广东省湛江市廉江市重点中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)（含答案）

—2024学年度第一学期期末训练题九年级数学试卷说明：1.全卷共4页，满分120分.考试用时为120分钟.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名、学号填写在答题卡相应的位置上；3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.4.非选择题必须用黑色字的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5.考生务必保持答题卡上的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.若抛物线的开口向上，则m的值为（）A.2 B. C. D.13.一元二次方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定4.如图，，是的两条半径，点C在上，若，则的度数为（）A. B. C. D.5.把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（）A. B.C. D.6.如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，若，则的度数是（）A. B. C. D.7.某种植基地2022年蔬菜产量为80吨，预计2024年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A. B.C. D.8.在一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率在0.2，那么可以估算出m的值为（）A.8 B.12 C.16 D.209.如图，在平面直角坐标系中，，，，则外接圆的圆心坐标是（）A. B. C. D.10.如图，抛物线的对称轴为直线，且经过点，则下列结论：①；②；③；④不等式的解集是.其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11.抛物线的顶点坐标是_____________.12.在平面直角坐标系中，点与点B关于原点对称，则点B的坐标是_____________.13.设，是抛物线的两点，则________.（填“＞”“＜”或“＝”）.14.如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于3的概率为_____________.15.若关于x的一元二次方程的一根为，则m的值是_____________.16.把半径为3且圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为_____________.三、解答题（一）：本大题共4小题，17-18题每小题4分，19-20题每小题6分，共20分.17.解方程：.18.如图，A、B、C、D是上四点，且，求证：.19.利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图.（1）（3分）作出关于原点O对称的中心对称图形；（2）（3分）将绕点A顺时针能转得到.20.如图，四边形中，，是对角线，是等边三角形.线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接.求证：.四、解答题（二）：本大题共3小题，21题8分，22-23每小题10分，共28分.21.为了让教师深入理解2022年版课程标准，某校开展了“学习新课标，践行新理念”活动，并组织了2022年版课程标准知识竞赛.甲、乙、丙、丁四名教师在这次校级竞赛活动中成绩优异，该校决定从这四名教师中随机选取两名教师参加市级2022年版课程标准知识竞赛.（1）（2分）“甲、戊两名教师被选到”是_______________（填“随机”、“必然”或“不可能”）事件；（2）（6分）请用列表或画树状图的方法，求恰好选到甲、乙两名教师的概率.22.如图，已知为的直径，是弦，且于点E.连接、.（1）（5分）求证：；（2）（5分）若，，求的直径.23.如图，二次函数的图象与x轴交于点，两点，与y轴交于点，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过B，D.（1）（3分）求二次函数的解析式；（2）（2分）写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围；（3）（5分）若直线与y轴的交点为E点，连结，，求的面积.五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.24.中秋节来临前夕，某蛋糕店购进一种品牌月饼，每盒进价是60元，蛋糕店规定每盒售价不得少于70元，根据以往销售经验发现：当售价定为每盒70元时，每天可卖出500盒，每盒售价每提高1元时，每天要少卖出20盒，请解答下列问题：（1）（2分）若每盒月饼售价提高20元，求每天可卖出多少盒，销售利润为多少元；（2）（5分）设每天的销售利润为y元，每盒售价提高x元（x为整数），求出y与x之间的函数解析式；（3）（5分）当每盒售价定为多少元时，每天销售的总利润最大？最大利润是多少？25.如图，已知中，，以为直