广东省广州市育才实验学校2022-2023学年七年级上学期入学数学试卷（一）（含答案）

第1页（共1页）广东省广州市育才实验学校2022-2023学年七年级上学期入学数学试卷（一）一、选择题（每小题3分，共15分）1．（3分）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐、水的比是3：10，甲、乙两瓶盐水混合后，盐与盐水的比是（）A． B． C． D．2．（3分）有8级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有（）种不同方法．A．12 B．24 C．34 D．363．（3分）等高的圆柱和圆锥的底面半径比是5：6，则它们的体积比是（）A．5：6 B．25：36 C．25：12 D．36：254．（3分）一项工作，原计划8天完成任务，由于改进操作技术，结果提前3天完成任务，工作效率提高了（）%．A．60 B．62.5 C．87.5 D．1605．（3分）本校计划把植490棵树的任务分配给学校各个年级学生，四年级和五年级的任务比是5：6，五年级和六年级的任务比是9：8，四年级、五年级、六年级的任务比是（）A．5：6：8 B．15：18：16 C．6：9：82 D．5：15：8二、填空题（每小题3分，共30分）6．（3分）一副扑克牌有54张，最少要抽取张牌，才能使其中至少有2张牌有相同的点数．7．（3分）甲、乙两个长方形的周长相等．甲的长与宽之比是3：2，乙的长与宽之比是5：4，甲与乙的面积之比是．8．（3分）某厂改进生产技术后，生产人员减少，而生产量却增加了40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了%．9．（3分）有5000多根牙签，可按六种规格分成小包，如果10根一包，那么最后还剩9根．如果9根一包，那么最后还剩8根．第三、四、五、六种的规格是，分别以8，7，6，5根为一包，那么最后也分别剩7，6，5，4根，原来一共有牙签根．10．（3分）在1至2021这2021个自然数中，恰好是3，5，7中两个数的倍数的数共有个．11．（3分）某商店推出促销活动，已知5个饮料空瓶可以换1瓶饮料，某班同学喝了365瓶饮料，若喝过的空瓶可继续换饮料，那么他们至少要买瓶．12．（3分）把一个长36厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体，然后拼成一个大的正方体．这个大正方体的表面积是平方厘米．13．（3分）黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，11，13……擦去其中的一个奇数以后，剩下的所有奇数之和为2022，那么擦去的奇数是．14．（3分）在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数，共有个．15．（3分）六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名．小华猜想比赛的结果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名．结果只有小华猜到的4班为第二名是正确的．那么这次竞赛的名次是班第一名，班第二名，班第三名，班第四名．三、计算题（每小题20分，共20分）16．（20分）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．四、应用题（每小题5分，共35分）17．（5分）如图，ABCD是长方形，其中AB＝8，AE＝6，ED＝3．并且F是线段BE的中点，G是线段FC的中点．求三角形DFG（阴影部分）的面积．18．（5分）如果单独完成某项工作，甲需24天，乙需36天，丙需48天，现在甲先做，乙后做，最后由丙完成．甲、乙工作的天数比为1：2，乙、丙工作的天数比为3：5．完成这项工作一共用了多少天？19．（5分）有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63%，42%，28%，其中甲瓶有11千克．先将甲、乙两瓶中的糖水混合，浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为35%的糖水．原来丙瓶有多少千克糖水？20．（5分）有一块1200平方米的牧场，每天都有一些草在匀速生长，这块牧场可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天．另有一块3600平方米的牧场，每平方米的草量及生长量都与第一块牧场相同，这片牧场可供75头牛吃多少天？21．（5分）小青和小罗分别有一些玻璃球，如果小青给小罗24个，则小青的玻璃球比小罗少；如果小罗给小青24个，则小罗的玻璃球比小青少，小青和小罗原来共有玻璃球多少个？22．（5分）甲、乙两种商品成本共400元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价打九折出售，结果仍然获利59元，甲商品的成本是多少？23．（5分）甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一起跑线同时起跑，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑360米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比原来快，甲每分钟比原来多跑18米，并且都以这样的速度保持到终点．甲、乙两人谁先到达终点？参考答案一、选择题（每小题3分，共15分）1．D； 2．C； 3．C； 4．A； 5．B； 二、填空题（每小题3分，共30分）6．16； 7．243：250； 8．127.5； 9．5039； 10．230； 11．292； 12．864； 13．3； 14．18； 15．1； 4； 2； 3； 三、计算题（每小题20分，共20分）16．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）1580．； 四、应用题（每小题5分，