人教版小学数学四年级上册第五单元第1课时《认识平行与垂直》示范课教学设计

6/6第五单元平行四边形和梯形第1课时认识平行与垂直教材分析：本课是人教版数学四年级上册“平行四边形和梯形”的内容，而本课之前，学生在本册第二单元已学过了直线，知道了直线可以无限延伸的特征，加上在日常生活中也积累了很多有关空间直线的表象，这都为本课的教学奠定了一定的基础。因此本课在此基础上通过具体情境的创设，让学生画两条直线并适当延长，使学生明确同一平面内两条直线的两种特殊情况，即垂直与平行，感知“同一平面”与“永不相交”的概念，发展空间观念。教学目标：1.理解并掌握垂直与平行的概念，理解“同一平面”和“永不相交”的意义，能联系生活实际找出垂直与平行的例子。2.经历垂直与平行概念的形成过程，培养自主探究，观察、比较和概括的能力，增强空间观念。教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境师：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？师：注意，两条直线有交点的，叫做这两条直线相交。师：把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？小结：同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：不相交；相交。今天我们要学的是平行与垂直，它们就与这个知识点有关。学生画图、反馈：有能交到一起的，有不能交到一起的，。学生延长两条直线，反馈：①我的相交了②我的还是不相交③再画长一些，有的能相交，有的画多长都不相交。学生动手实践，可以调动学生的积极性，吸引学生快速进入本课学习中；同时，经历知识形成过程，有利于理解环节二探究新知认识平行（1）初步认识平行提问1：大家先自己阅读课本56页，想一想什么叫平行？提问2：这些都是平行关系吗？提问3：看来大家都对第3幅有意见，为什么呢？师：普通的一条直线并不是平行，今天的学习都是两条直线的位置关系。提问4：那第2幅作品是吗？提问5：那剩下的作品都是平行，它们有什么共同的特点？（2）补全平行的概念提问6：请大家想想这句话的说法对不对：“永不相交的两条直线就是平行线。”如果不对，请给出反例。师出示反例，请学生补全概念。（3）平行的表示方法师：直线a与b是什么位置关系？追问：怎么表示它们？学生回答：不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条线互相平行。学生思考、反馈。第③幅只有一条直线，不是平行关系。不是，虽然是两条直线，并且这么看是不相交的，但是直线可以两端无限延长，最后两条直线会碰到。①都是两条直线②两条直线无限延伸后也永远不会相交学生有认为对的，也有认为不对的。学生回答：一定要强调在同一平面内，即概念是：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。学生回答：a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。学生回答：平行可以用符号“∥”表示。取材自学生，可以最大可能的促进学生的积极性，也可以关注学生的盲区和典型错误。利用课件展示直线可以无限延伸的特点，直观的让学生感受到平行和相交最大的不同点。2.认识垂直（1）认识垂直的概念师：阅读教材57页，想一想每组的两条直线是垂直关系吗？提问：那第①幅你们是怎么判定的？师：那么，你们能说说什么是垂直吗？师：想一想，相交和垂直是什么关系？师：直线c与d是什么位置关系？怎么看出来的？追问：直线c是哪条直线的垂线？追问：哪个点是垂足？（2）垂直的表示方法师：怎么表示直线c与的垂直关系？师：直角符号画图时一定要标上！第③幅只有一条直线，不是垂直关系，第②幅也不是，两条直线的夹角不是直角。把直线向一端延伸后和就第④幅一样相交成直角，两条直线互相垂直。学生回答：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。学生回答：垂线属于相交，是相交的特殊情形。学生回答：相互垂直，相交的角成直角。是直线d的。点O。学生回答：直线c与d互相垂直，记作c⊥d，读作c垂直于d。学生回答：垂直可以用符号“⊥”表示。放手让学生自学，以培养其自学能力，同时，把学生作为课堂的主体，能引发其充分思考，有利于加深学生对知识的理解。赏一赏生活中的平行与垂直师：请列举一些你见到的生活中的平行与垂直。学生反馈。通过让学生举例，加深对知识点的理解与掌握。环节三巩固练习练习1：判断下面几组是平行线吗？练习2：判断对错，对的打√，错的打×。 练习3：画一画，说一说①同一平面内，直线a和直线b都与直线c平行，那么直线a、b有什么关系？②同一平面内，直线a和直线b都与直线c垂直，那么直线a、b有什么关系？③同一平面内，直线a垂直于直线c，直线b平行于直线c，那么直线a、b有什么关系？学生自由反馈，寻找正确即可①a∥b②a∥b③a⊥b练习1、2的设计是让学生多感受不同的平行线、垂直，通过变式再次理解平行、垂直的特征。加深对知识的理解。练习3的设计分三部分，类似的题目让学生学会精准寻找信息，培养读题能力，在动手画的基础上