漯河临颍县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前漯河临颍县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年贵州省贵阳市中考数学模拟试卷）下列分式是最简分式的是（）A.B.C.D.2.（2016•阳泉模拟）下列关于尺规的功能说法不正确的是（）A.直尺的功能是：在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长B.直尺的功能是：可作平角和直角C.圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一个圆D.圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一段弧3.（2022年春•江阴市校级期中）已知三角形的周长小于13，各边长均为整数且三边各不相等，那么这样的三角形个数共有（）A.2B.3C.4D.54.（2022年江苏省无锡市崇安区中考数学二模试卷）下列计算错误的是（）A.20150=1B.=±9C.（）-1=3D.24=165.（山东省青岛市市南区七年级（下）期末数学试卷）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是图中的（）A.B.C.D.6.（2021•碑林区校级模拟）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠C=90°​​，​AC=6​​，​BC=8​​，A.​1B.​1C.​2D.​37.将x2+16添加一项，补成一个三项式后恰好是完全平方式，则补上的这个单项式为（）A.16xB.8x或-8xC.16x或-16xD.8x、-8x或x48.（江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级（下）数学第9周双休作业）代数式，，，，，2x+中，是分式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个9.（辽宁省鞍山市八年级（下）期末数学试卷）下列说法中，错误的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的矩形形是正方形D.两条对角线相等的菱形是正方形10.下列说法错误的是（）A.由一个平面图形得到它的轴对称图形叫作轴对称变换B.将一个图形沿一条直线折叠叫作轴对称变换C.对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形方向和位置也发生变化D.成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广东省河源市忠信协作区七年级（下）期中数学试卷）乘法公式的探究及应用．（1）如1图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）（3）比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①（n+1-m）（n+1+m）②1003×997．12.（2021•雁塔区校级模拟）化简求值：​(a+1a-3-1)÷13.（2022年福建省福州市福清市华南中学中考数学模拟试卷）（1）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点M是AB的中点．求证：△ADM≌△BCM．（2）如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，（1）若以点B为平面直角坐标系为原点，以BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则点C的坐标为，点A的坐标为；（2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°到△A′B′C′的位置，在图中画出旋转后得到的△A′B′C′；（3）在（2）中求线段AB扫过的图形面积是多少平方单位（结果保留π）．14.（2022年春•邵阳县校级月考）若（-5am+1b2n-1）（2anbm）=-10a4b4，则n-m的值为．15.（2021•温州）分解因式：​​2m216.（2021•新民市一模）如图，在四边形​ABCD​​中，​AB=AD​​，​BC=DC​​，​∠A=60°​​，​CE//AB​​交​AD​​于点​E​​，​AB=8​​，​CE=6​​，点​F​​在​CE​​上，且​EF:FC=2:1​​，连接​AF​​，则​AF​​的长为______．17.（湖南省株洲市醴陵市城北中学八年级（下）期中数学试卷）要使代数式有意义，x的取值范围是．18.（江苏省扬州市九年级（下）期中数学试卷）（2021年春•扬州期中）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．以D为直角顶点CD为腰向外作等腰Rt△CDE，连接AE，则△ADE的面积是．19.（2021•于洪区二模）如图，在正方形​ABCD​​外侧作直线​DE​​，点​C​​关于直线​DE​​的对称点为​M​​，连接​CM​​，​AM​​．其中​AN​​交直线​DE​​于点​N​​．若\(45°20.（湖南省郴州市芙蓉中学八年级（上）期中数学试卷）当a=-3时，分式的值为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•兰州）如图，点​E​​，​C​​在线段​BF​​上，​∠A=∠D​​，​AB//DE​​，​BC=EF​​．求证：​AC=DF​​．22.（2021•碑林区校级模拟）计算：​(​-23.将下列各式通分：，，．24.（四川省成都市成华区八年级（上）期末数学试卷）如图，一次函数y=-x+m的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B．（1）求一次函数的表达式及点B坐标；（2）若点B关于x轴的对称点为点B′，连结AB′，求△ABB′的面积．25.（2022年北京市东城区中考一模数学试卷（））如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．（1）求证：CM=CN；（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，且CD=4，求线段MN的长．26.如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB，已知△ABE≌△ADF．（1）在图中可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论．27.（2022年春•锦江区月考）（1）分解因式：4-m2+2mn-n2（2）解不等式组，并写出它的最大整数解．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、原式=，分子、分母中含有公因式（x-1），则它不是最简分式，故本选项错误；B、它的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式，故本选项正确；C、原式=，分子、分母中含有公因式（x-1），则它不是最简分式，故本选项错误；D、它的分子、分母中含有公因式ab，则它不是最简分式，故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．2.【答案】【解答】解：A、直尺的功能是：在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长．正确．B、直尺的功能是：可作平角和直角．错误．C、圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一个圆．正确．D、圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一段弧．正确．故选B【解析】【分析】根据尺规的功能即可一一判断．3.【答案】【解答】解：根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长小于13，则其中的任何一边不能超过6.5；再根据两边之差小于第三边，则这样的三角形共有3，4，2；4，5，2；3，4，5三个．故选B．【解析】【分析】首先根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长，得到三角形的三边都不能大于6.5；再结合三角形的两边之差小于第三边进行分析出所有符合条件的整数．4.【答案】【解答】解：A、20150=1，故本选项正确，不符合题意；B、=±9，故本选项错误，符合题意；C、()-1=3，故本选项正确，不符合题意；D、24=16，故本选项正确，不符合题意．故选B．【解析】【分析】本题涉及负整数指数幂、有理数的乘方、算术平方根、零指数幂4个考点，在计算时，针对每个考点对各选项依次计算即可．5.【答案】【解答】解：8点的时钟，在镜子里看起来应该是4点，所以最接近4点的时间在镜子里看起来就更接近8点，所以应该是图B所示，最接近8点时间．故选A．【解析】【分析】根据镜面对称的性质求解．6.【答案】解：过点​D​​作​DE⊥AB​​于​E​​，​∵AD​​平分​∠BAC​​，​∴CD=DE​​，在​​R​​t​​​∴​R​∴AE=AC=6​​，由勾股定理得，​AB=​AC​∴BE=AB-AE=10-6=4​​，设​CD=DE=x​​，则​BD=8-x​​，在​​R​​t​​x2解得​x=3​​，即​CD​​的长为3，​∴​​在​​R​tan∠CAD=CD故选：​B​​．【解析】过点​D​​作​DE⊥AB​​于​E​​，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得​CD=DE​​，再利用“​HL​​”证明​​R​​t​Δ​A​​C​​D​​​和​​R​​t​Δ​A​tan∠CAD​​的值即可．本题考查了勾股定理，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质以及正切的定义，熟记性质并利用勾股定理列出方程是解题的关键．7.【答案】【解答】解：①若x2是平方项，则x2+16=x2+42，又∵2×x×4=8x，∴需要加上8x或-8x，②若x2是乘积二倍项，则x2=2×4×x2，又∵（x2）2=x4．∴应该加上x4，综上所述，再加上的单项式是：8x或-8x或x4．故选：D．【解析】【分析】分x2是平方项与乘积二倍项进行讨论，然后再利用完全平方公式进行解答．8.【答案】【解答】解：代数式，，，，，2x+中，分式有，，2x+，是分式的有3个．故选：B．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．9.【答案】【解答】解：A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，此选项正确，B、两条对角线相等的四边形是矩形，应为两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形．故此选项错误，C、两条对角线互相垂直的矩形形是菱形，此选项正确，D、两条对角线相等的菱形是正方形．此选项正确，故答案为：B．【解析】【分析】利用平行四边形，正方形及矩形的判定求解即可．10.【答案】【解答】解：A、由一个平面图形得到它的轴对称图形叫作轴对称变换，故本选项正确；B、将一个图形沿一条直线折叠与另一个图形重合叫作轴对称变换；故本选项错误；C、对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形方向和位置也发生变化；故本选项正确；D、成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到；故本选项正确．故选B．【解析】【分析】根据轴对称的定义可得：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫作轴对称变换或将一个图形沿一条直线折叠与另一个图形重合叫作轴对称变换；根据轴对称的性质，可得对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形方向和位置也发生变化；成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）S阴影=a2-b2，故答案为：a2-b2；（2）由图知：宽为：a-b，长为：a+b，面积为：（a+b）（a-b），故答案为：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）由题意得：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案为：a2-b2=（a+b）（a-b）；（4）①原式=（n+1）2-m2=n2+2n+1-m2；②原式=（1000+3）（1000-3）=10002-32=999991．【解析】【分析】（1）利用正方形的面积公式得，阴影的面积=a2-b2；（2）由图知：宽为：a-b，长为：a+b，利用长方形的面积公式得：（a+b）（a-b）；（3）易得：a2-b2=（a+b）（a-b）；（4）运用平方差公式计算即可．12.【答案】解：​(a+1​=a+1-(a-3)​=a+1-a+3​=4当​a=6​​时，原式【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将​a​​的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．13.【答案】【解答】（1）证明：在等腰梯形ABCD中，AB∥CD∴AD=BC，∠A=∠B∵点M是AB的中点∴MA=MB在△ADM与△BCM中，，∴△ADM≌△BCM（SAS）；（2）①由图可知，C（-2，0），A（-2，3）．故答案为：（-2，0），（-2，3）；②如图所示：③∵AB==，∴S扇形BAA′==π．【解析】【分析】（1）先根据等腰三角形的性质得出AD=BC，∠A=∠B，再由点M是AB的中点得出MA=MB，故可得出△ADM≌△BCM；（2）①以点B为原点，以BC所在的直线为x轴建立坐标系，根据AC两点在坐标系中的位置写出两点坐标即可；②根据图形旋转的性质画出旋转后的△A′B′C′即可；③根据扇形的面积公式即可得出结论．14.【答案】【解答】解：由（-5am+1b2n-1）（2anbm）=-10a4b4，得．解得，n-m=2-1=1，故答案为：1．【解析】【分析】根据单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的幂相乘，可得方程组，根据解方程组，可得n、m的值，根据有理数的减法，可得答案．15.【答案】解：原式​=2(​m​=2(m+3)(m-3)​​．故答案为：​2(m+3)(m-3)​​．【解析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．16.【答案】解：如图所示：连接​AC​​，过​A​​作​AM⊥CE​​于点​M​​，​∵AB=AD​​，​BC=CD​​，​AC=AC​​，​∴ΔABC≅ΔADC(SSS)​​．​∴∠CAD=∠CAB=1​∵CE//AB​​，​∴∠ACE=∠BAC=30°=∠CAE​​．​∴ΔACE​​为等腰三角形．​∴AE=CE=6​​．在​​R​∠AEM=∠BAD=60°​​，​∴EM=cos60°×AE=3​​，​AM=sin60°×AE=33在​​R​AM=33​​，则​AF=(​3故答案为：​219【解析】通过辅助线并利用三角形全等的性质得出各角的大小，再构造直角，利用勾股定理即可求得答案．本题考查了等边三角形的性质和判定，勾股定理，熟练运用等边三角形的判定是本题的关键．17.【答案】【解答】解：由题意得：x≥0，且x-1≠0，解得：x≥0且x≠1，故答案为：x≥0且x≠1．【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得x≥0，根据分式有意义的条件可得x-1≠0，再解即可18.【答案】【解答】解：如图所示，作EF⊥AD交AD延长线于F，作DG⊥BC，∵等腰Rt△CDE，∴∠EDF+∠CDF=90°，DE=CD，又∵∠CDF+∠CDG=90°，∴∠CDG=∠EDF，在△DCG与△DEF中，，∴△DCG≌△DEF（AAS），∴EF=CG，∵AD=4，BC=6，∴CG=BC-AD=6-4=2，∴EF=2，∴△ADE的面积是：×AD×EF=×4×2=4，故答案为：4．【解析】【分析】如图作辅助线，利用等腰直角三角形和三角形全等证明△DCG与△DEF全等，再根据全等三角形对应边相等可得EF的长，即△ADE的高，然后得出三角形的面积．19.【答案】解：如图所示，连接​CN​​、​DM​​、​AC​​，​∵​点​C​​关于直线​DE​​的对称点为​M​​，​∴CN=MN=4​​，​CD=DM​​，​∴∠NCM=∠NMC​​，​∠DCM=∠DMC​​，​∴∠DCN=∠DMN​​，在正方形​ABCD​​中，​AD=CD​​，​∴AD=DM​​，​∴∠DAM=∠DMN​​，​∴∠DCN=∠DAM​​，​∵∠ACN+∠CAN=∠DCA-∠DCN+∠CAD+∠DAM=∠DCA+∠CAD=90°​​，​∴∠ANC=180°-90°=90°​​，​∴ΔACN​​是直角三角形，​∵AN=3​​，​CN=4​​，​∴AC=​AN​∴​​正方形​ABCD​​的边长​=2故答案为：​5【解析】根据对称的性质可知，​NC=NM​​，​DC=DM​​，推出​∠NCD=∠NMD=∠DAM​​，推出​∠ANC=90°​​，求出​AC​​即可解决问题．本题考查正方形的性质、轴对称的性质、勾股定理等知识，解题的关键是发现​ΔANC​​是直角三角形，属于中考常考题型．20.【答案】【解答】解：当a=-3时，原式===0．故答案为：0．【解析】【分析】将a=-3代入分式进行计算即可．三、解答题21.【答案】证明：​∵AB//ED​​，​∴∠ABC=∠DEF​​．在​ΔABC​​与​ΔDEF​​中，​​​∴ΔABC≅ΔDEF(AAS)​​．​∴AC=DF​​．【解析】根据平行线的性质得到​∠ABC=∠DEF​​．根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．本题重点考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．22.【答案】解：原式​=4-1-(2-3​=4-1-2+3​=1+33【解析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．23.【答案】【解答】解：==，==，=．【解析】【分析】先分解因式，再找出公因式通分即可．24.【答案】【解答】解：（1）由题知：0=-2+m，解得m=2，所以一次函数的表达式为y=-x+2；令x=0，得y=2所以点B坐标为（0，2）；（2）由题知：点B'坐标为（0，-2），则BB'=4，而点A（3，0），则OA=3，所以△ABB′的面积=×4×3=6．【解析】【分析】（1）直接把A点坐标代入y=-x+m求出m即可得到一次函数解析式，然后计算自变量为0时的函数值可确定B点坐标