《解一元一次方程-合并同类项》说课

《解一元一次方程（一）

——合并同类项》说课

一、说学情学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第一课时已经接触并掌握了合并同类项，因此本节课只是把合并同类项运用在一元一次方程中，对学生而言，本节课的掌握并不难。但七年级新生的观察、分析、概括能力都有待提高。因此本节课采用由简单入手，通过学生的自主探究合作交流等活动来激发学生的学习热情。二、说教材（一）教材地位和作用本课内容是一堂用合并同类项法来解一元一次方程的探究活动课。以方程为工具分析问题、解决问题，根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，而对一元一次方程的解法的讨论，是建立在方程模型的背景下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。本节课重点讨论用合并同类项法解一元一次方程,体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面的进一步讨论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去分母”解法准备理论依据，因此这节课是一节承上启下的基础课。（二）教学目标1、知识与技能、(1)知识目标：

a找等量关系列一元一次方程；

b用合并同类项法解一元一次方程。(2)能力目标：a通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化归思想，使学生学会学习。b通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。2、过程与方法：体会解方程中的化归思想，会用“合并”的方法解方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。

3、情感态度价值观：通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。

（三）教学重难点：重点：找等量关系列一元一次方程

；用合并同类项法解一元一次方程。难点：会用“数学建模思想”解决实际问题，用“化归思想”解方程。

三、说教法和教学：为了突出重点、突破难点，达到本课的既定目标，在教学过程中，注重体现教师的导向作用和学生的主体地位，采用引导、探究法为主的教学法，尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习。新课标提倡教学中要重视现代教育技术，要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法。所以本节课充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。四、说学法:自主探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→归纳→例题探索→练习挑战→巩固提高→总结。五、说教学过程:1、以阿尔-花拉子米的《对消与还原》引入，侧重于感受数学文化，激发求知欲；2、通过自学问题，分析问题，解决问题，呈现本节重点之一，突破难点，侧重于培养探索精神；3、尝试解方程，培养学生自主学习能力；呈现重点之二；4、点评板演，提高学生严谨的数学品质；5、思考问题，再现两个重点，并再破难点；6、小结与归纳，强化认识。（1）本课学习了哪些知识；（2）有什么收获和问题；（3）有什么感悟和想法；（4）还有什么困惑。回顾旧知约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？1、以阿尔-花拉子米的《对消与还原》引入，侧重于感受数学文化，激发求知欲；2、通过自学问题，分析问题，解决问题，呈现本节重点之一，突破难点，侧重于培养探索精神；

某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？问题１:出示自学提纲（一）：1.此题中涉及哪些量？哪些是已知量？哪些是未知量?这些量之间有什么数量关系2.可设哪个未知量为未知数？其余的未知量又如何表示？3.题中哪个数量关系作为列方程的依据？4.如何列方程？问题１:

某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析：

设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台列得方程x+2x+4x=140２x4x思考：怎样解这个方程呢？出示自学提纲（二）：5.观察方程结构特征你有什么发现？怎样解这个方程？方程最终转化为怎样的形式？分析：解方程，就是把方程变形，变为

x=a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1出示自学提纲（三）：想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？每一步的根据是什么？这类方程的解题步骤是什么？

根据等式的性质２

合并同类项的作用：合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)

．方程的解题步骤和每一步的根据：合并同类项（乘法分配律）系数化为1（等式性质2）1.解方程：解：合并同类项，得系数化为1，得例1.（四）例题规范，巩固新知3、尝试解方程，培养学生自主学习能力；呈现重点之二；例1.合并同类项，得系数化为1，得2.解方程：解：（三）例题规范，巩固新知解下列方程你一定会！小试牛刀4、点评板演，提高学生严谨的数学品质；再现问题１:

某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？思考：1.回顾此题的相等关系是什么？2.你还有其它列方程的方法吗？3.观察、比较这几个方程，你有什么体会？5、思考问题，再现两个重点，并再破难点；你今天学习的解方程有哪些步骤?小结

合并同类项（乘法分配律）系数化为1（等式性质2）2：如何列方程？分哪些步骤？一.设未知数：二.分析题意找出等量关系：（总量=各部分量的和）三.根据等量关系列方程：6、小结与归纳，强化认识。《对消与还原》

阿尔·花拉米子（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。作业：必做作业P911,7选做作业P918,9六、作业设计：针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。七、板书设计：3.2解一元一次方程（-）