四川省成都市武侯区重点中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

级七年级上期末A卷100分一.选择题（共8小题，每小题4分，共32分）1.下面是几个几何体的展开图，其中能围成棱锥的是（）A. B. C. D.2.新型冠状病毒蔓延全球，截至到北京时间2022年12月1日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过637020000例，数字637020000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列调查中，适合进行普查的是（）A.《新闻联播》电视栏目的收视率B.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小调查C.一批灯泡的使用寿命D.环保部门对长江某段水域的污染情况的调查4.若，则的值为（）A.4 B. C.16 D.5.下列说法正确的是（）A.若，则B.若点，，不在同一条直线上，则C.若，则点为线段的中点D.若，则6.如果，，且，则的值等于（）A.17或3 B.17或 C.或 D.或37.如果单项式与是同类项，那么关于的方程的解为（）A. B. C. D.8.一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是元，则根据题意列出方程正确的是（）A. B.C. D.二.填空题（共10小题，每小题4分共20分）9.已知多项式是二次三项式，为常数，则的值为______.10.______. 若，，则______.11.如图是一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为6，则______.12.有一位工人师傅将底面直径为，高为的圆柱体，锻造成底面直径为的圆柱体，锻造过程中体积不变，则锻造后的圆柱体的高是______.13.在直线上任取一点，过点作射线，，使，当时，的度数是______.三.解答题（共5小题，共48分）14.（10分）（1）计算：；（2）.15.（12分）（1）先化简，再求值：，其中，.（2）已知，求的值.16.（8分）“双减”政策实施后，某校为了解学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在12月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图表.请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：组别锻炼时间（分钟）频数（人）百分比5040（1）这次调查共抽取了______名学生，表中______；（2）求扇形统计图中C组所对应的圆心角的度数；（3）若该校共有1600名学生，请估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人?17.（4+6）若的展开式中不含和的项.（1）求，的值；（2）求代数式的值.18.（10分）综合与探究问题情境：数学活动课上，老师以直线上一点为端点作射线，，，，使平分，平分，若，求的度数.特例探究：（1）从特殊到一般是研究几何的一般思路，如图2，“兴趣小组”将一个三角尺的直角顶点放在点处，即当时，则的度数为______；（直接写出答案，不写过程）（2）受“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺角的顶点放在点处，即当时，请你在图3中求的度数；数学思考：（3）请你在图1中，求的度数（用含有的式子表示）.图1 图2 图3B卷（50分）一.填空题（共5小题，每小题4分，共20分）19.若是一个完全平方式，则的值是______.20.已知，，，，则______.21.已知，是有理数，单项式的次数为3，而且方程是关于的一元一次方程.若关于的一元一次方程的解是负整数，则满足条件所有整数的和为______.22.在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“诚实守信”这四个字表示的数之和______.23.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将此称为“杨辉三角”.当代数式的值为1时，则的值为______.二.解答题（共3小题，共30分）24.（8分）某超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利售价-进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润；（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品。其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售.第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？25.（10分）如图，长方形拼图，白色部分均由长为、宽为的小长方形卡片拼成.图1 图2 图3（1）如图1，当图中最大长方形的宽为时，分别求、的值；（2）如图2，若大正方形的面积为81，每张卡片的面积为14，求小正方形的边长；（3）如图3，当两个阴影部分（均为长方形）面积差为定值时，求与的数量关系.26.（12分）【新知理解】如图①，点在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点是线段的“奇点”.（1）线段的中点______这条线段的“奇点”（填“是”或“不是”）【初步应用】（2）如图②，若，点是线段的奇点，则______；【解决问题】（3）如图③，已知，动点从