过程控制部分习题答案

过程控制部分习题答案

第一章思考题与习题

1-3常用过程控制系统可分为哪几类？

答：过程控制系统主要分为三类：

1.反馈控制系统：反馈控制系统是根据被控参数与给定值的偏差进行

控制的，最终达到或消除或减小偏差的目的，偏差值是控制的依据。它

是最常用、最基本的过程控制系统。

2.前馈控制系统：前馈控制系统是根据扰动量的大小进行控制的，扰

动是控制的依据。由于没有被控量的反馈，所以是一种开环控制系统。

由于是开环系统，无法检查控制效果，故不能单独应用。

3.前馈-反馈控制系统：前馈控制的主要优点是能够迅速及时的克服

主要扰动对被控量的影响，而前馈一反馈控制利用反馈控制克服其他扰

动，能够是被控量迅速而准确地稳定在给定值上，提高控制系统的控制

质量。

3-4过程控制系统过渡过程的质量指标包括哪些内容？它们的定义是什

么？哪些是静态指标？哪些是动态质量指标？

答：1.余差（静态偏差）e:余差是指系统过渡过程结束以后，被控参数

新的稳定值y（8）与给定值c之差。它是一个静态指标，对定值控制系

统。希望余差越小越好。

2.衰减比n:衰减比是衡量过渡过程稳定性的一个动态质量指标，它等

于振荡过程的第一个波的振幅与第二个波傩幅之比，即：

n<1系统是不稳定的，是发散振荡；n=l,系统也是不稳定的，是

等幅振荡；n>L系统是稳定的，若n=4,系统为4:1的衰减振荡，是比

较理想的。

衡量系统稳定性也可以用衰减率（P=B-B'

①一B

4.最大偏差A:对定值系统，最大偏差是指被控参数第一个波峰值

与给定值C之差，它衡量被控参数偏离给定值的程度。

5.过程过渡时间tS：过渡过程时间定义为从扰动开始到被控参

数进入新的稳态值的士5%或士3%（根据系统要求）范围内所需要的时

间。它是反映系统过渡过程快慢的质量指标，心越小，过渡过程进行得越

快。

6.峰值时间tp.从扰动开始到过渡过程曲线到达第一个峰值所需要

的时间，（根据系统要求）范围内所需要的时间。称为峰值时间tp0它

反映了系统响应的灵敏程度。

静态指标是余差，动态时间为衰减比（衰减率）、最大偏差、过程过

渡时间、峰值时间。

第二章思考题与习题

2-1如图所示液位过程的输入量为Q1,流出量为Q2,Q3,液位h为

被控参数，C为容量系数，并设RLR2、R3均为线性液阻，要求：

（1）列出过程的微分方程组；

⑵求过程的传递函数Wo（S）=H（S）/Qi（S）;

（3）画出过程的方框图。

[0

%

解：(1)根据动态物料平衡关系，流入量2品茁蠢白)二话

过程的微分方程的增量形式：

Ah

中间变量：必-瓦也3瓦

消除中间变量：=CR述3--+(R3+R2)Ah

RR一d&t、4

同除(R2+R3｝得至IJ:代+&&+&丁-7

心卫

令：旦+%

上式可写为：R^Q,=CR—+Ah

(2)/羽/ace变换得酬Q/SXCRSMSHMSJ

H(s)R

传递函数：乜("=丽=而77

(3)过程的方框图：

0M.、一H(s)

■t).RA

R2+R3

cs

2-2.如图所示:Q；为过程的流入量，Q?为流出流量,h为液位高度,

C为容量系数，若以Q1为过程的输入量，h为输出量(被控量)，设

Ri、&为线性液阻,求过程的传递函数

Wo(S)=H(S)/Qi(S)o

解：根据动态物料平衡关系，流入量=流出量:

AQ-AQ,=C—

过程的微分方程的增量形式：'t2dt

e-Ah

中间变量：

R2AQ,=CR?写+Ah

R2Q,(S)=CR2SH(S)+H(S)

w°(s)^r^ki

传递函数:

如果考虑管道长度/,即出现纯时延，由于管道流量恒定，所以

其传递函数为：卬/)一小&c

°Q,(s)CR2S+J

2-5某过程在阶跃扰动量Au=20%,其液位过程阶跃响应数据见下

表：

t/s010204681014180260300400500

00

h/c000023581114161819

m••••••.8.4.6.4.2

280648

（1）画出液位h的阶跃响应曲线

（2）求液位过程的数学模型

解：方法一：图解法

由图可以看出：过程应该用一阶加延时系统。

立*=3=/00

%0.2

从图中得到：T=40s,T=260-40=220s

WO-40S

W(s)=6

0TS+122OS+1

方法二：计算法：

h(t)

在图中取乂A)=0.33乂8)j<fe)=0.39X°°)乂公)=0.632y(8)

出幻=0.7X°°)

得A=125sti=140sk=225sU=260s

T[a2(7《-，2)=150srta2t2-t3=55s

3t,t4

T2«=168sr2X~=57s

20.82

可见数据很接近，于是：

To=±T?..=159sr0=♦+"=56s

022

过程数学模型：

TSl056S

W0(s)^-^e~=°e-

TS+1159S+1

2-6某过程在阶跃扰动AI=1.5mADC作用下，其输出响应数据见下

表：

t(min)1234567891011oo

Y(℃)444455555.8566

**5

00281478900

t(min)1234567891011OO

Y(℃)221110000.1000

•••*•5•

008525321

解：求出y(8)-y(t)值如下表：

根据表格在半对数纸上描绘出曲线1,曲线1作直线部分的延长线2,2线

减去1线得到直线3。

9

8

7

6

5

4

3

2

ar

,)

工

1

9

8

7

6

过程放大倍数Ko

_y(^)-y(O)_6-4

°x01.5

根据直线2和直线3,与纵坐标、横坐标构成的两个三角形，可以求出

、

时间参数TiT2:

由Az=7,=0.1,ti-10s

T=_______L_______=______—______=235

1

2.303(lgA,-lgBl)2.303(lg7-lg0.1)'

由Az-5,B2-0.1t2-6s

T=-------匕-------=-------------=153

2.303(lgA2-lgB2)2.303(lg5-lg0.1)'

该过程的数学模型为：

K。1.3

Wn(S)——

0(Tts+l)(T2s+l)(2.35s+l)(1.53s+l)

第三章思考题与习题

3-2有一压力控制系统选用DDZ-HI压力变送器，其量程为0~

200kPao生产工艺要求被控压力为150±2kPa,现将该变送器量程调整

到100-200kPa,求零点迁移前后该压力变送器的灵敏度。

解：零点迁移前灵敏度：

20-4

=0.08mA/kPa

200-0

零点迁移后灵敏度：

20-4

=0.16mA/kPa

200-100

3-4某DDZ-HI直流毫伏变送器，其零点移到Vio=5mV,零迁后的量

程为DClOmV,求该变送器输出Io=lOmADC时的输入是多少毫伏？

解：分析：零点迁移后5~10mV对应输出为

4~20mA,如右图所示。

根据图的几何关系有：

ab:ac-eb:de

ac-eb5x6

abxL88

Io-10mA时，输入电压为：

i4=5+1.88=6.88(mVDC)

3-7.说明DDZ-ID热电偶温度变送器的冷端温度补偿原理。

以A和B两种导体组成的热电偶产生的热电势与材料种类和接触点

的温度有关。热电偶产生的热电势与被测温度厂具有单值函数关系。但

是，其前提条件必须保持冷端温度㈤不变。

E(t,0)=eAB(t)—eAB(t0)

热电偶的热电势大小不仅与热端温度有关，而且还与冷端温度有关。

实际使用中冷端暴露在仪表之外，受环境影响较大，因此必须进行冷端

补偿(温度校正)

热电偶冷端温度的补偿方法

(1)补偿导线法(延伸导线法)：用与热电偶热电性质相同的臂长补

偿导线(或称延伸导线)将热电偶的冷端延伸到温度保持恒定的地方。

(2)冷端恒温法：将热电偶的冷端置于恒定温度的容器内或场合内。

(3)冷端温度修正法(计算校正法)：

(4)补偿电桥法：利用不平衡电桥产生相应的不平衡电势补偿由于

热电偶冷端温度变化引起的测量误差。

3-8.DDZ-m温度变送器是如何使被测温读与输出信号10成线性关系

的？简述热电偶温度变送器与热电阻温度的线性化原理。

温度变送器测温范围为℃选择哪一种测温

3-5.DDZ-m800~1200o

元件较为合适？当输出电流为DC16mA时，被测温度是多少？

3-6.DDZ-DI温度变送器测温范围为400~600℃o选择哪一种测温元

I/mA

件较为合理?当温度从500℃变化到55C20

少？

解:：检测温度低于600℃,应选择伯电阻测温元

ii60TZ/-C

20-4400

=0.08mA/℃500550

K[=600-200

温度变化5CTC时，输出电流变化:

4/=0.08mA/℃x50℃=4mA

3-8用标准孔板测量气体流量，给定设计参数夕=0.8kPa,f=20℃o

实际被测介质参数pi=0.8^Pa,A=30C。仪表显示流量Q=

3800m3h,求被测介质实际流量大小。

3-9一只用水标定的浮子流量计，其满刻度值为lOOOmVh,不锈钢浮

3

子密度为7.92g/cm0现用来测量密度为0.72g/cm3的乙醇流量，问浮

子流量计的测量上限是多少？

解：设转子、水、被测液体的密度分别为Pi、P。、P2,

由液体流量的修正公式，密度修正系数：

K=叵三五=i(7920-720)1000

，-79201000720

~VPl-Po)PV~)一

根据修正系数求得，浮子流量计的测量上限是：

Q2max-KQomax=1.2x1000=1200ITI3/h

3-16简述涡轮流量计的工作原理。某涡轮流量计的仪表常数K=150.4

次/L,当它测量流量时的输出频率为/=400Hz时，求其瞬时体积流

量为每小时多少立方米？

第四章思考题与习题

4-1什么是正作用调节器和反作用调节器？如何实现调节器的正反作

用？

答：输入增加时，调节器输出也随之增加称为正作用调节器；输入增加

时，调节器输出减小称为反作用调节器。在调节器输入级的输入端设有

一个双向开关S7,通过切换改变输入信号的极性来实现调节器的正反作

用。

4-3如何测定DDZ-HI调节器的微分时间7b和积分时间Ti?

答：一、微分传递函繇(二a1+TDS

〃s

KD

拉氏反变换得阶跃作用下的时间里数：K[

KD,

Vo2(t)=--l+(KD-l)eVol(t)

KD

V(0+)^a-V(t)

当t=总力时,02ol

a

当t=8时，"。…亚、⑴

由图有:

=0.632

实验得到曲线后，可以按图求取微分时间TD

二、积分传递函数：/+—

r邛

WPI(S)=--^-

7+-

K[S

K,+(K,-l)eK,T,

VO2(t)

CM

金。时，%(0)=•

CM

C

才=8时，嗑(切=-卢

片=7)'时：^(oo)=-2--^-V02-

4-3设DDZ-m基型调节器的PID参数的刻度值为6=0.50,Ti=

30s,TD=20so计算实际值6*、底和TD*之值。

解:先计算F:F=1+TD/TI=1+2/3=1.67

8\Tf、TD*之实际值：b*=8/F=0.5/1.67=0.3

Tf=Ti/F=17.9

TD*=TD/F=11.9

4-9某流体的最大流量为80mVh,改流体密度为0.16xl0-2g/cm3,

阀前后一压差为O.IMPa,试选择调节阀的公称直径和阀座直径。（要求

泄露量小）

解：调节阀的流通能力U为：

C=Q区=8oJa/6x/O-=10.12m3/h

\APV0.1

取C=12m，/h

查表得dg=32mm,Dg=32mm0

第六章思考题与习题

调节器的、、控制规律各有什么特点？它们各用于什

6-5PPIPDSPID

么场合？

答：比例控制规律适用于控制通道滞后较小，时间常数不太大，扰动幅

度较小，负荷变化不大，控制质量要求不高，允许有余差的场合。如贮

罐液位、塔釜液位的控制和不太重要的蒸汽压力的控制等。

比例积分控制规律引入积分作用能消除余差。适用于控制通道滞后

小，负荷变化不太大，工艺上不允许有余差的场合，如流量或压力的控

制。

比例微分控制规律引入了微分，会有超前控制作用，能使系统的稳定

性增加，最大偏差和余差减小，加快了控制过程，改善了控制质量。适

用于过程容量滞后较大的场合。对于滞后很小和扰动作用频繁的系统，

应尽可能避免使用微分作用。

比例积分微分控制规律可以使系统获得较高的控制质量，它适用于容

量滞后大、负荷变化大、控制质量要求较高的场合，如反应器、聚合釜

的温度控制。

6-7在某生产过程中，冷物料通过加热炉对其进行加热，热物料温度必

须满足生产工艺要求，故设计图所示温度控制系统流程图，画出控制框

图，指出被控过程、被控参数和控制参数。确定调节阀的流量特性、气

开、气关形式和调节器控制规律及其正、反作用方式。

燃点电

解：系统方框图：

F（S）冷物料

被控过程为加热炉；被控参数是热物料的温度；控制参数为燃料的流

加热炉的过程特性一般为二阶带时延特性，即过程为非线性特性。因

此，调节阀流量特性选择对数特性调节阀。

根据生产安全原则，当系统出现故障时应该停止输送燃料，调节阀

应选用气开式。即无气时调节阀关闭。

控制器的正反作用的选择应该在根据工艺要求，原则是：使整个回

路构成负反馈系统。控制器的正、反作用判断关系为：

（控制器"士"）•（控制阀"±"）•（对象"土"）=

调节阀：气开式为“+”,气关式为"-；

控制器：正作用为"+",反作用为"」’；

被控对象：按工艺要求分析，通过控制阀的物量或能量增加时，被

控制量也随之增加为"+"；反之随之降低的为"-；

变送器一般视为正作用。

根据安全要求，调节阀选气开式4为正，温度变送器心一般为正，

当调节器增加时，温度值增加，故过程（对象）为正，为了保证闭环为

负。所以调节器应为负作用。

6-8下图为液位控制系统原理图。生产工艺要求汽包水位一定必须

稳定。画出控制系统框图，指出被控过程、被控参数和控制参数。确定

调节阀的流量特性、气开、气关形式和调：汽包

方式。

解：控制系统框图如下图所示。燃烧

今给水

被控过程为汽包；被控参数是汽包的;O<H—

位；控制参数为给水的流量。

汽包的过程特性为一阶带时延特性，即

过程为非线性特性。因此，调节阀流量特性选

择对数特性调节阀。

根据生产安全原则，当系统出现故障时应该停止输送燃料，调节阀

应选用气关式。即无气时调节阀打开。保证在控制出现故障时，汽包不

会干烧。

调节阀：选择气关式调节阀，故A为"-"；

被控对象：按工艺要求分析，通过给水增加时，被控制参数的液位

也会增加。所以Ko为"+";

变送器一般视为正作用。

控制器的正、反作用判断关系为：

（控制器"？"）•（控制阀）•（对象"+"）=根据

判断关系式，调节器应为正作用。

6-9某过程控制通道作阶跃实验，输入信号Au=50,其记录数据见

表6-11

t/min00.20.40.60.81.01.2

y(t)200.1201.1204.0227.0251.0280.0302.5

t/min1.41.61.82.02.22.42.6

y(t)318.0329.5336.0339.0340.5341.0341.2

⑴用一阶加纯时延近似该过程的传递函数，求A、To、和0值。

（2）用动态响应曲线法整定调节器的PI参数（取p=1,

0.75）0

解：（1）根据表6-11得到过程阶跃响应曲线:

由图读得To=1.08minTO-0.42min

)

-y(-<x-)---y(-O-)=-3-4-1-.5--2-0-0=z.oz

50

x0

2.82e-o.42s

1.08s+1

70.42

o=0.39

T08

/.0.2<0.38<1

--0.08

根据动态特性整定公式有：b=型xW——=0.81

P上+0.6

To

Ti=0.8To-0.74min

6-10对某过程控制通道作一阶跃实验，输入阶跃信号A|J=5，阶跃响

应记录数据如表所示。

（1）若过程利用一阶加纯时延环节来描述，试求A、To、TO

（2）设系统采用PI调节规律，按4:1衰减比，用反应曲线法整定调

节器参数，求&Tio

时间0510152025303540

(min)

被控量y0.60.60.60.60.70.80.80.91.0

505152683517817975

时间455055606570758085

min)

被控量y1.11.21.21.21.31.31.31.31.3

511339621129385051

解：（1）求过程的传递函数，由表作图：

1.5

从图中可以得到：T=25min=1500s;To=30/77/7?=1800s

采用一阶加时延系统则：K°/rs

(1+Tos)

y(<x>)-y(O)0.7

x00.5

将数值代入得：

1.4e-'50S

W0(s)^

(l+180s)

(2)因为T/7b=1500/1800=0.83<1取cp=0.75的有自衡过程的

整定公式：

a.比例系数5:

--0.08

X“1T。0.83—0.15

b=2.6------------=2.6xx2.6x0.48x1.24

PT+0.60.83+0.6

To

b.积分时间常数Ti:

Ti=O.8To=144O[s}

(s)=—e—s

6-12已知被控制过程的传递函'数(T°S+I),其中To=6s,TO=

3s0试用响应曲线法整定PLPD调节器的参数；再用临界比例度法整定

PI调节器的参数(设a=10s,&=0.4);并将两种整定方法的PI参

数进行比较。

解：对有自衡能力的系统P=1,76/TO=0.5o

上-0.08

3=2.6--^-=---2--.-6--X-°"Q08

x0.99

0.5+0.6

P+0.6

采用特性参数法(响应曲线法)公式及PI控制规律，有：

Ti=O.8To=4.8@

对PD控制规律调节器，有

3=0.8bp=0.8x2.6x，.91

"0."5+"0g.70

Ti=0.25T0=0.75^)

采用临界比例度法，对PI调节规律：

B=2.23「=0.88

「产0.85衣=8,5©