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第二十七章相似27.2.1相似三角形的判定一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,在ABCD中,G是BC延长线上的一点,AG与BD交于点E,与DC交于点F,则图中相似三角形共有A.3对 B.4对 C.5对 D.6对2.如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,若AD=4,DB=2,则DE∶BC的值为A. B. C. D.3.矩形ABCD中,点E、F分别在AD、CD上,且∠BEF=90°,则三角形Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ一定相似的是A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅰ和Ⅲ C.Ⅰ和Ⅳ D.Ⅲ和Ⅳ4.如图,如果BADCAE,那么添加下列一个条件后,仍不能确定△ABC和△ADE相似的是A.BD B.CAEDC. 5.下列方格中的小正方形边长均为1,在A,B,C,D四个三角形中,与下图中的三角形相似的是A. B. C. D.6.如图,在矩形中,,分别是,上的点,若,则一定有A.△ADE∽△ECF B.△ECF∽△AEFC.△ADE∽△AEF D.△AEF∽△ABF二、填空题:请将答案填在题中横线上.7.如图,E为ABCD的DC边延长线上一点,连接AE,交BC于点F,则图中与△ABF相似的三角形共有__________个.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.8.如图,在△ABC和△ADB中,∠ABC=∠ADB=90°,AC=5,AB=4,当BD的长是多少时,图中的两个直角三角形相似?学-科网9.如图,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,点P从A出发,以每秒2厘米的速度向B运动,点Q从C同时出发,以每秒3厘米的速度向A运动,其中一个动点到端点时,另一个动点也相应停止运动,设运动的时间为t.(1)用含t的代数式表示:AP=__________,AQ=__________.(1)当以A,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似时,求运动时间是多少.
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