2022届高三一模检验卷 数学 A卷 学生版

好教育云平台一模检验卷第=page2*2-13页（共=sectionPages3*26页）好教育云平台一模检验卷第=page2*24页（共=sectionPages3*26页）此卷只装订不密封班级姓名此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学（A）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A． B． C． D．2．已知且，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．若，则a，b，c的大小关系是（）A． B． C． D．4．良好的睡眠是保证高中学生良好学习状态的基础，为了解某校高三学生的睡眠状况，该校调查了高三年级1200名学生的睡眠时间（单位：小时），经调查发现，这1200名学生每天的睡眠时间，则每天的睡眠时间为5~6小时的学生人数约为（）（结果四舍五入保留整数）（附：若，则，，）A．163 B．51 C．26 D．205．若，则的大小关系是（）A． B．C． D．6．的展开式中，的系数为（）A．80 B．40 C． D．7．在平面直角坐标系中，设，向量，则的最小值为（）A．1 B．2 C． D．8．已知是定义在上的奇函数，当时，，若关于的方程恰有4个不相等的实数根，则这4个实数根之和为（）A． B．4 C．8 D．或8二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．成立时间少于10年，估值超过10亿美元且未上市的企业，称为独角兽企业．2021年中国新经济独角兽企业分布较广泛､覆盖居民生活的各个方面．如图为2021年中国新经济独角兽企业TOP200的行业分布图，中国新经济独角兽企业TOP200榜单中，京､沪､粤三地的企业数量共同占比达到69%．下列说法正确的是（）A．随着智能出行与共享经济观念的普及，汽车交通行业备受投资者关注B．这12个行业TOP200榜单中独角兽企业数量的中位数是17C．中国新经济独角兽企业TOP200榜单中，京､沪､粤三地的企业超过130家D．2021年中国新经济独角兽企业TOP200榜单中汽车交通､企业服务､文化娱乐的企业数量共同占比超过40%10．在中，角，，的对边分别为，，，则下列结论成立的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则11．等差数列中，公差为d，且，则下列结论正确的有（）A． B． C． D．12．若函数的图象上存在两个不同的点A，B，使得曲线在这两点处的切线重合，称函数具有Z性质．下列函数中具有Z性质的有（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若直线与直线平行，则______；直线与的距离为______．14．已知i为虚数单位，复数，在复平面中将绕着原点逆时针旋转165°得到，则______．15．如图，是边长为4的等边三角形的中位线，将沿折起，使得点与重合，平面平面，则四棱雉外接球的表面积是________．16．已知点A，D分别是椭圆的左顶点和上顶点，椭圆的左右焦点分别是F1和F2，点P是线段AD上的动点，如果的最大值2，最小值是，那么，椭圆的C的标准方程是_______．四、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）在中，角，，的对边分别为，，，若，，求的最小值．18．（12分）在①；②；③．从这三个条件中任选一个填入下面的横线上并解答．已知数列是等差数列其前项和为，若___________．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）（1）求数列的通项公式；（2）若，令，求数列的前项和．19．（12分）如图，在空间四边形ABCD中，平面平面ABC，，，，．（1）求证：；（2）已知BC与平面ABD所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．20．（12分）已知椭圆的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，椭圆上的一个动点M与椭圆右焦点F距离的最大值是．（1）求椭圆C的方程；（2）过点F的直线l与椭圆C交于M，N两点，则在x轴上是否存在一点P，使得x轴平分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．21．（12分）元旦将至，学校文学社拟举办“品诗词雅韵，看俊采星驰”的古诗词挑战赛初赛阶段有个人晋级赛和团体对决赛．个人晋级赛为“信息连线”题每位参赛者只有一次挑战机会比赛规则为：电脑随机给出错乱排列的五句古诗词和五条相关的诗词背景（如诗词题名、诗词作者等），要求参赛者将它们一一配对，有三对或三对以上配对正确即可晋级．团体对决赛为“诗词问答”题，为了比赛的广泛性，要求以班级为单位，各班级团队的参赛人数不少于30人，且参赛人数为偶数为了避免答题先后的干扰，当一个班级团队全体参赛者都答题完毕后，电脑会依次显示各人的答题是否正确并按比赛规则裁定该班级团队是否挑战成功，参赛方式有如下两种各班可自主选择其中之一参赛．方式一：将班级团队选派的个人平均分成n组，每组2人电脑随机分配给同一组两个人一道相同试题，两人同时独立答题，若这两人中至少有一人回答正确，则该小组闯关成功．若这n个小组都闯关成功，则该班级团队挑战成功．方式二：将班级团队选派的个人平均分成2组，每组n人电脑随机分配给同一组n个人一道相同试题，各人同时独立答题，若这n个人都回答正确，则该小组闯关成功．若这2个小组至少有一个小组闯关成功则该班级团队挑战成功．（1）甲同学参加个人晋级赛，他对电脑给出的五组信息有且只有一组能