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文档简介

拓展四导数与零点、不等式的综合运用【题组一零点】1．(2020·历下·山东师范大学附中)已知函数，其中e是自然对数的底数，．(1)求函数的单调区间；(2)设，讨论函数零点的个数，并说明理由．2．(2020·湖北)已知函数．(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)当时，判断方程的实根个数，并说明理由．3．(2020·河南)已知函数.(1)讨论函数的单调性；(2)当时，判断函数零点的个数，并说明理由.4．(2020·河北)已知函数，．(1)求在区间上的极值点；(2)证明：恰有3个零点．5．(2020·湖北随州·高三一模(理))已知函数.(1)若，求函数的单调区间；(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.6．(2020·河北唐山)设函数.(1)讨论在上的单调性；(2)证明：在上有三个零点.7．(2020·河北)已知函数.(1)若，证明：当时，；(2)若在有两个零点，求的取值范围.8．(2020·岳麓·湖南师大附中)设函数，其中.(1)若，证明：当时，；(2)若在区间内有两个不同的零点，求a的取值范围.【题组二导数与不等式】1．(2019·南宁市银海三美学校期末)设函数．(1)讨论函数的单调性；(2)若函数在时恒成立，求实数的取值范围；2．(2020·北京交通大学附属中学高二期末)已知函数(a为常数).(1)当时，求过原点的切线方程；(2)讨论的单调区间和极值；(3)若，恒成立，求a的取值范围.3．(2020·吉林梅河口·高二月考(文))已知函数.(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；(2)若对都有成立，试求实数的取值范围；4．(2020·黑龙江龙凤·大庆四中高二月考(文))已知为函数的极值点(1)求的值；(2)若，，求实数的取值范围.5．(2020·四川内江·高二期末(理))已知函数，.(1)求的单调区间；(2)若是函数的导函数，且在定义域内恒成立，求整数a的最小值.6．(2020·科尔沁左翼后旗甘旗卡第二高级中学高二期末(理))设函数在及时取得极值．(1)求的值；(2)若对于任意的，都有成立，求的取值范围．7．(2020·广东濠江·金山中学高二月考)已知函数(1)若，函数的极大值为，求a的值；(2)若对任意的，在上恒成立，求实数的取值范围.8．

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