北京版八年级数学上三角形内角和定理说课稿

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北京版八班级数学上册三角形内角和定理说课稿

八班级数学上册三角形内角和定理各位老师：

下午好!我今日说课的内容是三角形内角和定理，选自北京市义务教育课程改革试验教材第15册第十三章第三节，接下来我将依据我的教学设计，从教学内容、学情状况、教学目标、教学方法与过程四个方面进行分析，不足之处请各位老师批判指正。

一.教学内容分析

本节课是八班级上册第十三章第三节，其教学内容为三角形内角和定理及其简约应用。它是对图形进一步认识以及规范证明过程的重要内容之一，《三角形内角和定理》是在同学知道了"三角形内角和等于180'的前提下，通过添加适当的帮助线，用平行线的性质及平角为180加以证明，培育同学规律推理技能，也为下一节学习三角形外角的性质作铺垫。本节课起着承上启下的作用。教学重点：三角形内角和定理的证明和简约应用。

二.同学状况分析

对于三角形的内角和定理，同学在学校阶段已通过量、折、拼的方法进行了合情推理并得出了相关的推论.在学校认识三角形，通过观测、操作，得到了三角形内角和是180。

但在同学升入中学阶段学习过推力证明后，需要明确推理要有依据，定理需要通过规律证明。现在的同学喜爱动手试验，操作技能较强，但对知识的归纳、概括技能以及知识的迁移技能不强。部分优秀同学已具备良好的学习习惯，有肯定分析、归纳技能。

教学难点：探究三角形内角和定理的的证明过程

三、教学目标分析

1.知识目标：掌控"三角形内角和定理的证明和简约应用'。能够探究详细问题中的数量关系和改变规律，体会方程的思想。

2.技能目标：通过几何画板验证、问题思索、合作探究、组内及组间沟通，培育同学的规律推理、大胆猜想、将未知转化为已知等技能。

3.情感、立场、价值观：通过添加帮助线教学，渗透数学思想和方法教育。在数学活动中获得胜利的体验，加强自信心，在合作学习中加强集体责任感。

四.教学方法与过程

本节课我们主要目的是通过添加不同的帮助线的演绎推理的方法，把三角形的3个内角转化为1个平角或把三角形的3个内角转化为两平行线的同旁内角证明三角形内角和定理，使同学从中体会到不同的添加帮助线方法的实质是相同的把一个我们不会解的新问题，转化为我们会解的问题，认识到添加帮助线是解决数学问题的一种常用方法.

为了完成这个设计理念，在本节课的教学方法上采纳启发引导、合作沟通的方法。同学在已有阅历的基础上，要在自己的思索过程中得到进步，加深对知识的理解，就需要在老师的引导下，通过同学间的相互探讨、启发，把课堂上所学的内容完全转化为他们自己的知识。

本节课的内容主要分为以下六个环节分别是：

(一)复习旧知，引入新知

(二)合作探究，学习新知

(三)应用练习，巩固新知

(四)归纳总结，提升认识

(五)随堂检测，夯实基础

(六)布置作业，巩固新知

下面我将对这六部分进行说明

(一)复习旧知，引入新知

上节课我们已经讨论了三角形的三条边之间的关系，今日我们来讨论一下三角形的三个内角有什么关系，请问，你们知道三角形的内角有什么关系吗?

同学：三角形内角和是1800。

你已经已知道三角形的内角和是1800。你还记得以前用的那些方法得到的吗?

同学会回忆起学校时拼、折发觉得出三角形内角和等于180，这只是试验得出的命题，不能当做定理，只有经过严格的几何证明，证明命题的正确性，才能作为几何定理，今后，在几何里，常采纳这种方法得到新知识。首先通过几何画板验证我们也能得到此结论，但是我们需要通过规律推理来证明结论，你知道该如何证明这个结论吗?

(二)合作探究，学习新知

首先同学回忆证明一个命题的步骤：

①画图

②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。

③分析、探究证明方法。

得出已知求证

刚才的撕纸、折纸都是把三角形的三个内角移到一起，假如不实际移动，你有什么方法可达到同样的效果?

这个问题同学思索起来不是很简单们可以进一步提示同学，

提示：这个结论关键在于这个180，试想一下，我们之前学过哪些内容与180有关?

同学：(1)平角为180

(2)两直线平行，同旁内角互补(180)

观测图形，我们能否转化为已有知识来证明呢?

同学通过观测，可以想到，假如要得到相等的角，就需要有平行线，通过内错角和同位角相等来证明这一结论。老师引导，要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做帮助线，在平面几何里，帮助线常画成虚线，添帮助线是解决问题的重要思想方法。

接下来给同学一些时间，思索如何添加帮助线。

同学通过上图可径直的到添加帮助线的方法。接下来请同学说出添加帮助线的方法并口述证明过程。

进而在提问还有没有其他的方法可以证明这一结论。

通过全体同学的思索，可以想到还有其他两种方法可以证明，有同学说出解题思路后，总结，虽然添加帮助线的方法不同，但总体思路是相同的：(1)平角为180

(2)两直线平行，同旁内角互补(180)

这样就得到了三角形内角和定理：文字语言：三角形内角和为180

图形语言：

符号语言：

提示同学留意三种语言的转换

(三)应用练习，巩固新知

练习：

(1)

(2)

(3)

通过练习依法思索

思索：在一个三角形中，最多有几个钝角?直角?锐角?

最多有一个钝角，最多有一个直角、最多有三个锐角

最少有两个锐角

例1：已知，如图：

分析：一般设所求角的度数为*

练习：

通过例题，应用定理，规范解题格式

(四)归纳总结，提升认识

小结;今日我们学习了那些内容?

1.三角形内角和定理：

三角形内角和为

2.在作解答题时，一般设所求角的度数为*

3.在一个三角形中，最多有一个钝角，最多有一个直角、最多有三个锐角、最少有两个锐角

(五)随堂检测，夯实基础

(六)布置作业，巩固新知

本节课，我盼望通过老师引