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文档简介
绝密★启用前惠州市仲恺高新区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围:七年级上册(人教版);考试时间:120分钟注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题(共10题)1.(广东省深圳市福田区七年级(上)期末数学试卷)甲、乙两班共有88人,若从甲班调3人到乙班,那么两班人数正好相等,设甲班原有人数是x人,可列出方程()A.88-x=x-3B.(88-x)+3=x-3C.88+x=x-3D.(88-x)+3=x2.(2022年秋•海南校级期中)下列计算正确的是()A.3a-a=3B.a2+a3=a5C.-(2a)3=-6a3D.ab2÷a=b23.(2022年天津市初中数学竞赛试卷())如图,正方体的每一个面上都有一个正整数,已知相对的两个面上两数之和都相等.如果13、9、3对面的数分别为a、b、c,则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值等于()A.48B.76C.96D.1524.(四川省达州市渠县七年级(上)期末数学试卷)如图,数轴上点A所表示的数可能是()A.2.5B.-1.5C.-2.4D.1.55.(福建省三明市大田四中七年级(上)第二次月考数学试卷)下列说法中,正确的是()A.直线比射线长B.两条直线也能进行度量和比较大小C.线段不可以测量D.射线只有一个端点,不可测量6.(2016•大邑县模拟)下列计算正确的是()A.a2+a2=a4B.2(a-b)=2a-bC.a3•a2=a5D.(-b2)3=-b57.(天津市武清区九年级(上)期中数学试卷)两年前生产某药品的成本是5000元,现在生产这种药品的成本是3000元,设该药品成本的年平均下降率为x,则下面所列方程中正确的是()A.5000(1-2x)=3000B.3000(1+2x)=5000C.3000(1+x)2=5000D.5000(1-x)2=30008.(北京214中七年级(上)期中数学试卷)已知3x2-4x+6=9,则代数式6x2-8x+6的值为()A.9B.7C.18D.129.(江苏省宿迁市现代实验学校七年级(上)第二次月考数学试卷)下列变形正确的是()A.4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5B.3x=2变形得x=C.3(x-1)=2(x+3)变形得3x-1=2x+6D.x-1=x+3变形得4x-6=3x+1810.(福建省南平市建瓯二中七年级(上)第一次月考数学试卷)在-22,(-2)2,-(-2),|-2|中,负数的个数是()A.l个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共10题)11.(天津市河东区七年级(上)期中数学试卷)某校一间阶梯教室中,第1排的座位数为a,从第2排开始,每一排都比前一排增加两个座位.(1)请你在下表的空格里填写一个适当的式子:(2)写出第n排座位数的表达式;(3)求当a=20时,第10排的座位数是多少?若这间阶梯教室共有15排,那么最多可容纳多少学员?12.(山东省青岛大学附中七年级(上)月考数学试卷(10月份))埃及与北京的时差为-5时,当北京时间是19:00时,埃及时间是.13.(江苏省盐城市盐都区七年级下学期期中考试数学试卷(带解析))PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为;14.(重庆市实验中学七年级(上)期中数学试卷)若|a|=5,b2=4,且ab<0,则a+b=.15.(安徽省阜阳市颍泉区七年级(上)期末数学试卷)平面上有三个点,可以确定直线的条数是.16.(2020年秋•漳州校级期中)本次数学考试结束时间为9:50,该时间钟面上的时针与分针的夹角是度.17.(山东省济宁市汶上县郭楼中学七年级(上)期末数学试卷)某初一同学在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道作业题只看到如下字样:“甲、乙两站相距448km,一列慢车从甲站出发,速度为60km/h,一列快车从乙站出发,速度为100km/h,?”(横线部分表示被墨水覆盖的若干文字)请将这道作业题补充完整,并列方程解答.18.(北京市海淀区七年级(上)期末数学模拟试卷)如图,在利用量角器画一个42°的∠BAC的过程中,对于先找点C,再画射线AC这一步骤的画图依据,小华认为是两点确定一条直线,小阳认为是两点之间线段最短.你认为同学的说法是正确的.19.(天津市和平区七年级(上)期中数学试卷)若a≠b,且a、b互为相反数,则=.20.(2022年初中毕业升学考试(湖南长沙卷)数学)我市去年约有50000人参加中考,这个数据用科学记数法可表示为人.评卷人得分三、解答题(共7题)21.(2021•灞桥区校级模拟)如图,ΔABC中,AB=AC,∠A=108°,请你利用尺规在BC边上求一点P,使∠APC=108°(不写画法,保留作图痕迹)22.如图所示,把用数字和希腊字母表示的角用三个大写字母表示.23.举例说明代数式(a+b)(a-b)表示的实际意义.24.8点50分时,时钟的时针和分针的夹角为多少?25.(2022年春•重庆校级月考)解方程(1)2(3x+4)-3(x-1)=3;(2)-=1.26.(北京市教育学院附属中学九年级(上)期中数学试卷())已知:x2+3x=10,求代数式(x-2)2+x(x+10)-5的值.27.(湖南省郴州五中八年级(上)第二次月考数学试卷)过线段AB上的一点P作线段AB的垂线.(保留作图痕迹,不写作法)参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解:设甲班原有人数是x人,(88-x)+3=x-3.故选:B.【解析】【分析】设甲班原有人数是x人,根据甲、乙两班共有88人,若从甲班调3人到乙班,那么两班人数正好相等可列出方程.2.【答案】【解答】解:A、3a-a=2a,故此选项错误;B、a2、a3不是同类项无法运算,故此选项错误;C、-(2a)3=-8a3,故此选项错误;D、ab2÷a=b2,故此选项正确;故选:D.【解析】【分析】合并同类项可判断A,B中a2、a3不是同类项无需运算,根据积的乘方可判断C,根据单项式除以单项式可判断D.3.【答案】【答案】本题须先求出a-b=-4,b-c=-6,c-a=10,再通过对要求的式子进行化简整理,代入相应的值即可求出结果.【解析】∵正方体的每一个面上都有一个正整数,相对的两个面上两数之和都相等,∴a+13=b+9=c+3,∴a-b=-4,b-c=-6,c-a=10,a2+b2+c2-ab-bc-ca====76故选B.4.【答案】【解答】解:由图象可得:点A在-3和-2之间,故点A所表示的数可能是:-2.4.故选:C.【解析】【分析】直接利用数轴上A点的位置得出答案.5.【答案】【解答】解:A、直线比射线长,说法错误;B、两条直线也能进行度量和比较大小,说法错误;C、线段不可以测量,说法错误;D、射线只有一个端点,不可测量,说法正确;故选:D.【解析】【分析】直线是向两方无限延伸的,不能测量;射线是向一方无限延伸的,不能测量;线段不能向任何一方无限延伸,可以度量.6.【答案】【解答】解:a2+a2=2a2,2(a-b)=2a-2b,a3•a2=a5,(-b2)3=-b6,正确的是选项C.故选C.【解析】【分析】将选项中的式子计算出正确的结果,然后与选项中的式子的结果进行对照,即可解答本题.7.【答案】【解答】解:设这种药品成本的年平均下降率是x,根据题意得:5000(1-x)2=3000,故选D.【解析】【分析】等量关系为:2年前的生产成本×(1-下降率)2=现在的生产成本,把相关数值代入计算即可.8.【答案】【解答】解:∵3x2-4x+6=9,∴3x2-4x=3,∴6x2-8x+6=2(3x2-4x)+6=2×3+6=12.故选D.【解析】【分析】先由3x2-4x+6=9得到3x2-4x=3,再把6x2-8x+6变形为2(3x2-4x)+6,然后利用整体代入的方法计算.9.【答案】【解答】解:A、4x-5=3x+2变形得4x-3x=2+5,错误;B、3x=2变形得x=,错误;C、3(x-1)=2(x+3)变形得3x-3=2x+6,错误;D、x-1=x+3变形得4x-6=3x+18,故选:D.【解析】【分析】各项中方程变形得到结果,即可做出判断.10.【答案】【解答】解:∵-22=-4,(-2)2=4,-(-2)=2,|-2|=2,∴只有-22是负数,故选A.【解析】【分析】分别计算-22,(-2)2,-(-2),|-2|即可得到答案.二、填空题11.【答案】【解答】解:(1)填表如下:(2)写出第n排座位数为a+2(n-1);(3)当a=20时,第10排的座位数是20+2×(10-1)=38;15排最多可容纳20+22+24+26+…+48=510名学员.【解析】【分析】(1)第四排的座位数是第三排的座位数加上2,即可求解;(2)第n排的座位数比第一排多n-1个2,据此即可求解;(3)把a=20代入(2)中代数式得出第10排得座位数;求得每排的座位数相加得出答案即可.12.【答案】【解答】解:19+(-5)=19-5=14时,故答案为:14:00.【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则,可得出结论.13.【答案】【解析】14.【答案】【解答】解:∵|a|=5,∴a=±5,∵b2=4,∴b=±2∵ab<0∴a=5,b=-2或a=-5,b=2∴a+b=-2+5=3,或a+b=2-5=-3.故答案为:3或-3.【解析】【分析】根据绝对值以及平方的性质即可求得a,b的值,然后代入数据即可求解.15.【答案】【解答】解:∵若平面内的三个点A、B、C不在同一直线上,则能确定的直线的条数是:3条;若平面内的三个点A、B、C在同一直线上,则能确定的直线的条数是:1条.∴平面内的三个点A、B、C能确定的直线的条数是:1条或3条.故答案为:1条或3条.【解析】【分析】分别从若平面内的三个点A、B、C不在同一直线上与若平面内的三个点A、B、C在同一直线上去分析,则可求得答案.16.【答案】【解答】解:9:50时,分针指向10,时针在指向9后由顺时针旋转了:30°×=25°30°-25°=5°.故答案为:5.【解析】【分析】审题先确定分针指向10,时针在指向9后由顺时针旋转了50分钟的角,用一个大格表示的角30°乘以即可求出时针位置,随后求解即可.17.【答案】【解答】解:补充条件为:求两车经过多长时间相遇.设两车经过x小时相遇.根据题意得(60+100)x=448,解得x=2.8.答:经过2.8小时两车相遇.故答案为:求两车经过多长时间相遇.【解析】【分析】可以求两车经过多长时间相遇.然后根据相遇时,慢车行驶的路程+快车行驶的路程=448,列方程求解.18.【答案】【解答】解:∵要画出的是角的一边,∴应该是两点确定一条直线,即小华同学的说法正确.故答案为:小华.【解析】【分析】根据直线的性质,两点确定一条直线解答.19.【答案】【解答】解:∵a、b互为相反数,∴a=-b.∴==-1.故答案为:-1.【解析】【分析】由a、b互为相反数可知a=-b,然后代入计算即可.20.【答案】5×104【解析】三、解答题21.【答案】解:如图,以B为圆心,BA为半径画弧,交BC于点P,点P即为所求.理由:∵AB=AC,∠A=108°,∴∠B=36°,∵BA=BP,∴∠BAP=∠BPA=72°,∴∠APC=180°-72°=108°.【解析】以B为圆心,BA为半径画弧,交BC于点P,点P即为所求.本题考查基本作图、等腰三角形的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.22.【答案】【解答】解:∠1可表示为∠BAC;∠2可表示为∠ADB;∠α可表示∠DBC,∠β可表示为∠ACD.【解析】【分析】根据角的表示方法回答即可.23.【答案】【解答】解:已知两个数a、b,求得两个数的和与差的积是(a+b)(a-b).【解析】【分析】利用代数式结合实际举例即可.24.【答案】【解答】解:8点50分时,时钟的时针和分针相距1+=份,8点50分时,时钟的时针和分针的夹角为30×=35°.【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案.25.【答案】【解答】解:(1)2(3x+4)-3(x-1)=3去括号,得6x+8-3x+3=3移项及合并同类项,得3x=-8系数化为1,得x=-;(2)-=1去分母,得5(2x+1)-3(x-1)=15去括号,得10x+5-3x+3=15移项及合并同类项,得7x=7系数化为1,得x=1.【解析】【分析】(1)先去括号
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