【数学】辽宁省营口市大石桥市八校2023-2024学年七年级上学期12月考试试题（解析版）

辽宁省营口市大石桥市八校2023-2024学年七年级上学期12月考试数学试题第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共20分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在，，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（）A. B. C.0 D.1.7【答案】A【解析】|-5|=5，|-3|=3，|0|=0，|1.7|=1.7，∵5>3>17>0，∴绝对值最大的数为-5，故选:A.2.2023年10月18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京开幕．自2013年以来，中国已同152个国家和30多个国际组织签署共建“一带一路”合作文件．年，中国与“一带一路”国家进出口贸易总额累计19.1万亿美元，年均增长．数据19.1万亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】依题意，19.1万亿，故选：D3.下列平面图形不能够围成正方体的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据正方体展开图的特点可判断A属于“1、3、2”的格式，能围成正方体,不符合题意，D属于“1，4，1”格式，能围成正方体,不符合题意，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体,不符合题意，B、不能围成正方体,符合题意．故选B．4.下列计算中正确是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】A．和不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B．，故该选项错误，不符合题意；C．，计算正确，符合题意；D．，故该选项错误，不符合题意．故选C．5.在解方程时，去分母正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】两边都乘以6得，．故选：D．6.如图，数轴上的单位长度为．若实数，所表示的数恰好在整数点上，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由数轴可得，点A、B表示的数分别为−3，2，∴a＋b＝−3＋2＝−1，故选：B．7.下列各组整式中，不是同类项的是（）A.与 B.与C.与 D.与【答案】B【解析】A、与所含的字母相同，相同的字母的指数也相同，是同类项，不符合题意；B、与所含的字母相同，但相同的字母的指数不相同，不是同类项，符合题意；C、与所含的字母相同，相同的字母的指数也相同，是同类项，不符合题意；D、与所含的字母相同，相同的字母的指数也相同，是同类项，不符合题意；故选B．8.∠A的补角为125°12′，则它的余角为()A.54°18′ B.35°12′ C.35°48′ D.以上都不对【答案】B【解析】∵∠A=180°-125°12′=54°48′，∴∠A的余角为90°-∠A=90°-54°48′=35°12′，故选B．9.若，，且，那么的值是（）．A.5或13 B.5或 C.或13 D.或【答案】D【解析】∵，，且，∴，，∴或故选D．10.《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空：若两人共车，剩九人步，问人与车各几何？设有x辆车，则根据题意可列出方程为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意可列出方程，故选D．第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.比较大小（填“＞”、“＜”或“＝”）0__________，__________，__________【答案】＜=＞【解析】，∵，∴，，，，∵，∴，故答案为：＜，=，＞．12.已知关于x的方程4x﹣3m＝2的解是x＝，则m的值是_____．【答案】【解析】把x＝代入方程4x﹣3m＝2，得3-3m=2，解得：m＝，故答案为.13.如图，李沐买了一个简易的浴室置物架，要在墙上固定它至少需要两个钉子，理由是__________．【答案】两点确定一条直线【解析】依题意，李沐买了一个简易的浴室置物架，要在墙上固定它至少需要两个钉子，理由是两点确定一条直线．14.如图，在一个长为、宽为2的长方形中截去一个边长为2的正方形，则剩余部分的面积为__________．【答案】【解析】∵一个长为、宽为2的长方形中截去一个边长为2的正方形∴，∴剩余部分的面积为，故答案为：.15.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12…，请你探索第2023次得到的结果为__________．【答案】2【解析】按照程序，每次得到结果如下：第1次：24第2次：12第3次：6第4次：3第5次：8第6次：4第7次：2第8次：1第9次：6第10次：3第11次：8……根据以上结果以可发现，从第3次开始，结果按6、3、8、4、2、1每6个结果为一个周期进行循环，∵，∴到2021次时，结果为循环中第5个数，结果为2，故答案为：2．三、解答题（本题共8小题，共75分，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.计算：（1）；（2）．解：（1）；（2）．17.解下列方程(1)3x+7＝32﹣2x；(2)＝2.解：（1）移项得：3x+2x=32-7，合并同类项得：5x＝25，系数化为1得：x＝5；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣3）＝12，去括号得：4x+2﹣x+3＝12，移项得：4x-x=12-3-2，合并同类项得：3x＝7，系数化为1得：x＝．18.国庆黄金周电影《长津湖》成为了山城人民观形的首选，重庆某区9月30日售票量为1.2万张，该区10月1日到10月7日售票量的变化如下表（正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位：（万张）（1）10月2日的售票量为_________万张；（2）10月7日与9月30日相比较，哪一天的售票量多？多多少万张？（3）若平均每张票价为50元，则10月1日到10月7日该区销售《长津湖》共多少万元？解：（1）1.2+0.6+0.1=1.9万张，故答案为：1.9；（2）0.6+0.1-0.3-0.2+0.4-0.2+0.1=0.5＞0，∴10月7日的售票量多，多0.5万张；（3）1.2+0.6=1.8，1.8+0.1=1.9，1.9-0.3=1.6，1.6-0.2=1.4，1.4+0.4=1.8，1.8-0.2=1.6，1.6+0.1=1.7，（1.8+1.9+1.6+1.4+1.8+1.6+1.7）×50=590万元，∴10月1日到10月7日该区销售《长津湖》共590万元．19.如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．（1）如果，，求BC的长；（2）如果，求AB的长．解：（1）∵M是AC的中点，，∴，∵，∴；（2）∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴，，∴，∵，∴．20.（1）先化简，再求值：，其中（2）已知两个整式．若B的值是1，求x和A的值；解：，因为，所以，所以原式；（2）∵B的值是1，∴，∴；∴．21.列方程解应用题某车间36名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉500个或螺母800个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少人生产螺母？解：设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺钉，则（36﹣x）名工人生产螺母，根据题意得：500x×2＝800（36﹣x），解得：x＝16，故36﹣16＝20（人），答：为了使每天的产品刚好配套，应该分配16名工人生产螺钉，20人生产螺母．22.已知∠AOB=20°，∠AOE=100°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE．（1）求∠COD的度数；（2）若以O为观察中心，OA为正东方向，射线OD的方向角是；（3）若∠AOE的两边OA、OE分别以每秒5°、每秒3°的速度，同时绕点O逆时针方向旋转，当OA回到原处时，OA、OE停止运动，则经过几秒，∠AOE=42°．解：（1）∵∠AOB=20°，∠AOE=100°，∴∠EOB=∠AOE﹣∠AOB=80°．又∵OB平分∠AOC，OD平分∠AOE，∴∠AOC=2∠AOB=40°，∠AOD=∠AOE=50°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=50°﹣40°=10°；（2）由（1）知，∠AOD=50°，射线OD在东偏北50°，即射线OD在北偏东40°；故答案是：北偏东40°；（3）设经过x秒，∠AOE=42°，则3x﹣5x+100°=42°，或5x﹣（3x+100）=42，解得x=29或x=71．即经过29或71秒，∠AOE=42°．23.某玩具厂出售一种玩具，其成本价每件28元，现有两种方式销售．方式1：直接由玩具厂的门市部销售，每件产品售价为40元，同时每月还要支出其他费用3600元；方式2：委托某一商场销售，出厂价定为每件35元．（1）若每个月销售x件，则方式1可获得利润，方式2可获得利润为；（2）若每个月销售量达到2000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？（3）请列一元一次方程求解：每个月销售多少件时，两种销售方式所得利润相等？解：（1）按方式1销售时的利润是：（40−28）x−3600即12x−3600；按方式2销售时的时利润是（35−28）x，即7x，故答案为：；；（2）当每月销售