【沪科】第一次月考试卷

沪科版七年级上学期【第一次月考卷】（测试时间：90分钟满分：100分测试范围：第1章）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2022秋•蜀山区校级月考）﹣2021的相反数是（）A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣2．（2022秋•固镇县校级月考）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（）A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元3．（2020秋•庐阳区校级月考）中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×1084．（2022秋•定远县校级月考）的倒数是（）A． B．﹣4 C． D．45．（2022秋•霍邱县校级月考）﹣|﹣3|的值等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．6．（2022秋•合肥月考）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴1个单位长度是1cm），刻度尺上0cm对应数轴上的数3，那么刻度尺上6.5cm对应数轴上的数为（）A．﹣2.5 B．﹣3.5 C．﹣6 D．﹣6.57．（2022秋•涡阳县校级月考）若|m|＝5，|n|＝2，且m、n异号，则|m﹣n|的值为（）A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或38．（2021秋•大连月考）在数轴上，与表示﹣1的点的距离等于2的点表示的数为（）A．1 B．﹣3 C．±1 D．﹣3和19．（2022秋•蜀山区校级月考）把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入|a+4|﹣10得到a2，称为第二次操作，…，以此类推，若a＝23，经过第2022次操作后得到的结果是（）A．﹣1 B．﹣7 C．5 D．1110．（2022秋•蜀山区校级月考）有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（）A．|a|＞4 B．＜0 C．c﹣b＞0 D．ac＞0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（2021秋•淮南月考）比较两数大小：﹣|﹣3|﹣（﹣3）（填“＜”，“＝”或“＞”）．12．（2022秋•亭湖区期中）若a、b互为相反数，则|a+b﹣1|＝．13．（2022秋•庐江县月考）若x，y满足|x﹣3|+（y+2）2＝0，则yx的值为．14．（2021秋•定远县校级月考）在数﹣4.3，﹣|m+1|，﹣|m|﹣1，﹣（﹣），﹣|﹣a|，﹣（+5）中，负数有个．15．（2022秋•定远县校级月考）三个有理数a、b、c满足abc＞0，则的值为．16．（2022秋•蜀山区校级月考）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为．三、（本大题共7小题，总计52分）17．（2022秋•蜀山区校级月考）计算：（1）﹣13+（﹣20）﹣（﹣33）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）．18．（2022秋•蜀山区校级月考）在数轴上表示下列数，并用“＜”号把这些数连接起来．（﹣2）、3、﹣、﹣1、0、|﹣2|．19．（2021秋•会东县校级月考）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．20．（2022秋•蜀山区校级月考）地铁一号线从起点经过大东门站、高铁南站、会展中心站、紫庐站到达终点一路上下乘客如表所示，（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点大东门站高铁南站会展中心站紫庐站终点上车的人数181512750下车的人数0﹣3﹣4﹣10﹣11（1）到终点下车的有人；（2）车行驶在哪两站之间车上的乘客最多；（3）若每人乘坐一站需买票1元，问该车这次出车能收入多少钱？21．（2022秋•定远县校级月考）已知a的相反数是2，|b|＝6．（1）若ab＜0，求a+b的值．（2）若|a+b|＝﹣（a+b），求a﹣b的值．22．（2022秋•蜀山区校级月考）我们知道，若有理数x1，x2表示在数轴上得到点A1，A2，且x1＜x2，则点A1与点A2之间的距离为|x2﹣x1|＝x2﹣x1，现已知数轴上三点A、B、C，其中A表示的数为﹣3，B表示的数为3，C与A的距离等于m，C与B的距离等于n．请解答下列问题：（1）若点C在数轴上表示的数为﹣5，求m+n的值；（2）若m+n＝7，请你直接写出点C表示的数为；（3）若C在点A、B之间（不与点A、B重合），且m＝n，求点C表示的数．23．（2020秋•谯城区校级月考）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|＝3，那么x＝；（3）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是，最小距离是．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|＝．

沪科版七年级上学期【第一次月考卷】（测试时间：90分钟满分：100分测试范围：第1章）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2022秋•蜀山区校级月考）﹣2021的相反数是（）A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此判断即可．【解答】解：﹣2021的相反数是2021．故选：A．【点评】本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解答本题的关键．2．（2022秋•固镇县校级月考）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（）A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元【分析】根据正负数的意义，直接写出答案即可．【解答】解：如果“收人60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作﹣40元．故选：B．【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．3．（2020秋•庐阳区校级月考）中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：10.6万亿＝10600000000000＝1.06×1013．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（2022秋•定远县校级月考）的倒数是（）A． B．﹣4 C． D．4【分析】根据互为倒数的两数之积为1，可得出答案．【解答】解：的倒数为﹣4．故选：B．【点评】此题考查了倒数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握互为倒数的两数之积为1．5．（2022秋•霍邱县校级月考）﹣|﹣3|的值等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．【分析】根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，依此得出答案．【解答】解：﹣|﹣3|＝﹣3．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键．6．（2022秋•合肥月考）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴1个单位长度是1cm），刻度尺上0cm对应数轴上的数3，那么刻度尺上6.5cm对应数轴上的数为（）A．﹣2.5 B．﹣3.5 C．﹣6 D．﹣6.5【分析】利用两点间的距离，求得刻度尺上5.5cm的点到原点的距离即可．【解答】解：∵刻度尺上的0cm对应数轴上的3，∴刻度尺上6.5cm对应的数到3的距离也是6.5cm，∴到原点的距离是6.5﹣3＝3.5（cm），∵在原点左侧，∴对应的数是﹣3.5．故选：B．【点评】本题考查的是数轴上的点，解题的关键是计算出点到原点的距离．7．（2022秋•涡阳县校级月考）若|m|＝5，|n|＝2，且m、n异号，则|m﹣n|的值为（）A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或3【分析】先根据绝对值的性质得出m＝±5，n＝±2，再结合m、n异号知m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，继而分别代入计算可得答案．【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝2，∴m＝±5，n＝±2，又∵m、n异号，∴m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，当m＝5、n＝﹣2时，|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝7；当m＝﹣5、n＝2时，|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7；综上|m﹣n|的值为7，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的减法和绝对值，解题的关键是掌握根据绝对值的性质和有理数的乘方确定m、n的值．8．（2021秋•大连月考）在数轴上，与表示﹣1的点的距离等于2的点表示的数为（）A．1 B．﹣3 C．±1 D．﹣3和1【分析】分在﹣1的左边和右边两种情况讨论，即可得出结果．【解答】解：当点在表示﹣1的点的左边时，该点为：﹣1﹣2＝﹣3，当点在表示﹣1的点的右边时，该点为：﹣1+2＝1，故选：D．【点评】本题考查了数轴，掌握在数轴上表示点的方法是解决问题的关键．9．（2022秋•蜀山区校级月考）把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入|a+4|﹣10得到a2，称为第二次操作，…，以此类推，若a＝23，经过第2022次操作后得到的结果是（）A．﹣1 B．﹣7 C．5 D．11【分析】利用题中的法则，依次计算a1，a2，…，a5，a6，得到规律，能求出经过第2022次操作后得到的结果．【解答】解：由a＝23代入|a+4|﹣10，经过第1次操作后，得a1＝|23+4|﹣10＝17，经过第2次操作后，得a2＝|17+4|﹣10＝11，经过第3次操作后，得a3＝|11+4|﹣10＝5，经过第4次操作后，得a4＝|5+4|﹣10＝﹣1，经过第5次操作后，得a5＝|﹣1+4|﹣10＝﹣7，经过第6次操作后，得a6＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7，……∴经过第2022次操作后，得a2022＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7，故选：B．【点评】本题主要考查了数字的变化规律，绝对值，理解题意掌握运算求解能力是解题的关键．10．（2022秋•蜀山区校级月考）有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（）A．|a|＞4 B．＜0 C．c﹣b＞0 D．ac＞0【分析】根据点在数轴上的位置，先确定a、b、c的正负，再依据绝对值和加减法、乘除法法则逐个判断．【解答】解：由数轴上a的位置知，a＜b＜0＜c，|a|＜|c|＜|b|．∵a离开原点的距离小于4，故选项A错误；∵a＜b＜0，∴，故选项B错误；∵b＜0＜c，∴c﹣b＞0，故选项C正确；因为a＜0，c＞0，所以ac＜0．故选项D错误．故选：C．【点评】此题主要考查了数轴以及绝对值，根据有理数的符号法则，正确得出各式的符号是解题关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（2021秋•淮南月考）比较两数大小：﹣|﹣3|＜﹣（﹣3）（填“＜”，“＝”或“＞”）．【分析】先求出各数的值，再比较出其大小即可．【解答】解：∵﹣|﹣3|＝﹣3＜0，﹣（﹣3）＝3＞0，∴﹣3＜3，∴﹣|﹣3|＜﹣（﹣3）．故答案为：＜．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．12．（2022秋•亭湖区期中）若a、b互为相反数，则|a+b﹣1|＝1．【分析】根据互为相反数的和为0，绝对值的性质，即可解答．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，则|a+b﹣1|＝|0﹣1|＝|﹣1|＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的性质．13．（2022秋•庐江县月考）若x，y满足|x﹣3|+（y+2）2＝0，则yx的值为﹣8．【分析】根据算术平方根和偶次方的非负性求出x、y的值，再代入求出即可．【解答】解：∵|x﹣3|+（y+2）2＝0，而|x﹣3|≥0，（y+2）2≥0，∴x﹣3＝0，y+2＝0，解得x＝3，y＝﹣2，∴yx＝（﹣2）3＝﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了算术平方根、偶次方的非负性和求代数式的值，能求出x、y的值是解此题的关键．14．（2021秋•定远县校级月考）在数﹣4.3，﹣|m+1|，﹣|m|﹣1，﹣（﹣），﹣|﹣a|，﹣（+5）中，负数有3个．【分析】各数字计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：负数有﹣4.3，﹣|m|﹣1，﹣（+5），故答案为：3【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2022秋•定远县校级月考）三个有理数a、b、c满足abc＞0，则的值为3或﹣1．【分析】利用三数乘积大于0，确定三数的符号必定为三正或两负一正，再求分式的值．【解答】解：∵有理数a、b、c满足abc＞0，∴a、b、c三数中的符号必定是三个正号或一正两负，∴＝1+1+1＝3，或＝1﹣1﹣1＝﹣1，故答案为：3或﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值，解题的关键是掌握有理数的乘法，绝对值的定义．16．（2022秋•蜀山区校级月考）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为301．【分析】首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于2n；右上角的数分别为3，6，9，…3n，由此求出n；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x的值是多少即可．【解答】解：观察可知：3a＝21，解得：a＝7，∴b＝14，∴x＝21×14+7＝301．故答案为：301．【点评】此题主要考查了探寻数字规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律．三、（本大题共7小题，总计52分）17．（2022秋•蜀山区校级月考）计算：（1）﹣13+（﹣20）﹣（﹣33）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【分析】（1）先去括号，再计算加减法；（2）根据加法交换律和结合律计算；（3）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（4）先算乘方，再算乘，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（5）根据乘法分配律计算；（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：（1）﹣13+（﹣20）﹣（﹣33）＝﹣13﹣20+33＝0；（2）＝（+）+（﹣﹣）+＝1﹣1+＝；（3）＝2.5××＝1；（4）＝9﹣8﹣8×（﹣）﹣4＝9﹣8+6﹣4＝3；（5）＝﹣3.6×+3.6×﹣3.6×＝﹣0.2+0.3﹣1.2＝﹣1.1；（6）＝﹣64+3×4﹣6÷＝﹣64+12﹣6×9＝﹣64+12﹣54＝﹣106．【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．（2022秋•蜀山区校级月考）在数轴上表示下列数，并用“＜”号把这些数连接起来．（﹣2）、3、﹣、﹣1、0、|﹣2|．【分析】根据有理数的大小得出结论即可．【解答】解：﹣＜﹣2＜﹣1＜0＜|﹣2|＜3．【点评】本题主要考查有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小的比较是解题的关键．19．（2021秋•会东县校级月考）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；（2）先根据时间＝路程÷速度，求出运动时间，再根据路程＝速度×时间求解即可．【解答】解：（1）﹣2+4＝2，答：点B所对应的数为2；（2）（﹣2+6）÷2＝2（秒），4+（2+3）×2＝14，答：A，B两点间距离是14个单位长度．【点评】本题考查了数轴，行程问题的数量关系的运用，解答时根据行程的问题的数量关系计算是关键．20．（2022秋•蜀山区校级月考）地铁一号线从起点经过大东门站、高铁南站、会展中心站、紫庐站到达终点一路上下乘客如表所示，（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点大东门站高铁南站会展中心站紫庐站终点上车的人数181512750下车的人数0﹣3﹣4﹣10﹣11（1）到终点下车的有29人；（2）车行驶在哪两站之间车上的乘客最多；（3）若每人乘坐一站需买票1元，问该车这次出车能收入多少钱？【分析】（1）把上下车的人数求和即可；（2）根据上下车以此计算，然后作比较即可；（3）上下人数的绝对值求和乘1即可．【解答】解：（1）到终点下车的人数为：18+15+12+7+5﹣0﹣3﹣4﹣10﹣11＝29（人），故答案为：29．（2）从起点到大东门站有18+0＝18（人），从大东门站到高铁南站18+15﹣3＝30（人），从高铁南站到会展中心站30+12﹣4＝38（人）从会展中心站到紫庐站38+7﹣10＝35（人），从紫庐站到终点35+5﹣11＝29（人），答：从高铁南站到会展中心站乘客最多．（3）收入为（18+30+38+35+29）×1＝150（元），答：该车这次出车能收入150元．【点评】本题考查列代数式和正负数，能够理解正负数的含义是解答本题的关键．21．（2022秋•定远县校级月考）已知a的相反数是2，|b|＝6．（1）若ab＜0，求a+b的值．（2）若|a+b|＝﹣（a+b），求a﹣b的值．【分析】（1）根据相反数以及绝对值的定义，得a＝﹣2，b＝±6．再根据有理数的乘法解决此题．（2）根据相反数以及绝对值的定义，得a＝﹣2，b＝±6．再根据有理数的加法解决此题．【解答】解：由题意得，a＝﹣2，b＝±6．（1）∵ab＜0，∴a与b异号．∴a＝﹣2，b＝6．∴a+b＝﹣2+6＝4．（2）∵|a+b|＝﹣（a+b），∴a+b≤0．∴当a＝﹣2，则b＝﹣6．∴a﹣b＝﹣2﹣（﹣6）＝4．【点评】本题主要考查相反数、绝对值、有理数的乘法以及有理数的加法，熟练掌握相反数、绝对值、有理数的乘法法则以及加法法则是解决本题的关键．22．（2022秋•蜀山区校级月考）我们知道，若有理数x1，x2表示在数轴上得到点A1，A2，且x1＜x2，则点A1与点A2之间的距离为|x2﹣x1|＝x2﹣x1，现已知数轴上三点A、B、C，其中A表示的数为﹣3，B表示的数为3，C与A的距离等于m，C与B的距离等于n．请解答下列问题：（1）若点C在数轴上表示的数为﹣5，求m+n的值；（2）若m+n＝7，请你直接写出点C表示的数为±3.5；（3）若C在点A、B之间（不与点A、B重合），且m＝n，求点C表示的数．【分析】（1）利用两点间的距离求出m，n即可；（2）分两种情况讨论：点C在点A的左侧，点C在点B的右侧；（3）利用两点间的距离列出方程即可．【解答】解：（1）由题意得：m＝﹣3﹣（﹣5）＝﹣3+5＝2，n