第五章工程项目经济评价指标及评价方法

工程经济学

EngineeringEconomy

唐娟cerulean.tj@163安徽工程大学管理学院2024/1/22在工程工程中，通常会遇到一系列经济决策问题：某个技术方案究竟可行与否？存在多个方案，但只能选择一个，如何选择？存在多个可同时选择的工程，如何选择才好？正确衡量方案的经济效果，再进展方案的比较和选优2024/1/22工程工程的经济效果如何进展准确的度量和分析?时间型目的价值型目的效率型目的2024/1/22评价指标具体指标备注时间型指标投资回收期静态投资回收期动态投资回收期价值型指标净现值、净年值动态指标费用年值和费用现值效率型指标投资收益率静态内部收益率、外部收益率、净现值率、效率-费用比等动态工程经济分析常用目的2024/1/22第四章工程工程经济评价目的及评价方法时间型评价目的及评价方法价值型评价目的及评价方法效率型评价目的及评价方法了解各种时间型评价目的的涵义、公式和评价准那么及适用范围123了解各种价值型评价目的的涵义、公式和评价准那么及适用范围了解各种效率型评价目的的涵义、公式和评价准那么及适用范围投资方案的评价与选优4了解各种效率型评价目的的涵义、公式和评价准那么及适用范围2024/1/22第一节时间型评价目的及评价方法投资回收期的内涵、计算和运用本节重点第四章工程工程经济评价目的及评价方法内涵计算判别特点2024/1/22一、投资回收期第一节时间型评价目的及评价方法投资回收期1投建(或投产)之日：能够从建立年开场，也能够从投产年开场2净收入：包括利润、折旧、摊销、维简3全部投资(总投资)：包括建立投资和流动资金投资指工程工程自投建(或投产)之日起，用其各年的净收入抵偿全部投资所需求的时间。普通以年为计算单位。2024/1/22投资回收期现金流入现金流出一、投资回收期第一节时间型评价目的及评价方法静态投资回收期1实际公式——计算公式实例2024/1/22例1某工程现金流量如下表所示，期末固定资产的残值忽略不计，求静态投资回收期.(单位：万元)举例年份012345678910总投资(万元)180240330净收入(万元)50100150150150150150150净现金流量-180-240-330501001501501501501501503001500-150-300-450-600-700-750-420-180第一节时间型评价目的及评价方法累计净现金流量2024/1/22举例年份0123456789-12总投资203050纯收入10152020202020年折旧额7777777第一节时间型评价目的及评价方法例2某工程的投资及各年纯收入如下表所示，固定资产投资70万，期末固定资产残值不计，折旧年限10年，试计算静态投资回收期。(单位：万元)净收入00017222727272727净现金流量-20-30-5017222727272727累计净现金流量------4720-7-34-61-83-100-50-202024/1/22累计净现金流量初次出现正值的年份第T-1年的累计净现金流量第T年的净现金流量一、投资回收期第一节时间型评价目的及评价方法静态投资回收期2适用公式——计算公式2024/1/22可以接受工程回绝工程设基准投资回收期——Pc一、投资回收期第一节时间型评价目的及评价方法静态投资回收期——判别准那么实例2024/1/22例1某工程现金流量如下表所示，基准投资回收期为10年，期末固定资产的残值忽略不计，试判别方案的可行性举例年份012345678910总投资(万元)180240330净收入(万元)50100150150150150150150净现金流量-180-240-330501001501501501501501503001500-150-300-450-600-700-750-420-180第一节时间型评价目的及评价方法累计净现金流量2024/1/22举例年份0123456789-12总投资203050纯收入10152020202020年折旧额7777777第一节时间型评价目的及评价方法例2某工程的投资及各年纯收入如下表，期末固定资产残值不计，设基准投资回收期为6年，试判别方案的可行性。净收入00017222727272727净现金流量-20-30-5017222727272727累计净现金流量------4720-7-34-61-83-100-50-20工程不可行next2024/1/22项目0123456总投资600400-----收入--500600800800750支出--200250300350350净现金流量-600-400300350500450400累积-600-1000-700-3501506001000Pt=3+350/500=3.7故工程可行某工程现金流量如下表，设Pc=4，试用投资回收期判别可行性2024/1/22一、投资回收期第一节时间型评价目的及评价方法动态投资回收期1实际公式——计算公式2适用公式累计净现金流量初次出现正值的年份实例2024/1/22举例年份0123456789总投资203050净收入17222727272727第一节时间型评价目的及评价方法例1某工程现金流量如下表，期末固定资产残值不计，设基准投资回收期为8年，试利用动态投资回收期判别方案的可行性。10%折现系数10.910.830.750.680.620.560.510.470.42净现金流量-20-30-5017222727272727净现金流折现-20-27.3-41.512.7514.9616.7415.1213.7712.6911.34累计净现值工程不可行8.55-2.79-15.48-29.25-44.35-61.09-76.05-88.8-47.3-202024/1/22一、投资回收期—特点第一节时间型评价目的及评价方法优点概念明晰，简单，便于了解；在一定程度上反映了工程方案的经济效果，同时，也反映了工程方案的风险性；可用于方案可行性的快速判别；未思索工程在整个寿命周期内的总收益和盈利才干；Pc尚未确定缺陷2024/1/22一、投资回收期—适用范围第一节时间型评价目的及评价方法静态投资回收期Pt和动态投资回收期PD都只能作为辅助性目的，在工程立项阶段，粗略评价方案的可行性，而不能做为衡量工程方案经济效果的主要目的；不能直接用于多方案的比较和选优；2024/1/22二差额投资回收期第一节时间型评价目的及评价方法差额投资回收期——概念及公式又称追加投资回收期，指用投资大的方案所节约的年运营本钱(多赚的收益)来回收其多花的投资额所需求的时间。计算根本方法投资经营成本(1-10)方案1100120方案2110115方案3140105(假设Tb=5)方案3较优2024/1/22二差额投资回收期第一节时间型评价目的及评价方法差额投资回收期——概念及公式又称追加投资回收期，指用投资大的方案所节约的年运营本钱(多赚的收益)来回收其多花的投资额所需求的时间。计算根本方法投资经营成本(1-10)方案1100120方案2110115方案3140105(假设Tb=7)方案A较优年份01～10A的净现金流量-20039B的净现金流量-10020方案3较优2024/1/22二差额投资回收期第一节时间型评价目的及评价方法差额投资回收期——判别准那么投资较大的方案较优投资小的方案较优2024/1/22二差额投资回收期第一节时间型评价目的及评价方法差额投资回收期——特点1优点可用于多个在财务上可行的方案的比较和分析2缺陷只对追加投资部分进展了比较，而不是全部投资的经济效果只能作为辅助性目的，以评价和分析投资额相差较大的工程的经济效果，而不能评价单独方案的经济效果2024/1/22第二节价值型评价目的及评价方法1净现值法2净年值和净未来值3费用年值和费用现值内涵计算判别练习特点2024/1/22一、净现值〔NPV〕法—内涵及公式净现值〔NetPresentValue,NPV〕是指按一定的折现率i0将投资工程在计算期内各年的净现金流量折现到计算基准年〔通常是投资之初〕的现值累加值。第二节价值型评价目的及评价方法特例：当工程只需期初投资K0，以后每年的收益相等为NB，那么计算公式2024/1/22工程的收益率刚好到达i0；工程的收益率大于i0，具有数值等于NPV的超额收益现值工程的收益率达不到i0，但不表示工程亏损第二节价值型评价目的及评价方法1NPV=02NPV>03NPV<0经济含义：工程除获得最低盈利程度之外的额外收益大小。总收益=净现值+最低盈利要求(i0)一、净现值〔NPV〕法—内涵及公式2024/1/22工程可接受工程不可接受净现值最大的方案为最优方案一、净现值〔NPV〕法—判别准那么第二节价值型评价目的及评价方法1单一方案评价2多个方案选优例2024/1/22例1假设i0=10%年份01234-10现金流入CI450700现金流出CO20500100300450净现金流量-20-500-100150250第二节价值型评价目的及评价方法举例2024/1/22例1假设i0=10%第二节价值型评价目的及评价方法举例045678910123205001001502502024/1/22例1假设i0=10%年份01234-10现金流入CI450700现金流出CO20500100300450净现金流量-20-500-100150250第二节价值型评价目的及评价方法举例01234567891010.910.830.750.680.620.560.510.470.420.39折现系数现值累计净现-20-475-558-445.5-275.5-12020147.5265370467.5-20-455-83112.5170155.5140127.5117.510597.52024/1/22例2设有两种可选的小型机床，其有关资料如下，两者的运用寿命均为5年，假设i0=10%，用NPV法评优第二节价值型评价目的及评价方法举例投资年收入年支出净残值机床A10000500022002000机床B12500700043003000045123100002800200004512312500270030002024/1/22一、净现值〔NPV〕法—特点第二节价值型评价目的及评价方法计算相对简单，且思索了资金的时间价值;思索了工程在整个寿命期内的经济效果，较全面;既可用于一方案的评价，也可进展多方案的选优;优点2024/1/22项目类型投资额净现值按NPV排优NPVI按NPVI排优大100015优1.5%差中30016中2.0%中小503差6.0%优方案投资额年收益寿命期NPV按NPV排优A5252.58差B51.583.0优折现率i=10%寿命周期不相等时，用净现值比较各个方案：投资额相差较大时，用净现值比较各个方案：2024/1/22第二节价值型评价目的及评价方法进展多方案选优时，未思索各方案投资额的大小，因此不能反映资金的利用率，偏向于投资额较大的方案；对于寿命期不同的方案不能进展直接比较；需求预先确定折现率i0适用于寿命周期一样、投资额相差不大、经济效益易于丈量和计算的方案的分析和评价一、净现值〔NPV〕法—特点缺陷next2024/1/22当净现金流量和工程寿命期一定时，有年份01234净现金流量-200008000800080008000折现率i(％)0102022304050∞NPV(i)1200053607100-2670-5120-7160-20000折现率与净现值的变化关系一、净现值〔NPV〕法—净现值函数第二节价值型评价目的及评价方法2024/1/22同一净现金流量：i0，NPV，甚至减小到零或负值，意味着方案被接受的能够性降低，可接受方案数量减少;对于常规工程必然存在i的某一值i*，使NPV(i*)=0。净现值函数的特点:12000NPV1020304050i(%)i*=22%净现值函数曲线NPV=-20000+8000〔P/A，i，4〕-200002024/1/22年份方案012345NPV（10%）NPV（20%）A-230100100100505083.9124.81B-100303060606075.4033.58可以看出，不同的基准折现率会使方案的评价结论截然不同，这是由于方案的净现值对折现率的敏感性不同。这一景象对投资决策具有重要意义。2、净现值对折现率的敏感性问题NPVABi10%20%2024/1/22第二节价值型评价目的及评价方法进展多方案选优时，未思索各方案投资额的大小，因此不能反映资金的利用率，偏向于投资额较大的方案；对于寿命期不同的方案不能进展直接比较；需求预先确定折现率i0适用于寿命周期一样、投资额相差不大、经济效益易于丈量和计算的方案的分析和评价一、净现值〔NPV〕法—特点缺陷next2024/1/22净年值是将方案在分析期内各时点的净现金流量按基准收益率折算成与其等值的整个分析期内的等额支付序列的年值。二、净年值〔NAV〕法第二节价值型评价目的及评价方法净年值——概念指工程投资产生的总收益在扣除全部费用和应获得的最低收益后，每年有NVA的净收益经济含义2024/1/22二、净年值〔NAV〕法第二节价值型评价目的及评价方法——计算公式公式净年值2024/1/22二、净年值〔NAV〕法第二节价值型评价目的及评价方法工程可接受工程不可接受净年值最大的方案为最优方案1单一方案评价2多个方案选优例——判别准那么净年值2024/1/22方案投资额年收益寿命期NPV按NPV排优A5252.58差B51.583.0优折现率i=10%两个方案均可行，但是A较优第二节价值型评价目的及评价方法举例例12024/1/22例2某企业基建工程设计方案总投资1995万元，投产后年收益为1500万元，年运营本钱为500万，第三年年末追加投资1000万元，假设计算期为5年，基准收益率为10％，残值为零。试计算投资方案的净现值和净年值。第二节价值型评价目的及评价方法举例100019951000NAV和NPV在断定方案可行性时效果等同2024/1/22第二节价值型评价目的及评价方法举例例3某公司预备购置大型施工机械，现有两方案，i=10%，试用NPV和NAV法评价优劣方案投资额年收益年作业费寿命期A20009004508B3000950400122024/1/22与净现值NPV成比例关系，评价结论等效，所以一方案评价时普通不用；特别适用于寿命期不等的方案之间的评价、比较和选择；对于投资额相差较大的寿命期不等的方案比较，普通辅以净年值指数进展。二、净年值〔NAV〕法第二节价值型评价目的及评价方法特点2024/1/22例1某工程有三个取暖方案Ａ、Ｂ、Ｃ，均能满足同样的需求，基准折现率10%，试确定最优方案。第二节价值型评价目的及评价方法举例方案总投资（第0年）年运营费用（第1-10年）A20060B24050C30035费用现值法2024/1/22费用现值就是将工程寿命期内一切现金流出按基准折现率换算成基准年的现值的累加值。三、费用现值法〔PC〕和费用年值法〔AC〕第二节价值型评价目的及评价方法费用现值法——概念及公式投资额年运营本钱回收的流动资金回收的固定资产余值2024/1/22在多个方案中假设产出一样或满足一样的需求，用费用最小的选优原那么选择最优方案，即满足min{PCj}的方案是最优方案。三、费用现值法〔PC〕和费用年值法〔AC〕第二节价值型评价目的及评价方法例费用现值法——判别准那么2024/1/22例2某工程要购买机床，现有两个类型的机床可供选择，各个机床的情况如下表，基准折现率15%，试确定最优方案。第二节价值型评价目的及评价方法举例方案投资额年作业费净残值寿命期机床A300020005003机床B40001600052024/1/22费用年值是将方案计算期内不同时点发生的一切费用支出，按基准收益率换算成与其等值的等额支付序列年费用。三、费用现值法〔PC〕和费用年值法〔AC〕第二节价值型评价目的及评价方法费用年值最小的方案为最优方案例费用年值法——概念及公式2024/1/22例2某工程要购买机床，现有两个类型的机床可供选择，各个机床的情况如下表，基准折现率15%，试确定最优方案。第二节价值型评价目的及评价方法举例方案投资额年作业费净残值寿命期A300020005003B40001600052024/1/22PC和AC法——适用场所产出一样或满足一样需求的各方案之间的比较；被比较的各方案，特别是费用现值最小的方案，应到达盈利目的，即被比较方案应该可行；三、费用现值法〔PC〕和费用年值法〔AC〕第二节价值型评价目的及评价方法主要用于判别方案优劣，而判别单独方案能否可行那么视情况决议。back2024/1/22第三节效率型评价目的及评价方法1内部收益率法2效益—费用比3投资收益率等内涵计算判别特点2024/1/2212000NPV1020304050i(%)i*=22%净现值函数曲线NPV=-20000+8000〔P/A，i，4〕-20000IRR是净函数曲线与横座标交点的折现率。第三节效率型评价目的及评价方法一、内部收益率(IRR)法—几何意义2024/1/22内部收益率IRR(internalrateofreturn)又称内部报酬率，是指工程在计算期内各年净现金流量现值累计值等于零时的折现率，即NPV(IRR)=0时的折现率。第三节效率型评价目的及评价方法一、内部收益率(IRR)法——概念及公式2024/1/22反映的是工程寿命期内没有回收的投资余额所能到达的最大盈利率，而不是一个工程初始投资的收益率1第三节效率型评价目的及评价方法一、内部收益率(IRR)法—经济涵义2即工程可以偿付的最大的资金占用本钱，假设在借贷关系中，那么表示为对资金贷款利率的最大接受才干2024/1/22基准折现率为i0第三节效率型评价目的及评价方法一、内部收益率(IRR)法——判别准那么工程可接受工程不可接受普通不能直接运用IRR大小进展选优1单一方案评价2多个方案选优注2024/1/22普通不能直接运用IRR大小进展选优例有A、B两个方案，其每年的投资和收益如下表所示：年份012345A-502015151020B-1505060404020B-A-1003045253002468101214161820(i%)14.35%18.69%NPV方案B方案A△IRR=11.77%假设i0<11.77%那么方案B较优假设11.77%<i0<14.35%那么方案A较优假设14.35%<i0<18.69%那么方案A可行多方案评优时，不能直接运用IRR大小进展选优，应该采用增量内部收益率△IRRA-B2024/1/22知方案A，B，C，其投资分别为130万、110万和100万，假设i0<IRRA<IRRB<IRRC，设方案的差额内部收益率满足△IRRA-B>i0,△IRRA-C>i0，△IRRB-C<i0，i0为基准收益率，试将方案从优到劣的顺序进展陈列。练习：运用IRR进展方案分析△IRRA-B>i0，那么投资大的方案A较好△IRRA-B<i0，那么投资小的方案B较好2024/1/22线性插值法求解IRR的近似值i*(≈IRR)第三节效率型评价目的及评价方法一、内部收益率(IRR)法内部收益率——求解方法计算各年的净现金流量；在满足i1＜i2且i2－i1≤5%的条件下，选择两个适当的折现率i1和i2，使NPV(i1)＞０，NPV(i2)＜０将用i1、i2、NPV(i1)和NPV(i2)代入线性插值公式，计算内部收益率IRR。线性插值公式:2024/1/22NPVmNPVnNPVABEDCFinimi*IRRi(%)△ABE类似于△AFC第三节效率型评价目的及评价方法例2024/1/22年份01234净现金流量-1013.568.5例设基准收益率为15%，用IRR判别方案的可行性。举例第三节效率型评价目的及评价方法2024/1/22内部收益率独一性讨论第三节效率型评价目的及评价方法012345IRR(%)A-2000300500600700100013.77%B-100470-7203600020%,50%不一定2024/1/22令(1+IRR)-1=x，(CI-CO)t=at(t=0,1,n)，那么上式为：有n个根〔包括复数根和重根〕，故其正实数根能够不止一个。详细正实数根可用笛卡尔法那么断定。第三节效率型评价目的及评价方法一、内部收益率(IRR)法内部收益率——内部收益率独一性的讨论2024/1/22假设方程的系数序列｛a0，a1，an｝的正负号变化次数为p，那么方程的正根个数等于p或比p少一个正偶数；第三节效率型评价目的及评价方法一、内部收益率(IRR)法当p＝０时，方程无正根；12当p＝１时，方程有且仅有一个正根。即工程净现金流量序列的正负号仅变一次时，内部收益率方程一定有独一解；当p>１时，内部收益率方程能够有多解。3例笛卡尔法那么2024/1/22内部收益率不存在情况第三节效率型评价目的及评价方法年份012345A60040020010010010B-1000-200-100-50-50-502024/1/22假设方程的系数序列｛a0，a1，an｝的正负号变化次数为p，那么方程的正根个数等于p或比p少一个正偶数；第三节效率型评价目的及评价方法一、内部收益率(IRR)法当p＝０时，方程无正根；12当p＝１时，方程有且仅有一个正根。即工程净现金流量序列的正负号仅变一次时，内部收益率方程一定有独一解；当p>１时，内部收益率方程能够有多解。3例笛卡尔法那么2024/1/22内部收益率独一性讨论第三节效率型评价目的及评价方法非常规工程的内部收益率方程能够有多个正实根，只需满足内部收益率的经济涵义的根才是工程的内部收益率。因此，需求对这些根进展检验。012345IRR(%)A-2000300500600700100013.77%B-1006050-200150100-22.97%,-230.25%C-100470-7203600020%,50%2024/1/22例：某企业用10000元购买设备，计算期为５年，各年净现金流量如下图：第三节效率型评价目的及评价方法一、内部收益率(IRR)法2024/1/2210000128352000108350740009907127167000571673372337500030003000在工程的整个寿命期内，按利率IRR计算，一直存在未能收回的投资，而在寿命期终了时，投资恰好被完全收回。换句话说，工程在寿命期内，一直处于“偿付〞未被收回的投资的情况，其“偿付〞才干完全取决于工程内部，故有“内部收益率〞之称谓。2024/1/22例某工程净现金流量的正负号变化了3次，如下表所示。经计算，得到使该工程NPV为零的3个折现率：20%，50%，100%。内部收益率独一性讨论NPVi净现值曲线简图第三节效率型评价目的及评价方法年0123净现金流量-100470-7203602024/1/22年0123净现金流量-100470-720360100120350077203004203600470360i=20%的检验假设非常规工程的内部收益率方程有一个正根，那么这个根就是工程的内部收益率；假设有多个正根，那么需求对其进展检验，以确定真正的内部收益率，假设都不是，那么表示内部收益率法失效；01232024/1/22第三节效率型评价目的及评价方法一、内部收益率(IRR)法反映了工程投资的运用效率，概念明晰明确；动态反映了工程在整个寿命期内的经济效果，较全面；完全由工程内部现金流量确定，无须事先知道基准折现率优点2024/1/22多方案比较时，内部收益率最大的准那么不总是成立；计算复杂，且对于非常规工程能够存在多个解或无解情况；假设工程净收益再投资可以和初始投资获得一样的收益率，该假设常与实践不符合；第三节效率型评价目的及评价方法一、内部收益率(IRR)法适用于常规工程或方案的可行性判别外部收益率缺陷2024/1/22IRR的计算公式这个等式意味着工程尚未回收的投资和工程回收获得的资金都能获得一样的收益率IRR。第三节效率型评价目的及评价方法二、外部收益率(ERR)法外部收益率——含义2024/1/22外部收益率ERR〔Externalrateofreturn),实践上是对IRR的修正，也假定工程获得的净收益可全部用于再投资，但不同的是再投资的收益率等于基准折现率。这样不会出现多个正实根，计算相对简单；即总有独一的外部收益率。第三节效率型评价目的及评价方法二、外部收益率(ERR)法外部收益率——含义2024/1/22设基准收益率为i0第三节效率型评价目的及评价方法二、外部收益率(ERR)法假设ERR≥i0,那么工程可以接受；假设ERR<i0,那么工程不可以接受。例ERR最大者为最优方案1单一方案评价2多个方案选优外部收益率——判别准那么2024/1/22例某大型设备方案。初始投资12万元，寿命期为6年，6年末残值回收3万元，每年收入为9万元，支出为6万元，用ERR来判别方案能否可行？第三节效率型评价目的及评价方法二、外部收益率(ERR)法01234566931201234563312I0(%)101517202530ERR(%)1416171821232024/1/22第三节效率型评价目的及评价方法二、外部收益率(ERR)法动态调查了工程在整个寿命期内的经济效果，且更符合实践，只需独一解；需求确定一个基准折现率i0；适用于各种方案的评价和选优，尤其适宜对非常规工程的分析、评价和判别外部收益率——特点2024/1/22第三节效率型评价目的及评价方法三、其他效率型目的效益—费用比判别准那么或工程可以接受工程不可以接受适用范围主要用于公共工程评价例2024/1/22例某矿区建立中思索预防洪水以减少损失，设立甲、乙、丙和丁四个建筑水坝方案，其寿命为75年，有关数据如下，假设i=4%，用效益-费用法选择最优方案方案投资额(万元)年维护费(万元)年水灾损失(万元)不建002400甲112002801500乙88002101700丙72001802000丁48001202150甲最优效益-费用比普通只进展方案可行性判别，而断定方案优劣运用增量效益-费用比留意2024/1/22净现值率(NPVR)是指按基准折现率计算的方案寿命期内的净现值与其全部投资现值的比率。第三节效率型评价目的及评价方法三、其他效率型目的净现值率法总投资现值经济含义：单位投资现值所获得的净现值，或单位投资现值所获得