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文档简介

1、圆的极坐标方程简单曲线的极坐标方程设点M的极坐标为2.极坐标和直角坐标的互化1.极坐标的概念M的直角坐标为复习回顾引例：在直角坐标系中，求圆心在点C(a,0)，半径为a的圆的方程.探究xC(a,0)OA(1)极坐标方程：思考：已知圆O的半径为r，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐标方程简单？xOrM你可以用极坐标方程直接来求圆心和半径吗？练习1.以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是C2.求适合下列条件的圆的极坐标方程（）A、双曲线B、椭圆C、抛物线D、圆D（）C求两圆的公共弦的长度？7.ONMC(4,0)8.例题1：求过极点，倾角为的射线的极坐标方程。oMx﹚分析：如图，所求的射线上任一点的极角都是，其极径可以取任意的非负数。故所求直线的极坐标方程为新课讲授1、求过极点，倾角为的射线的极坐标方程。易得思考：2、求过极点，倾角为的直线的极坐标方程。和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为或例题2、求过点A(a,0)(a>0)，且垂直于极轴的直线L的极坐标方程。解：如图，设点为直线L上除点A外的任意一点，连接OMox﹚AM在中有即可以验证，点A的坐标也满足上式。求直线的极坐标方程步骤1、根据题意画出草图；2、设点是直线上任意一点；3、连接MO；4、根据几何条件建立关于的方程，并化简；5、检验并确认所得的方程即为所求。练习：设点A的极坐标为A，直线过点A且与极轴所成的角为,求直线的极坐标方程。解：如图，设点为直线上异于的点连接OM，﹚oMxA在中有即显然A点也满足上方程。小结：直线的几种极坐标方程1、过极点2、过某个定点，且垂直于极轴3、过某个定点，且与极轴成一定的角度OHMAA、两条相交的直线B、两条射线C、一条直线D、一条射线()B()C()BOXAB曲线的极坐标方程一、定义：如果曲线Ｃ上的点与方程f(,)=0有如下关系(１)曲线Ｃ上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(,)=0；(２)方程f(,)=0的所有解为坐标的点都在曲线Ｃ上。

则曲线Ｃ的方程是f(,)=0

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