江苏省南京市2021年中考数学试卷真题（含答案解析）

江苏省南京市2021年中考数学试卷

一、单选题（共6题；共12分）

1.截至2021年6月8日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超

过800000000次，用科学记数法表示800000000是（）

A.8X108B.0.8X109C.8X109D.0.8X1O10

【答案】A

【考点】科学记数法一表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：800000000=8X108;

故答案为：A.

【分析】根据科学记数法的表示形式为：axlO。，其中k|a|<10,此题是绝对值较大的数，因此n=

整数数位一

2.计算色2）3,。-3的结果是（）

A.a2B.a3C.a5D.a9

【答案】B

【考点】同底数基的乘法，事的乘方

【解析】【解答】解：原式=a6.a-3=a3；

故答案为：B.

【分析】利用塞的乘方，底数不变，指数相乘，先算乘方运算，再利用同底数嘉相乘的法则进行计算.

3.下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（）

A.1,1,1B.1,1,8C.1,2,2D,2,2,2

【答案】D

【考点】三角形三边关系

【解析】【解答】A、1+1+K5,即这三条线段的和小于5,根据两点间距离最短即知，此选项错误；

B、1+1+5<8,即这三条线段的和小于8,根据两点间距离最短即知，此选项错误；

C、1+2+2=5,即这三条线段的和等于5,根据两点间距离最短即知，此选项错误；

D、2+2+2>5,即这三条线段的和大于5,根据两点间距离最短即知，此选项正确；

故答案为：D.

【分析】利用较小的三条线段之和大于最长的线段，再对各选项逐一判断即可.

4.北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00,同一时刻的莫斯科时间是8：00,小丽和小红

分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可

以是北京时间（）

A.10：00B.12：00C.15：00D.18：00

【答案】C

【考点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00,

所以A.当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00,不合题意；

B,当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00,不合题意；

C.当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00,符合题意；

D.当北京时间是18：00时，不合题意.

故答案为：C

【分析】抓住已知条件：北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00,再对各选项逐

一判断.

5.一般地，如果无九=a（n为正整数，且n>1）,那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（）

A.16的4次方根是2

B.32的5次方根是±2

C.当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小

D.当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大

【答案】C

【考点】有理数的乘方

【解析】【解答】A.•.・24=16（-2）4=16，l16的4次方根是±2,故不符合题意；

B.•••25=32,（-2）$=-32,二32的5次方根是2,故不符合题意；

C.设x—V2,y-V2,

则x15=25=32,yls=23=8,

•••x15>y15,且x>l,y>1,

x>y,

：.当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小，故符合题意；

D.由C的判断可得：D错误，故不符合题意.

故答案为：C.

【分析】根据正数的偶次方根有两个，它们互为相反数，可对A作出判断；利用正数的奇次方根是正数，

可对B作出判断；根据当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小，可对C,D作出判断.

6.如图，正方形纸板的一条对角线重直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面

垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（）

奇，.

♦

♦

A.B.

【答案】C

【考点】正方形的性质，中心投影

【解析】【解答】A.因为正方形纸板重直于地面，故不能产生正方形的投影，不符合题意

B.因为正方形的对角线互相垂直，中心投影后，影子的对角线仍然互相垂直，不符合题意

C.影子的对角线仍然互相垂直，故形状可以是C

D.中心投影物体的高和影长成比例，正方形对边相等，故D选项不符合题意

故答案为：C.

【分析】观察图形，根据正方形纸板放置的位置，可知不能产生正方形的投影，可对A作出判断；中心

投影后，影子的对角线仍然互相垂直，可对B,C作出判断；中心投影物体的高和影长成比例，正方形对

边相等，可对D作出判断.

二、填空题(共10题；共11分)

7--C-2)=:-|-2|=.

【答案】2；-2

【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：-(-2)=2：

-|-2|=-2.

故答案为2,-2.

【分析】利用相反数的意义和绝对值的性质，进行计算即可.

8.若式子底在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

【答案】x>0

【考点】二次根式有意义的条件

【解析】【解答】解：由题意得5x20,

解得x>0.

故答案为：x>0

【分析】利用二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，可得到关于x的不等式，然后求出不等式的

解集.

9.计算V8-JI的结果是.

【答案】返

2

【考点】二次根式的加减法

【解析】【解答】解：原式=2V2--V2=^;

22

故答案为：也.

2

【分析】先将各个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可.

2

10.设xltx2是关于x的方程x—3x+k=0的两个根，且x1=2X2＞则k=.

【答案】2

【考点】一元二次方程的根与系数的关系

【解析】【解答】解：由根与系数的关系可得：/+&=3,X1-x2=k,

Xi=2X2,

3X2=3,

••%21,

=2,

fc=1x2=2;

故答案为：2.

【分析】利用一元二次方程根与系数的关系求出X1+X2和XrX2的值；再结合已知条件可求出k的值.

11.如图，在平面直角坐标系中，AAOB的边40,4B的中点C,D的横坐标分别是1,4,则点B的横坐

标是.

【答案】6

【考点】坐标与图形性质，三角形的中位线定理

【解析】【解答】设点A的横坐标为a,点B的横坐标是b；

•••0点的横坐标是0,C的横坐标是1,C,D是AO.AB的中点

|(ci+0)=1得a=2

.-.|(2+b)=4得b=6

•••点B的横坐标是6.

故答案为6.

【分析】设点A的横坐标为a,点B的横坐标是b；利用线段的中点坐标，可求出点a,b的值；或利用

已知条件可得到CD是AAOB的中位线，由此可证得0B=2CD：再利用点C,D的横坐标可得到CD的长，

由此可求出OB的长，即可得到点B的横坐标.

12.如图，4B是。。的弦，C是的中点，。。交于点D.若力B=8m，=2m，贝【J。。

的半径为________cm,

【答案】5

【考点】勾股定理，垂径定理

【解析】【解答】解：连接0A,

C是AB的中点，

OCLAB

•1•AD=^AB=4cm

设。。的半径为R,

'''CD=2cm

OD=OC-CD=(R-2)cm

在RtAOAD中，042=4。2+。。2,即R2=42+(R-2)2,

解得，R=5

即。。的半径为5cm

故答案为：5

【分析】利用0A,利用垂径定理可证得OC_LAB,同时可求出AD的长，设圆的半径为R,可表示出0D

的长；再利用勾股定理建立关于R的方程，解方程求出R的值.

13.如图，正比例函数y=kx与函数y=：的图象交于A,B两点，BC//x轴，AC//y轴，则

【答案】12

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的面积

【解析】【解答】解：设A(35),

・••正比例函数y=kx与函数y的图象交于A,B两点,

B(-t,--),

BC//x轴，AC//y轴，

C(t,-g),

S6.ABC=-AC=^\t--(-^)]=t-y=12;

故答案为：12.

【分析】利用函数解析式设A（3\,再根据两函数图象交于点A,B,利用反比例函数的对称性,

可表示出点B的坐标，从而可得到点C的坐标；然后利用三角形的面积公式，可求出△ABC的面积.

14.如图，FA.GB.HCJDJE是五边形力BCDE的外接圆的切线，则ZBAF+ZCBG+ZDCH+

/EDI+NAE）=°.

【答案】180

【考点】三角形内角和定理，切线的性质

【解析】【解答】如图：过圆心连接五边形ABCDE的各顶点,

ZOBA+ZOCB+NVDC+/OED+ZOAE

=|(5-2)x1800=270。

•••ZBAF+NCBG+/DCH+NEDI+ZAE]

=5x90°-(4MB+ZOBC+ZOCD+NODE+ZOEA)

=450°-270°

=180°.

故答案为：180°.

【分析】过圆心连接五边形ABCDE的各顶点，利用三角形的内角和定理，可求出

ZOAB+ZOBC+ZOCD+ZODE+ZOEA；再利用切线的性质可求出NBAF+ZCBG+ZDCH+ZED1+ZA日的值.

15.如图，在四边形ABCD中，AB=BC=BD.设ZABC=a,则ZADC=(用含a的代

数式表示).

【答案】180°-ia

【考点】三角形内角和定理，等腰三角形的性质

【解析】【解答】解：在AABD中，AB=BD

ZA=ZADB=|(1800-ZABD}=90°ZABD

在ABCD中，BC=BD

11

・•.ZC=ZBDC=；(180°-NCBD)=90°-；NCBD

NABC=ZABD+NCBD=a

・•.ZADC=ZADB+NCBD

=90°-iZABD+900--NCBD

22

1

=180。一；(2BD+/CBD)

=180°--ZABC

2

=180°--a

2

故答案为：180°-|a.

【分析】在△ABD中，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和定理可表示出NADB,在△BCD中，利用

等腰三角形的性质及三角形的内角和定理可表示出NBDC；再根据NADC=NADB+NCBD,将其代入可表示

出NADC.

16.如图，将DABCD绕点A逆时针旋转到^ABCD'的位置，使点B'落在BC上，B‘C’与

CD交于点E,若AB=3,BC=4,BB'=1.则CE的长为.

【答案】;

O

【考点】平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，旋转的性质，三角形全等的判定(AAS)

【解析】【解答】解：过点C作交B'C'于点M,

V平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转得到平行四边形ABC'D'

AB=AB，AD=AD\ZBZABC'=4=ND'，ZBAD=/BAD

ZBAB'=ZDADNB=ND

AABBr-AADDf

BB_AB_AB_3

DD~AD~BC~4'

BBf=1

/4

DD=-

3

C'D=CD'-DD

=CD-DD

=AB-DD

4

=3-3

_5

=3

VZAB'C=ZAB'C'+NCB'M=NABC+ZBAB

・•・NCB'M=ZBAB

丁C=BC-BB/=4-1=3

B'C=AB

AB=AB

・•・NABB'=ZAB'B=NAB，C'

AB'〃C'D'，CD7//CM

ABf//CM

NAB'C'=NB'MC

・•・NAB'B=NB'MC

在AABB'和48'MC中，

ZBAB'=ZCB'M

{ZABfB=/BMC

AB=B'C

・•・AABB'WAB'CM

BB'=CM=1

,•*CM//C'D

•••△CME〜ADC，E

-C-M-=—CE=~1=-3

,,DC'DEI5

.CE_3

..--——

CD8

3339

・♦.CE=-CD=-AB=-x3=-

8888

故答案为：!.

o

【分析】过点c作CM〃CD'交B'C'于点M,利用旋转的性质可得AB=AB',AD=AD',同时可

证得两平行四边形的对角相等，由此可推出NBAB，=NDAD，,NB=ND',可推出△ABB'^ADD7,

利用相似三角形的对应边成比例，可得出对应边的比；从而可求出DD'的值，即可求出CD',B'C；再

证明△CME-△DC'E,利用相似三角形的性质可求出CE的长.

三、解答题(共11题；共87分)

17.解不等式l+2(x-l)W3,并在数轴上表示解集.

【答案】解：l+2(x-l)W3

去括号：1+2X-2W3

移项：2x<3—1+2

合并同类项：2xW4

化系数为1：x<2

解集表示在数轴上：

-5-4-3-2-101234S"

【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集

【解析】【分析】利用去括号的法则，先去括号，在移项，合并同类项，然后将x的系数化为1,将其解

集在数轴上表示出来.

18.解方程-

x+1x-1

【答案】解：w+l=a,

X+lX-1

2(x—1)+(x+l)(x—1)=x(x+1),

2x—2+x2—1=%2+x,

%=3,

检验：将x=3代入(%+1)。-1)中得，(K+1)。-1)片0,

x=3是该分式方程的解

【考点】解分式方程

【解析】【分析】方程两边同时乘以(x+l)(X-1),将分式方程转化为整式方程，再求出整式方程的解：

然后检验可得方程的根.

19•计算(品一言+/£)+黑-

【答案】解：原式=(就行一言+麻).言

22

za2ab,bxab

=(^-a-b--(-a-+--b-)------a--b-(--a-+-b--)---1---a-b--{-a--+--b-Y)---a---b-

22

二-a--2-a-b-+-b----a-b

ab(a+b)a-b

2

--(-a---b-)----a-b

ab(a+b)a-b

_a-b

a+b

【考点】分式的混合运算

【解析】【分析】将括号里的分式通分计算，再将分式除法转化为乘法运算，然后约分化简.

20.如图，4C与BD交于点。，。4=。。,/48。=N0CO，E为BC延长线上一点，过点E作

EF//CD,交BD的延长线于点F.

(1)求证△AOB三4DOC；

(2)若力B=2,BC=3.CE=1,求EF的长.

【答案】(1)证明：•：OA=OD,ZABO=ZDCO,

又：ZAOB=ZDOC,

△AOBSAD0C(44S)

(2)解：：AAOBSADOC(AAS),AB=2,BC=3,CE=1

AB=DC=2,BE=BC+CE=3+1=4,

EF//CD,

△BEFBCD,

.EF_BE

・.CD~BC9

•.•EF■—_—4，

23

・•.FF=1,

EF的长为|

【考点】相似三角形的判定与性质，三角形全等的判定(AAS)

【解析】【分析】(1)图形中隐含对顶角相等，因此利用AAS可证得结论.

(2)利用全等三角形的对应边相等，可求出DC,BE的长；再由EFIICD可证得△BEF-△BCD,利用相似

三角形的对应边成比例，可得比列式，代入计算求出EF的长.

21.某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样，获得了100

个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表：

序号1225265051757699100

月均用水量/t1.31.34.54.56.46.8111325.628

(1)求这组数据的中位数.己知这组数据的平均数为9.2t，你对它与中位数的差异有什么看法？

(2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使75%

的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？

【答案】(1)解：由表格数据可知，位于最中间的两个数分别是6.4和6.8,

中位数为：丝詈=6.6（t）,

而这组数据的平均数为9.23

它们之间差异较大，主要是因为它们各自的特点决定的，主要原因如下：

①因为平均数与每一个数据都有关，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；主要缺点是易受极

端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数

时，平均数会降低。

②中位数将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就

是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数，它的求

出不需或只需简单的计算，它不受极端值的影响；

这100个数据中，最大的数据是28,最小的是1.3,因此平均数受到极端值的影响，造成与中位数差异较

大

（2）解：因为第75户用数量为lit,第76户用数量为13t,因此标准应定为ll<a<13（其中a为标

准用水量，单位：t）.

【考点】统计表，平均数及其计算，中位数，分析数据的集中趋势

【解析】【分析】（1）利用求中位数的方法：先从小到大排列，此组数据有100个，第50和第51个数，

这两个数的平均数就是这组数据的中位数，再从平均数及中位数方面进行分析，由此可求解.

（2）利用表中数据进行分析可得答案.

22.不透明的袋子中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别.

（1）从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机摸出1个球.求两次摸出的球都是红球的概率.

（2）从袋子中随机摸出1个球，如果是红球，不放回再随机换出1个球；如果是白球，放回并摇匀，再

随机摸出1个球.两次摸出的球都是白球的概率是.

【答案】（1）解：画树状图得，

开始

共有9种等可能的结果数，两次摸出的球都是红球的结果数为4次,

两次摸出的球都是红球的概率为：g

(2)1

7

【考点】列表法与树状图法

【解析】【解答】（1）解：画树状图得,

等可能的结果数，两次摸出的球都是白球的结果数为1次,.・.两次摸出的球都是白球的概率为：I;

故答案为：2

【分析】（1）利用已知条件可知此事件是抽取放回，列出树状图，再根据树状图求出所有的可能的结果

数及两次摸出的球都是红球的情况数，然后利用概率公式可求解.

（2）根据已知条件：从袋子中随机摸出1个球，如果是红球，不放回再随机换出1个球；如果是白球,

放回并摇匀，据此列出树状图，由树状图求出所有的可能的结果数及两次摸出的球都是白球的情况数，

然后利用概率公式进行计算.

23.如图，为了测量河对岸两点A,B之间的距离，在河岸这边取点C,D.测得CD=80m，4cD=

90°,/BCD=45°,4DC=19°17'，ZBDC=56°19/，设A,B,C,D在同一平面

内，求A,B两点之间的距离.（参考数据：tanl9°17’20.35,tan56。19'«1.50.）

【答案】解：如图，作BE_LCD于E,作BF_LCA交CA延长线于F.

•••ZFCD=90",

A四边形CEBF是矩形，

BEJ_CD,/BCD=45°

：.ZBCE=ZCBE=45",

CE=BE,

矩形CEBF是正方形.

设CE=BE=xm,

在RtABDE中，

CLBEx2

DE=------------=---------------r=-xm,

tanDEtan56°193

CD=80m，

2

x4--x=80,

3

解得x=48,

CE=BE=48m,

•・.四边形CEBF是正方形，

CF=BF=48m,

,•1在RtAACD中，AC=CD-tanZADC=80xtanl9°17'«80x0.35=28m，

AF=CF-AC=20m,

在RtAABF中，AB=>JAF2+BF2=V202+482=52m,

A,B两点之间的距离是52m.

【考点】勾股定理，正方形的判定与性质，解直角三角形的应用

【解析】【分析】作BE_LCD于E,作BF_LCA交CA延长线于F,易证矩形CEBF是正方形；设CE=BE=xm,

在日△BDE中，利用解直角三角形可表示出DE的长，根据CD=80建立关于x的方程，解方程求出x的值，

可得到CF的长；然后在RSACD中，利用解直角三角形求出AC的长，根据AF=CF-AC,可求出AF的长；

利用勾股定理求出AB的长.

24.甲、乙两人沿同一直道从A地去B地，甲比乙早Imin出发，乙的速度是甲的2倍.在整个行程中，甲

离A地的距离y1（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示.

（1）在图中画出乙离A地的距离y2（单位：m）与时间x之间的函数图;

（2）若甲比乙晚5min到达B地，求甲整个行程所用的时间.

【答案】（1）解：作图如图所示：

tn

（2）解：设甲整个行程所用的时间为xmin,甲的速度为vm/min,

xv-2v（x—1—5）,

解得：x=12,

甲整个行程所用的时间为12min

【考点】一次函数的实际应用

【解析】【分析】（1）利用已知甲、乙两人沿同一直道从A地去B地，甲比乙早lmin出发，乙的速度是

甲的2倍.在整个行程中，画出乙离A地的距离（单位：m）与时间x之间的函数图象即可.

（2）设甲整个行程所用的时间为xmin,甲的速度为vm/min,根据题意列出方程，解方程求出x

的值即可.

25.如图，已知P是。。外一点.用两种不同的方法过点P作。0的一条切线.要求:

（1）用直尺和圆规作图；

（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明.

【答案】（1）解：作法：连结P0,分别以P、。为圆心，大于|P。的长度为半径画弧，交于两点，连

结两点交P0于点A；以点A为圆心，PA长为半径画弧，交。。于点Q,连结PQ,PQ即为所求.

（方法D

(2)解：作法：连结P。，分别以P、。为圆心，以大于|P。的长度为半径画弧交P。上方于点B,连结

BP、B0；以点B为圆心，任意长为半径画弧交BP、B。于C、D两点，分别以于C、D两点为圆心，大于:

CD的长度为半径画弧交于一点，连结该点与B点，并将其反向延长交PQ于点A,以点A为圆心，PA长为

半径画弧，交。。于点Q,连结PQ,PQ即为所求.

(方选2)

【考点】切线的判定，作图-角的平分线，作图-线段垂直平分线

【解析】【分析】(1)连接0P,作0P的垂直平分线，交0P于点A,以点A为圆心，PA长为半径画弧,

交圆。于点Q,连接PQ即可.

(2)连结P0,分别以P、。为圆心，以大于|P。的长度为半径画弧交P0上方于点B,连结BP、B0,

再作出NPB。的角平分线，交P。于点A,以点A为圆心，PA长为半径画弧，交于点Q,连结PQ

即可.

26.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(一2,1),(2,-3)两点.

(1)求b的值.

(2)当c>-l时，该函数的图象的顶点的纵坐标的最小值是.

(3)设(m,0)是该函数的图象与x轴的一个公共点，当一1<根<3时，结合函数的图象，直接写出a

的取值范围.

【答案】⑴解：将点(一2,1),(2,-3)代入y=ax2+bx+c得：｛产［公+。=1

4a+2b+c=-3

两式相减得：-4b=4,

解得b=-l

(2)1

(3)解：由4Q-2+C=-3得：C=-4Q-1,

则二次函数的解析式为y=ax2-x-4a-1(QW0),

由题意，分以下两种情况：

①如图，当QV0时，则当％=-1时，y>0；当x=3时，y<0,

pp{Q+1—4a—1>0

9a—3—4Q—1V0

解得QV0；

二当x=3时，y=9a—3—4a—1>0,

解得a>^,

综上，Q的取值范围为a<0或a>|

【考点】二次函数的最值，待定系数法求二次函数解析式，二次函数与不等式（组）的综合应用，二次函

数y=axA2+bx+c的性质

【解析】【解答］解：（2）由题意得：QHO,

由（1）得：y—ax2—%+c=a（x—^）2+c-，

则此函数的顶点的纵坐标为c—；,

4a

将点（2,-3）代入y=ax2-x+c得：4a-24-c=-3,

解得-4a=c+1,

下面证明对于任意的两个正数x0,y0,都有%o+丫。丹2J%。%,

"（V^o-屈产=x0+y0-27%oyo20,

x0^-y0>2y/xoyQ（当且仅当xQ=y0时，等号成立），

当c>-l时，c4-1>0,

则c+2-=c+l+工一122l（c+l）---l=1（当且仅当c+l=m,即c=0时，等号成

C+lC+17C+lC+1

立），

即C-黯1，

故当c>-l时，该函数的图象的顶点的纵坐标的最小值是1;

【分析】(1)将已知两点坐标代入函数解析式，建立关于a,b,c的方程组，解方程组求出b的值.

(2)将函数解析式转化为顶点式，可得到抛物线顶点纵坐标，将点(2,-3)代入可得到关于a,c的方

程，由此可求出该函数的图象的顶点的纵坐标的最小值是1.

(3)利用已知条件可得到c=-4a-l,将其代入函数解析式，可得到y=axJx-4a-l；分情况讨论：当a<0

时，可知当x=-l时y>0,当x=3时y<0,由此建立关于a的不等式组，求出a的取值范围；当a<0时，

可知当x=-l时y<0,当x=3时y>0,可建立关于a的不等式组，求出不等式组的解集，可得到a的取值

范围.

27.在几何体表面上，蚂蚁怎样爬行路径最短？

(1)如图①，圆锥的母线长为12cm，B为母线0C的中点，点A在底面圆周上，AC的长为4/m-

在图②所示的圆锥的