玉溪市江川教县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前玉溪市江川教县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）延长线段AB到点C，使BC=2AB，点D是线段AB的中点，则CD：CB为（）A.5：2B.4：5C.5：4D.2：12.（2011届北京市顺义区初三一模数学试题）据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82000000000元．将82000000000用科学计数法表示为A.B.C.D.3.（四川省南充十中七年级（上）期末数学模拟试卷（四））如图，点C，D在线段AB上，AC=AB，CD=CB，若AB=3，则图中所有线段长的和是（）A.6B.8C.10D.124.（江苏省无锡市江阴初级中学九年级（上）期中数学试卷（））（-2）2的算术平方根是（）A.2B.±2C.-2D.5.（2021•碑林区校级模拟）下列各式运算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a10C.​(​D.​​a26.（2021•雁塔区校级三模）一个角的余角为​56°​​，那么这个角的补角为​(​​​)​​A.​56°​​B.​34°​​C.​146°​​D.​134°​​7.下列语句正确的是（）A.两条直线相交，组成的图形叫角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形也是角8.（2022年秋•宁波期末）（2022年秋•宁波期末）观察图，数轴上A、B、C、D四个对应的数都是整数，若A点对应的数为a，B点对应的数为b，C点对应的数为c，D点对应的数为d，且a-5b=1，问数轴上的原点是A、B、C、D四点中的哪个点？（）A.D点B.C点C.B点D.A点9.（山东省德州市夏津县七年级（上）期末数学试卷）已知∠α=37°28′，则∠α的补角是（）A.142°32′B.54°81′C.144°81′D.52°32′10.（2021•宁波模拟）随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是​0.0000034m​​，用科学记数法表示0.0000034是​(​​​)​​A.​0.34×1​0B.​3.4×1​0C.​3.4×1​0D.​3.4×1​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（四川省成都市新都区七年级（下）期中数学试卷）（1）你能求出（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以思考一下，从简单的情况入手，分别计算下列各式的值：（a-1）（a+1）=；（a-1）（a2+a+1）=；（a-1）（a3+a2+a+1）=；…由此我们可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=．（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：①2199+2198+2197+…+22+2+1；②（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1．12.（2020年秋•句容市校级期末）已知一个多项式与2x2+x+1的和等于2x2+3x-1，则此多项式是．13.（河南省平顶山实验中学七年级（上）期中数学试卷）用“＞”或“＜”填空：（1）如果x•()＜0，yz＜0，那么x0；（2）如果＞0，＞0，那么xz0．14.（江苏省盐城市射阳实验中学七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•盐城校级期末）如图，A是数轴上表示-30的点，B是数轴上表示10的点，C是数轴上表示18的点，点A，B，C在数轴上同时向数轴的正方向运动，点A运动的速度是6个单位长度每秒，点B和C运动的速度是3个单位长度每秒．设三个点运动的时间为t秒（t≠5），设线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，当2PM-PN=2时，t的值为．15.（北京161中七年级（上）期中数学试卷）阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上x1，x2对应点之间的距离．例1：解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2点的对应数为2或-2，即该方程的解为x=2或x=-2例2：解不等式|x-1|＞2，如图1，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1和3，则|x-1|＞2的解集为x＜-1或x＞3．例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x对应点在1的右边，由图2可以看出x=2．同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为．（2）不等式|x-3|+|x+4|≥9的解集为．16.（2021•温岭市一模）某水果量贩店出售一批菠萝蜜，分两种销售方式：小李买了一整个菠萝蜜，却发现两种销售方式中果肉的单价相同，则这个菠萝蜜的重量为______​kg​​．17.（2022年秋•镇海区期末）若一个角的补角是36°5′，则这个角的度数等于．18.图中共有段弧．19.（2020年秋•成都校级月考）已知方程（m+2）xn2+1+6=0是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则2m2=．20.下列各式中：2x-1=0，=-2；10x2-7x+2；5+（-3）=2；x-5y=1；x2-2x=1；ax+1=0（a≠0且a为常数），若方程个数记为m，一元一次方程个数记为n，则m-n=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•雨花区一模）如图，直线​MN//PQ​​，直线​AB​​分别与​MN​​，​PQ​​相交于点​A​​，​B​​．（1）利用尺规作​∠NAB​​的平分线与​PQ​​交于点​C​​；（2）若​∠ABP=70°​​，求​∠ACB​​的度数．22.小明和小亮在讨论“射击时为什么枪管上要准星？”小明：过两点有且只有一条直线，所以枪管上要有准星．小亮：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这不就有三点了吗？多了一个点呀！请你说说你的观点．23.对代数式3a和2a-b，分别举出两个具有相应数量关系的实例．24.（2022年广东省深圳市实验中学高一直升考试数学试卷（））计算：．25.已知△ABC的周长等于56厘米，AB边比AC边长度的3倍多4厘米，AC边比BC边长度的一半少5厘米，求△ABC各边的长度．26.观察如图所示的图形，并回答下列问题：（1）图①中有几条射线？几个角？（2）依次写出图②③④中的射线条数和角的个数；（3）仔细分析，你能总结出什么规律？27.（2022年春•上海校级月考）（2022年春•上海校级月考）在数轴上标出下列各数所对应的点A：B：-1C：2．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：如图：BC=2AB．由线段的和差，得AC=AB+BC=3AB．由点D是AC的中点，得CD=AB+2AB=AB．所以CD：CB=AB：2AB=5：4．故选：C．【解析】【分析】根据BC=2AB，可得C点；根据线段的和差，可得AC，根据线段中点的性质，可得CD的长．然后求得CD：CB．2.【答案】B【解析】3.【答案】【解答】解：∵AB=3，∴AC=AB=×3=1，∴BC=3-1=2，∴CD=CB=×2=1，∴AD=1+1=2，CB=1+1=2，DB=2-1=1，即图中所有线段长的和是AC+AD+AB+CD+CB+DB=1+2+3+1+2+1=10．故选C．【解析】【分析】根据AB=3，和AC=AB求出AC=1，BC=2，根据CD=CB求出CD=1，求出AD、CB、DB，代入AC+AD+AB+CD+CB+DB求出即可．4.【答案】【答案】首先求得（-2）2的值，然后由4的算术平方根为2，即可求得答案．【解析】∵（-2）2=4，4的算术平方根为2，∴（-2）2的算术平方根是2．故选A．5.【答案】解：​A​​、​​a2​​与​B​​、​​a10​C​​、​(​​D​​、​​a2故选：​D​​．【解析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的除法法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则以及负整数指数幂的定义逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项，负整数指数幂，同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．6.【答案】解：​56°+90°=146°​​．所以这个角的补角是​146°​​．故选：​C​​．【解析】根据互为余角的两个角的和等于​90°​​，互为补角的两个角的和等于​180°​​可知一个角的补角比它的余角大​90°​​，用余角加上减去​90°​​计算即可得解．本题考查了余角和补角，是基础题，熟记余角与补角的概念是解题的关键．7.【答案】【解答】解：A、两条直线相交，组成的图形叫角，错误；B、两条有公共端点的线段组成的图形叫角，错误；C、两条有公共点的射线组成的图形叫角，错误；D、从同一点引出的两条射线组成的图形也是角，正确．故选：D．【解析】【分析】直接利用角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，进而得出答案．8.【答案】【解答】解：如图所示：a=b-3，则a-5b=1，可化为：b-3-5b=1，解得：b=-1，则C点为原点．故选：B．【解析】【分析】根据题意表示出a与b的关系，进而代入已知求出答案．9.【答案】【解答】解：∠α的补角=180°-∠α=180°-37°28′=142°32′．故选：A．【解析】【分析】根据补角的定义回答即可．10.【答案】解：用科学记数法表示0.0000034是​3.4×1​0故选：​D​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）（a-1）（a+1）=a2-1；（a-1）（a2+a+1）=a3-1；（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1；…由此我们可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=a100-1；故答案为：a2-1；a3-1；a4-1；a100-1；（2）①原式=（2-1）（2199+2198+2197+…+22+2+1）=2200-1；②原式=（-2-1）[（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1]=（-2）50-1=250-1．【解析】【分析】（1）已知等式利用平方差公式，多项式乘以多项式法则计算，以此类推得到一般性规律，即可求出所求式子的值；（2）利用（1）中计算将原式变形，计算即可得到结果．12.【答案】【解答】解：这个多项式为（2x2+3x-1）-（2x2+x+1）=2x2+3x-1-2x2-x-1=2x-2．故答案为2x-2．【解析】【分析】根据和差的定义，列出这个多项式为（2x2+3x-1）-（2x2+x+1），去括号合并同类项即可．13.【答案】【解答】解：（1）∵x•()＜0，∴x与异号．∵＜0，∴x＞0．（2）∵＞0，＞0，∴x、y同号，y、z同号．∴x、z同号．∴xz＞0．故答案为：＞；＞．【解析】【分析】由据有理数的乘法和除法法则判断即可．14.【答案】【解答】解：当A，B，C三个点在数轴上同时向数轴正方向运动t秒时，A，B，C三个点在数轴上表示的数分别为：6t-30，10+3t，18+3t，∵P，M，N分别为OA，OB，OC的中点，∴P，M，N三个点在数轴上表示的数分别为：，，，∴M在N左边．①若P在M，N左边，则PM=-=20-1.5t，PN=-=24-1.5t．∵2PM-PN=2，∴2（20-1.5t）-（24-1.5t）=2，∴t=；②若P在M，N之间，则PM=-=-20+1.5t，PN=-=24-1.5t．∵2PM-PN=2，∴2（-20+1.5t）-（24-1.5t）=2，∴t=；③若P在M，N右边，则PM=-=-20+1.5t，PN=-=-24+1.5t．∵2PM-PN=2，∴2（-20+1.5t）-（-24+1.5t）=2，∴t=12，但是此时PM=-20+1.5t＜0，所以此种情况不成立，∴t=或．【解析】【分析】首先得出A，B，C三个点在数轴上表示的数分别为：6t-30，10+3t，18+3t，当P运动到点M左侧时，由2PM-PN=2，得PM=2+（PN-PM）=2+MN=6，再利用①若P在M，N左边；②若P在M，N之间；③若P在M，N右边；分别求出即可．15.【答案】【解答】解：（1）方程|x+3|=4的解就是在数轴上到-3这一点，距离是4个单位长度的点所表示的数，是1和-7．故解是x=1或x=-7；（2）由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与3和-4的距离之和为大于或等于9的点对应的x的值．在数轴上，即可求得：x≥4或x≤-5．故答案为：（1）x=1或x=-7；（2）x≥4或x≤-5．【解析】【分析】（1）根据已知条件可以得到绝对值方程，可以转化为数轴上，到某个点的距离的问题，即可求解；（2）不等式|x-3|+|x+4|≥9表示到3与-4两点距离的和，大于或等于9个单位长度的点所表示的数．16.【答案】解：设菠萝蜜的重量为​x​​千克，则可剥出果肉​0.3x​​千克，当​6x​根据题意可得解得：​x=5​​，当​6x⩾50​​，即​x⩾25根据题意可得：​6x-6=0.3x×18​​，解得：​x=10​​，​∴​​这个菠萝蜜的重量为5千克或10千克，故答案为：5或10．【解析】设菠萝蜜的重量为​x​​千克，则可剥出果肉​0.3x​​千克，分情况讨论列出方程，求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，根据题意分两种情况，列出两个方程是解题的关键．17.【答案】【解答】解：180°-36°5′=143°55′．故答案为：143°55′．【解析】【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．18.【答案】【解答】解：图中的弧有：、、．故答案为：3．【解析】【分析】根据弧的定义回答即可．19.【答案】【解答】解：∵方程（m+2）xn2+1+6=0是关于x的一元一次方程，∴m≠-2，n2+1=1，∴m≠-2，n=0，∴x=-，因为此方程的解为正整数，且m为整数，解得：m=-3或-4或-5，-8，则2m2=18或32或50或128．故答案为：18或32或50或128．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得到m≠-2，n=0；然后求出符合题意的m的值．20.【答案】【解答】解：∵2x-1=0是一元一次方程；=-2是分式方程；10x2-7x+2不是方程；5+（-3）=2不是方程；x-5y=1是二元一次方程；x2-2x=1是一元二次方程；ax+1=0（a≠0且a为常数）是一元一次方程，∴m=5，n=2，∴m-n=5-2=3．故答案为：3．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义对各方程进行逐一分析即可．三、解答题21.【答案】解：（1）如图所示：（2）​∵MN//PQ​​，​∴∠NAB=∠ABP=70°​​，​∵AC​​平分​∠NAB​​，​∴∠BAC=35°​​，​∵∠ABP=∠BAC+∠ACB​​，​∴∠ACB=35°​​．【解析】（1）①以点​A​​为圆心，以任意长为半径作弧交​AN​​于点​F​​，交​AB​​于点​D​​；②分别以​F​​，​D​​为圆心，以大于​12FD​​长为半径作弧，两弧在​∠NAB​​内交于点​E​​；③作射线​AE​​交​PQ​（2）由平行线的性质得出​∠NAB=∠ABP=70°​​，由角平分线定义得出​∠BAC=35°​​，再由三角形的外角性质即可得出结果．本题考查了平行线的性质、角平分线的基本作图、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质是解题的关键．22.【答案】【解答】解：若将人眼看成一点