山西省朔州市2022-2023学年八年级上学期期末测试数学试卷(含答案)

八年级数学期末测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知某细菌直径长约0.0000202米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（）A．米 B．米 C．米 D．米2．下列运算正确的是（）A． B．C． D．3．如图，直线，，表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（）A．一处 B．二处 C．三处 D．四处4．点，点关于x轴对称，则的平方根为（）A．1 B．2 C． D．5．下列分式是最简分式的是（）A． B． C． D．6．已知，如图，中，，，，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AB于点F，则MN的长为（）A．3cm B．4cm C．6cm D．12cm7．已知是一个完全平方式，则k的值为（）A． B．2 C．1或－3 D．－1或38．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，那么这个等腰三角形的顶角等于（）A．55°或125° B．55° C．125° D．35°或55°9．如图，中，∠ABC、∠FCA的角平分线BP、CP交于点P，延长BA、BC，于M，于N，则下列结论：①AP平分∠EAC；②；③；④．其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2022次输出的结果是（）A．1 B．2 C．4 D．8二、填空题（每小题3分，共15分）11．当x为______时，分式的值为0．12．因式分解：______．13．已知，，则的值为______．14．______．15．如图，已知点P是射线MN上一动点，，当∠A为______时，是等腰三角形．三、解答题（共8题，共75分）16．计算（每题5分，共10分）：（1）．（2）17．（6分）先化简，再求值：，其中a，2，4为的三边长，且a为整数．18．（8分）如图，在10×10网格中，每个小正方形的边长都为1．（1）建立如图所示的平面直角坐标系，若点，则点C的坐标______；（2）若将向左平移5个单位，向上平移2个单位，则点C的坐标变为______；（无需画图）（3）图中格点的面积是______；（4）在x轴上找一点P，使得最小，请画出点P的位置．19．（7分）已知关于x的方程（1）当时，求方程的解；（2）当m取何值时，此方程无解；（3）当此方程的解是正数时，求m的取值范围．20．（9分）如图，在等边中，点D，E分别在边AC，AB上，且，BD，CE交于点P，，垂足为点F．（1）求证：；（2）若，求PF的长．21．（9分）某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多20元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？22．（13分）【阅读理解】“若x满足，求的值”解：设，，则，，所以【解决问题】（1）若x满足，求的值．（2）若x满足，求的值．（3）如图，正方形ABCD的边长为x，，，长方形EFGD的面积是240，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）．23．（13分）如图1，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使，，点C在第二象限．（1）若点，，且a、b满足，则______，______，点C的坐标为______；（2）如图2，过点C作轴于点M，AD平分∠BAC，交x轴于点D，交CM于点N，交BC于点P，求证：CP垂直平分DN；（3）试探究（2）中OM，OD与MN之间的关系，并说明理由．

八年级数学测试题答案一、选择题1．D2．C3．D4．C5．A6．B7．D8．A9．D10．C二、填空题11．－112．13．（1.25）14．15．72.5°或35°或110°三、解答题16．（1）原式＝4（5分）（2）原式（5分）17．原式（或）（3分）因为a，2，4为的三边长，且a为整数，分式有意义所以所以：原式（6分）18．（1）（1分）（2）（3分）（3）5（6分）（4）如下图：（8分）19．（1）（3分）（2）（5分）（3）且．（7分）20．（1）证明：∵为等边三角形，∴，，又∵，∴（SAS）∴．（4分）（2）解：由（1）可知，，（SAS）∴，∴∴，∴，∴，∵，∴为直角三角形，∴，∴，∵，∴．（9分）21．（1）设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为元，由题意得：解得：，经检验：是原分式方程的解（元）答：A、B两种品牌服装每套进价分别为80元、60元；（5分）（2）设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌服装套，由题意得：解得因为a取整数所以答：至少购进A品牌服装的数量是9套．（9分）22．（1）原式＝109（3分）（2）原式（6分）（3）阴影部分的面积为964（13分）详解：（1）设，，则，，∴；（2）设，，则，，，，∴．（3）∵正方形ABCD的边长为x，，，∴，，∴，设，，∴，，∴，阴