算法与程序框图ppt

1.1算法与程序框图问题的提出有一个农夫带一条狼狗、一只羊和一筐白菜过河。如果没有农夫看管，那么狼狗要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只够农夫带一样东西过河。问农夫该如何解此难题？方法和过程：1、带羊到对岸，返回；2、带菜到对岸，并把羊带回；3、带狼狗到对岸，返回；4、带羊到对岸。广义地说：为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。在数学中，按照一定规那么解决某一类问题的明确和有限的步骤，称为算法。现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.算法的概念:没有软件的支持，计算机只是一堆废铁而已；软件的核心就是算法！算法的特征一.确定性:每一步必须有确切的定义。二.有效性：原那么上必须能够精确的运行。三.有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束算法的优缺点一.缺点:算法一般是机械的,有时需要进行大量重复的计算.二.优点:算法是一种通法,只要按照步骤去做,总能得到结果.播送操图解是播送操的算法；菜谱是做菜的算法；歌谱是一首歌曲的算法；空调说明书是空调使用的算法等我们身边的算法应用举例例1.(1)设计一个算法判断7是否为质数.第一步,用2除7,得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7.第二步,用3除7,得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步,用4除7,得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.第四步,用5除7,得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7.第五步,用6除7,得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是质数.应用举例例1.(2)设计一个算法判断35是否为质数.第一步,用2除35,得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除35.第二步,用3除35,得到余数2.因为余数不为0，所以3不能整除35.第三步,用4除35,得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.第四步,用5除35,得到余数0.因为余数为0，所以5能整除35.因此，35不是质数.任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定.第一步：判断n是否等于2.假设n=2，那么n是质数；假设n>2，那么执行第二步.第二步:依次从2～〔n－1〕检验是不是n的因数，即整除n的数,假设有这样的数，那么n不是质数；假设没有这样的数，那么n是质数.这是判断一个大于1的整数n是否为质数的最根本算法.用语言描述一个算法,最便捷的方式就是按解决问题的步骤进行描述.每一步做一件事情.应用举例例2.用二分法设计一个求方程的近似根的算法.探究解决

对于区间[a,b]上连续不断、且f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.解决问题×第四步,假设f(a)·f(m)<0,那么含零点的区间为［a,m］；第一步,令.给定精确度d.第二步,给定区间［a,b］,满足f(a)·f(b)＜0．第三步,取中间点．第五步,判断［a,b］的长度是否小于d或者f(m)是否等于０.将新得到的含零点的仍然记为［a,b］

.否那么，含零点的区间为［m,b］.假设是，那么m是方程的近似解;否那么，返回第三步．解决问题当d=0.05时评析:实际上,上述步骤就是在求的近似值.与一般的解决问题的过程比较,算法有以下特征:①设计一个具体问题的算法时,与过去熟悉地解数学题的过程有直接的联系,但这个过程必须被分解成假设干个明确的步骤,而且这些步骤必须是有效的.②算法要“面面俱到〞,不能省略任何一个细小的步骤,只有这样,才能在人设计出算法后,把具体的执行过程交给计算机完成.练习一:任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.算法分析:第一步:输入任意一个正实数r;第二步:计算以r为半径的圆的面积S=πr2;第三步:输出圆的面积.课本5页1练习二:任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.算法分析:第一步:依次以2~(n-1)为除数去除n,判断余数是否为0,假设是,那么是n的因数;假设不是,那么不是n的因数.第二步:在n的因数中参加1和n;第三步:输出n的所有因数.课本5页2 计算机解决任何问题都要依赖于算法.只有将解决问题的过程分解为假设干个明确的步骤,即算法,并用计算机能够接受的“语言〞准确地描述出来,计算机才能够解决问题.1.1.2程序框图例1:任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定.算法分析:第一步:判断n是否等于2.若n=2,则n是质数;若n>2,则执行第二步.第二步:依次检验2~(n-1)这些整数是不是n的因素,即是不是整除n的数.若有这样的数,则n不是质数;若没有这样的数,则n是质数. 从上节课我们知道:算法可以用自然语言来描述.如例1为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式来表示它.开始输入ni=2求n除以i的余数ri的值增加1仍用i表示i≥n或r=0?n不是质数结束是否是n是质数否r=0?i=i+1

程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形. 通常,程序框图由程序框和流程线组成.一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;流程线是方向箭头,按照算法进行的顺序将程序框连接起来.根本的程序框和它们各自表示的功能如下:终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是〞或“Y〞；不〞成立时标明“否〞或“N〞.判断框赋值、计算流程线连接程序框连接点连接程序框图的两局部开始输入ni=2求n除以i的余数ri的值增加1仍用i表示i≥n或r=0?n不是质数结束是否是n是质数否r=0?设n是一个大于2的整数.一般用i=i+1表示.i=i+1说明:i表示从2~(n-1)的所有正整数,用以判断例1步骤2是否终止,i是一个计数变量,有了这个变量,算法才能依次执行.逐步考察从2~(n-1)的所有正整数中是否有n的因数存在.思考?通过上述算法的两种不同表达方式的比较,你觉得用程序框图来表达算法有哪些特点?用程序框图表示的算法更加简练,直观,流向清楚.开始输入ni=2求n除以i的余数ri=i+1i≥n或r=0?n不是质数结束是否是n是质数否r=0?顺序结构用程序框图来表示算法，有三种不同的根本逻辑结构：条件结构循环结构 程序框图的三种根本的逻辑结构顺序结构条件结构循环结构(1)顺序结构-----是由假设干个依次执行的处理步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的根本结构. 例1:一个三角形的三边边长分别为2,3,4,利用海伦-秦九韶公式设计一个算法,求出它的面积,画出算法的程序框图.算法分析:第一步:计算p的值.第二步:由海伦-秦九韶公式求出三角形的面积S.第三步:输出S的值.AB(1)顺序结构-----是由假设干个依次执行的处理步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的根本结构. 例1:一个三角形的三边边长分别为2,3,4,利用海伦-秦九韶公式设计一个算法,求出它的面积,画出算法的程序框图.算法分析:第一步:计算p的值.第二步:由海伦-秦九韶公式求出三角形的面积S.第三步:输出S的值.程序框图:开始输出S结束画出:三角形的三边长a,b,c,求它的面积的程序框图.开始输出S结束输入a,b,c已知三角形三边长分别为a,b,c,则三角形的面积为其中这个公式被称为海伦—秦九韶公式.返回(2)条件结构---在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流向根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.例2:任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.算法分析:第一步:输入3个正实数a,b,c;第二步:判断a+b>c,a+c>b,b+c>a是否同时成立,假设是,那么能组成三角形;假设否,那么组不成三角形.程序框图:开始输入a,b,ca+b>c,a+c>b,b+c>a是否同时成立?是存在这样的三角形不存在这样的三角形否结束课本50页1〔1〕开始程序框图x<0?是y=0否0≤x<1?是y=1否y=x输出y结束输入x作业:课本P50页A组1〔2〕,(画出程序框图)(3)循环结构---在一些算法中,也经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一步骤的情况,这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体.注意:循环结构不能是永无终止的“死循环〞,一定要在某个条件下终止循环,这就需要条件结构来作出判断,因此,循环结构中一定包含条件结构.例3:设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法,并画出程序框图.算法分析:第1步:0+1=1;第2步:1+2=3;第3步:3+3=6;第4步:6+4=10…………第100步:4950+100=5050.第(i-1)步的结果+i=第i步的结果各步骤有共同的结构:为了方便有效地表示上述过程,我们引进一个累加变量S来表示每一步的计算结果,从而把第i步表示为S=S+iS的初始值为0,i依次取1,2,…,100,由于i同时记录了循环的次数,所以i称为计数变量.程序框图:开始i=1S=0S=S+ii=i+1i>100?是输出S