以OB为半径的圆经过点A，且与BC，OC交于点D，E.设∠A=α，∠C=β，（）A．若α+β=70°，则DEB．若α+β=70°，则DEC．若α−β=70°，则DED．若α−β=70°，则DE8．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝10，AC=CD=A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题9．一个扇形的圆心角为60°，弧长为2πcm，则此扇形的面积为．10．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为．11．如图，如AE是⊙O的直径，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，AB=8cm，CD=2cm，则BE=．12．已知每个网格中小正方形的边长都是1，如图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成.则阴影部分的面积是.13．如图，点B、C把AD分成三等分，ED是⊙O的切线，过点B、C分别作半径的垂线段，已知∠E=45°，半径OD=1，则图中阴影部分的面积是．三、解答题14．如图，∠DAE是⊙O的内接四边形ABCD的一个外角，且∠DAE=∠DAC．求证：DB=DC．15．如图，已知PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，C为⊙O上一点．若∠P=70°，求∠C的大小．16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E.（1）求证：∠A=∠ADE；（2）若AD=16，DE=10，求BC的长.17．如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E、F。（1）若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；（2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数；（3）若∠E=α，∠F=β，且。α≠β.请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小.18．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接OC，PB，已知PB=6，DB=8，∠EDB=∠EPB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）求⊙O的半径．（3）连接BE，求BE的长．

答案1．B2．A3．D4．C5．A6．A7．B8．C9．6πc10．211．6cm12．π-213．π14．证明：∵∠DAE是⊙O的内接四边形ABCD的一个外角，∴∠DAE=∠DCB，又∠DAE=∠DAC，∴∠DCB=∠DAC，又∠DAC=∠DBC，∴∠DCB=∠DBC，∴DB=DC．15．解：连接OA、OB∵PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∴∠OAP=∠OBP=90°，∵∠P=70°∴∠AOB=360°－∠OAP－∠OBP－∠P=110°∴∠C=1216．（1）证明：连结OD，∵DE是⊙O的切线，∴∠ODE=90°，∴∠ADE+∠BDO=90°，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，又∵OD=OB，∴∠B=∠BDO，∴∠ADE=∠A.（2）解：连结CD，∵∠ADE=∠A，∴AE=DE，∵BC是⊙O的直径，∠ACB=90°.∴EC是⊙O的切线，∴DE=EC，∴AE=EC.又∵DE=10，∴AC=2DE=20，在Rt△ADC中，DC=202设BD=x，在Rt△BDC中，BC2=x2+122，在Rt△ABC中，BC2=(x+16)2-202，∴x2+122=(x+16)2-202，解得x=9，∴BC=12217．（1）解：∠E=∠F，∵∠DCE=∠BCF，∴∠ADC=∠E+∠DCE，∠ABC=∠F+∠BCF，∴∠ADC=∠ABC.（2）解：由（1）知∠ADC=∠ABC，∵∠EDC=∠ABC，∴∠EDC=∠ADC，∴∠ADC=90°，∴∠A=90°﹣42°=48°（3）解：连结EF，如图，∵四边形ABCD为圆的内接四边形，∴∠ECD=∠A，∵∠ECD=∠1+∠2，∴∠A=∠1+∠2，∵∠A+∠1+∠2+∠E+∠F=180°，∴2∠A+α+β=180°，∴∠A=90°﹣α+β2．18．（1）证明：∵DE⊥PE，∴∠DEO=90°，∵∠EDB=∠EPB，∠DOE=∠POB∴∠OBP=∠DEO=90°，∴OB⊥PB，∴PB为⊙O的切线（2）解：在Rt△PBD中，PB=6，DB=8，根据勾股定理得：PD=6∵PD与PB都为⊙O的切线，∴PC=PB=6∴DC=PD−PC=10−6=4；在Rt△CDO中，设OC=r，则有OD=8−r，根据勾股定理得：(8−r)解得：r=3，则圆的半径为3（3）解：延长PB、DE相交于