组合理论与算法研讨会

组合理论与算法研讨会会议手册2023年4月21日-24日中国科学院数学与系统科学研究院数学机械化重点实验室，北京会议信息时间：2023年4月21日-24日（21日报到，地点数学院南楼204）地点：北京中关村东路55号中国科学院数学院南楼204会议室会议日程会议报到：2023年4月21日下午2点-6点，南楼2042023年4月22日周六学术报告（南楼204会议室）时间日程演讲人8:20-8:30签到8:30-8:40开幕8:40-8:50特邀学者讲话王军8:50-9:50置换与加法组合I孙智伟9:50-10:20合影与茶歇10:20-10:50組合、图论學在物理、化學、統計上的應用叶永南10:50-11:20Amultipleq-translationformula刘治国11:20-11:50Abel引理与q-级数变换马欣荣11:50-12:20非交换基本超几何级数导引张之正12:30-13:30午餐（物科宾馆自助）14:00-15:00AnalyticAspectsofCombinatorialSequencesI王毅15:00-16:00AnalyticAspectsofCombinatorialSequencesII王毅16:00-16:20茶歇16:20-16:50Kazhdan-Lusztigpolynomialsofcompletegraphs杨立波16:50-17:20Thestabilityofmultivariatepolynomialsequences刘丽17:20-17:50EhrhartTheoryonLatticePathMatroids范久瑜18：00-20：00晚宴（物科宾馆）2023年4月23日周日（南楼204会议室）时间日程演讲人8:30-9:30AnalyticAspectsofCombinatorialSequencesIII王毅9:30-10:30AnalyticAspectsofCombinatorialSequencesIV王毅10:30-10:50茶歇10:50-11:20FurtherExtensionsofHaglund-Remmel-WilsonIdentity严慧芳11:20-11:50OnlatticepathsandtheThue-Morsesequence傅士硕12:00-13:30午餐（物科宾馆自助）14:00-15:00置换与加法组合II孙智伟15:00-16:00置换与加法组合III孙智伟16:00-16:20茶歇16:20-16:50完全对称多项式零点的新下界张俊16:50-17:20Furtherq-supercongruencesfromatransformationofRahman郭军伟17:20-17:50OnaconjectureofTokushigeforcross-t-intersectingfamilies张华军18：00-20：00晚餐（物科宾馆）2023年4月24日周一（南楼204会议室）时间日程演讲人8:30-9:30置换与加法组合IV孙智伟9:30-9:50茶歇9:50-10:20ModularityofNahmSumsfortheTadpoleDiagram王六权10:20-10:50Generalizedq-partialdifferentialequationsforq-3Dhypergeometricpolynomialsandsomeapplications曹健10:50-11:20Symmetriesinparkingfunctions,Dyckpathsandtrees林志聪11:30-14:00午餐(物科宾馆)14:00-17:00自由讨论报告信息题目1：置换与加法组合报告人：孙智伟教授（南京大学）

摘要：与Abel群加法结构有关的加法组合是组合和数论的交叉领域，国际上这方面的研究十分活跃。本课程讨论有关的置换与和集问题，介绍这方面的已有结果与研究方法，还将提及一些未解决问题。题目2：組合、图论學在物理、化學、統計上的應用

报告人：叶永南教授（温州大学）

摘要：在這個演講裏。我將用淺顯的語言簡單介紹過去我用組合、圖論在物理、化學、統計等跨學科領域的一些應用。题目3：Amultipleq-translationformula

报告人：刘治国教授（华东师范大学）

摘要：Inthistalk,weshallintroduceamultipleq-exponentialdifferentialoperationalidentityfortheanalyticfunctionsinseveralvariables,whichcanberegardedasamultipleq-translationformula.Thismultipleq-translationformulaisafundamentalresultandplayapivotalroleinq-mathematics.Usingthisformula,wecaneasilyrecovermanyclassicalconclusionsinq-mathematicsandderivesomenewq-formulas.题目4：Abel引理与q-级数变换

报告人：马欣荣教授（苏州大学）

摘要：ThistalkisaboutthreenewandgeneraltransformationswithsixteenparametersandbasesviaAbel'slemmaonsummationbyparts.Astheirapplications,wewillexhibitsomenewtransformationsofbasichypergeometricseries.AmongincludesomenewresultsofGasperandRahman'squadratic,cubic,andquartictransformations.Furthermore,weputforwardtheso-calledR,S-typetransformationwitharbitrarydegreetounifysuchmultibasictransformations.Somespecial题目5：非交换基本超几何级数导引

报告人：张之正教授（洛阳师范学院）

摘要：在本报告中，将从Gauss非交换二项式定理出发，介绍一般非交换基本超几何级数的基本概念及基本结果。题目6：Analyticaspectsofcombinatorialsequences

报告人：王毅教授（大连理工大学）

摘要：Inthistalk,wediscusssomeanalyticpropertiesofcombinatorialsequences.题目7：Kazhdan-Lusztigpolynomialsofcompletegraphs

报告人：杨立波教授（南开大学）

摘要：Recently,LuisFerroniandMattLarsonprovideacombinatorialinterpretationofKazhdan–Lusztigpolynomialsofcompletegraphs.Inparticular,theyconfirmaconjectureofElias,ProudfootandWakefieldonthetopcoefficientsofKazhdan–Lusztigpolynomialsofcompletegraphs.InthistalkwewillshowhowtodeterminethetopcoefficientsofinverseKazhdan–LusztigpolynomialsofcompletegraphsbasedonFerroniandLarson'swork.题目8：Aunifiedapproachtomultivariatepolynomialsequenceswithrealstability

报告人：刘丽教授（曲阜师范大学）

摘要：Wegivesomenewsufficientconditionsforasequenceofmultivariatepolynomialstoberealstable.Asapplications,weobtaintherealstabilityofmanyimportantmultivariatepolynomials,suchasmultivariateEulerianpolynomials,multivariateBellpolynomialsandmultivariatepolynomialsoverStirlingpermutationsinaunifiedmanner.Andwealsoshowsomenewresults,suchastherealstabilityofmultivariatepolynomialsoverJacobi-Stirlingpermutations,andtheproperpositionpropertyofmultivariatematchingpolynomials.题目9：EhrhartTheoryonLatticePathMatroids

报告人：范久瑜副教授（四川大学）

摘要：WewillgiveasurveyoftheEhrharttheoryoflatticepathmaroidsandreportourrecentprogressonthistopic.题目10：FurtherExtensionsofHaglund-Remmel-WilsonIdentity

报告人：严慧芳教授（浙江师范大学）

摘要：MacMahon'sequidistributiontheoremstatesthatthepermutationstatisticsinversionnumberandmajorindexareequidistributed.In2015,RemmelandWilsonprovedaconjecturedidentityofHaglundwhichisanextensionofMacMahon'sequidistributiontheoremtoorderedsetpartitions.Recently,Liuextendedthisidentitytok-Stirlingpermutationsandposedaconjectureconcerninganascentanalogueofhisextension.Inthistalk,weshallpresentacombinatorialproofofthisconjecture.Furthermore,wederiveananalogousresultforanothermaj-likestatisticintroducedbyLiu.ThistalkisbasedonjointworkwithShaLing,LihongYangandRobinD.P.Zhou.题目11：OnlatticepathsandtheThue-Morsesequence

报告人：傅士硕教授（重庆大学）

摘要：InansweringaquestionofBerstel,Lauve,Reutenauer,andSaliola,wepresentacombinatorialargumentbasingonthesymmetryofcertainlatticepathstoexplainthatthediagonalofcertainbivariaterationalfunctioniscongruenttotheThue-Morseseriesmodulo2.题目12：完全对称多项式零点的新下界

报告人：张俊教授（首都师范大学）

摘要：在报告中，我们介绍最新的关于完全对称多项式零点个数的下界，该下界大大改进了已有的下界。该工作是与万大庆教授合作。题目13：Furtherq-supercongruencesfromatransformationofRahman

报告人：郭军伟教授（淮阴师范学院）

摘要：EmployingaquadratictransformationformulaofRahmanandthemethodof`creativemicroscoping'(introducedbytheauthorandZudilinin2019),weprovidesomenewq-supercongruencesfortruncatedbasichypergeometricseries.Inparticular,weconfirmtworecentconjecturesofLiuandWang.Wealsoproposesomerelatedconjecturesonsupercongruencesandq-supercongruences.题目14：OnaconjectureofTokushigeforcross-t-intersectingfamilies

报告人：张华军教授（绍兴文理学院）

摘要：TwofamiliesofsetsAandBarecalledcross-t-intersectingifA∩B≥tforallA∈A,B∈B.Inthistalk,wewillprovethatforallk≥t≥3andn≥t+1k-t+1,ifA,B⊆nkarecross-t-intersecting,then题目15：ModularityofNahmSumsfortheTadpoleDiagram

报告人：王六权教授（武汉大学）

摘要：WeproveRogers-RamanujantypeidentitiesfortheNahmsumsassociatedwiththetadpoleCartanmatrixofrank3.Theseidentitiesrevealthemodularityofthesesums,andtherebyweconfirmaconjectureofCalinescu,MilasandPenninthiscase.WeshowthattheseNahmsumstogetherwithsomeshiftedsumscanbecombinedintoavector-valuedmodularfunctiononthefullmodulargroup.Wealsopresentsomeconjecturesforageneralrank.ThistalkisbasedonajointworkwithAntunMilas.题目16：Generalizedq-partialdifferentialequationsforq-3Dhypergeometricpolynomialsandsomeapplications

报告人：曹健教授（杭州师范大学）

摘要：Inthistalk,ourinvestigationisfocusingonq-analoguecomplexHermitepolynomials,whichweremotivatedbyIsmailandZhang[Adv.Appl.Math.80(2016),70--92.]and[Trans.Amer.Math.Soc.369(2017),6779--6821.].Wegiveanewpairofq-3DHermitepolynomialsandtheircorrespondingq-partialdifferentialequations.Inaddition,wegeneralizeq,c-derivativeoperatorofZhang[Adv.Appl.Math.