贵州省贵阳市2021年中考数学全真模拟试题卷（二）

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贵阳市2021年中考数学全真模拟试题卷（二）

考生注意：

1.本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分.考试时间为120分钟.

2.一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.

3.不能使用科学计算器.

一.选择题（共10小题，每小题10分，共计30分）

1.温度由-4℃上升10℃是（）

A.6℃B.-6℃C.14℃D.-14℃

2.下列不等式的变形不正确的是（

A.若a>b,则a+3>b+3B.若-a>-b则a<h：

C.若-则x>-2yD.若-2x>m贝X>-LZ

2

3.如图所示的某零件左视图是（）

4.小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示:

移植棵数（〃）成活数（加）成活率（M〃）移植棵数（”）成活数（加）成活率（mln）

50470.940150013350.890

2702350.870350032030.915

4003690.923700063350.905

7506620.88314000126280.902

下面有四个推断：

①当移植的树数是1500时，表格记录成活数是1335,所以这种树苗成活的概率是0.890；

②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是

0.900；

③若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵；

④若小张移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵.

其中合理的是（）

A.①③B.①④C.②③D.②④

5.如图，在△4BC中，8c边上的高是（）

2x+2y=2a,

x-4y=-4a,

6.已知I且3x-2y=0,则〃的值为（）

A.2B.0C.-4D.5

7.如图，是某厂2018年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法中正确的是（）

A.四季度中，每季度生产总值有增有减B.四季度中，前三季度生产总值增长较快

C.四季度中，各季度的生产总值变化一样D.第四季度生产总值增长最快

8.如图所示，在平行四边形A8CD中，对角线AC与相交于点0,过点。作EF〃BC,EF与AB、CO分别相交于

点、E、F,则尸的面积与△BOA的面积之比为（）

A.I：2B.1：4C.1：8D.1：16

9.二次函数y=/+bx-l的图象如图，对称轴为直线x=l,若关于x的一元二次方程$-2x-1-f=0（f为实数）在

-l<x<4的范围内有实数解，贝口的取值范围是（）

A.f2-2B.-2<f<7c.-2«2D.2<r<7

10.如图，将AABC绕点C按逆时针方向旋转得△4'B'C,且A'点在AB上，A'B'交CB于点D,若NBCB，=

a,则NC4'B1的度数为（）

C.1800

2

二.填空题（共4小题，每小题4分，共计20分）

11.若工+工=4,则一/一的值是_____.

x3X2+X+3

12.如图，已知正五边形ABCQE,AF//CD,交OB的延长线于点F,则/。用=_度.

13.某鱼塘养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条鲤鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定

在0.5左右.若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为.

14.如图，用等分圆的方法，在半径为OA的圆中，画出了如图所示的四叶幸运草，若OA=2,则四叶幸运草的周长

是

15.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点。，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a,a）是反比例函数

y=ka>0）的图象上与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积等于36,则这个反比例函数的解析式为.

三.解答题本大题10小题，共100分.

16.（8分）如图，是一个长方形娱乐场所，其宽是4a米，长是8米，现要求这个娱乐场拥有一半以上的绿地.小明

提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地，并且半圆形休息区的直径和

长方形游泳区的宽都是2a米，游泳区的长3a米.

（1）长方形娱乐场所的面积为平方米，休息区的面积为平方米.（用含有a的式子表示.提示：a

Xa=〃2,2aX3a=642,4aX6«=24«2.）

（2）请你判断他的设计方案是否符合要求？并说明理由.

（3）若长方形娱乐场所的宽为80米，绿化草地每平方米需要费用20元，求小明设计方案中绿化草地的费用（IT取

3）.

17.（10分）在建设港珠澳大桥期间，大桥的规划选线须经过中华白海豚国家级自然保护区--区域A或区域B.为实

现白海豚“零伤亡，不搬家”的目标，需合理安排施工时间和地点，为此，海豚观察员在相同条件下连续出海20

天，在区域A、8两地对中华白海豚的踪迹进行了观测和统计，过程如下，请补充完整.（单位：头）

【收集数据】

连续20天观察中华白海豚每天在区域A、区域B出现的数量情况，得到统计结果，并按从小到大的顺序排列如下：

区域3。134566678

X91114151517232530

区域311346689II12

M!51616161722252635

【整理、描述数据】

（1）按如下数段整理、描述这两组数据，请补充完整：

海豚数X0WxW78<启1415WxW2122Wx<2829WxW35

区域A953——

区域B65531

（2）两组数据的平均数、中位数，众数如下表所示

观测点平均数中位数众数

区域A10.65ab

区域813.151316

请填空：上表中，中位数。=_______,众数6=_______.

（3）规划者们选择了区域A为大桥的必经地，为减少施工对白海豚的影响，合理安排施工时间，估计在接下来的

200天施期内，区域A大约有多少天中华白海豚出现的数目在22Wx<35的范围内？

18.（10分）我市城建公司新建了一个购物中心，共有商铺30间，据调查分析，当每间的年租金为10万元时，可全部

租出：若每间的年租金每增加0.5万元，则少租出商铺一间，为提供优质服务，城建公司引入物业公司代为管理，

租出的商铺每间每年需向物业公司缴纳物业费1万元，未租出的商铺不需要向物业公司缴纳物业费.

（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出间.

（2）当每问商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为286万元，且使租客获得实惠？（收益=租金-物

业费）

19.(10分)如图①，在平面直角坐标系中，若已知点A(X4,卅)和点C(xc,yc)，点M为线段AC的中点，利用

三角形全等的知识，可以求到中点M的坐标为(“中Q,也也■).

基本知识：

(1)若A、C点的坐标分别A(-1.3)、C(3,-1),写出4c中点M的坐标；

方法提炼：

(2)如图②，在平面直角坐标系中，0ABe。的顶点A、B、C的坐标分别为(-1,5)、(-2,2)、(3,3),求点

D的坐标；

(3)如图③，点A是反比例函数旷=2(x>0)上的动点，过点A作轴，AC〃y轴，

x

分别交函数y-2(x>0)的图象于点8、C,点。是直线y=2x上的动点，请探索在点A运动过程中，以A、B、C、

x

。为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，求出此时点4的坐标；若不能，请说明理由.

20.(10分)垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩.测

试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分.

运动员甲测试成绩表

测试序号12345678910

成绩(分)7687758787

（I）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；

（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参

考数据：三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=04、S内2=o8）

（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三

轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）

21.（8分）如图（1）,在菱形ABCZ）中，E、尸分别是边CB,0c上的点，NB=NE4F=60°,

（/）求证：NBAE=NCEF；

（II）如图（2）,若点E,F分别移动到边C8,0c的延长线上，其余条件不变，请猜想/8AE与NCE尸的大小关

系，并给予证明.

22.（10分）如图1,浮式起重机是海上打捞、救援的重要设备，某数学研究小组需要计算如图2所示浮式起重机悬索

AC的长，他们测量了如下数据，/A=30°,NABC=105°,AB=60m,请你帮助他们求出悬索AC的长（结果保

留根号）.

图1

23.(10分)己知，。0的半径为1,直线C。经过圆心O,交OO与C、。两点，直径ABJ_CD,点M是直线。上

异于C、D、。的一个动点，直线AM交。0于点N,点P是直线C。上另一点，且PM=PN.

(I)如图1,点M在。。的内部，求证：PN是。。的切线；

(II)如图2,点M在。。的外部，且/AMO=30°,求OP的长.

24.(12分)如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形A08,0为坐标原点，04=1,tan/B