新高中考试数学名师三模模拟卷（2）（原卷版）

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页2023新高考名师三模模拟卷（2）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题1．复数在复平面内对应的点的坐标为，为虚数单位，则（

）A． B． C． D．2．已知集合，则（

）A． B． C． D．3．函数为偶函数的一个充分条件是（

）A． B． C． D．4．已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（

）A． B． C． D．5．函数的图象是（

）A． B．C． D．6．已知向量，，且，，则的最小值为（

）A． B． C． D．7．已知双曲线，点是双曲线的右焦点，是双曲线的右顶点，过点作轴的垂线，交双曲线于两点，若，则双曲线的离心率为（

）A． B． C．2 D．38．已知函数，若关于x的方程有四个不同的实根，则实数k的取值范围是（

）A． B．C． D．二、多选题9．关于曲线C：，下列说法正确的是（

）A．曲线C一定不过点B．若，过原点与曲线C相切的直线有两条C．若，曲线C表示两条直线D．若，则直线被曲线C截得弦长等于10．某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台，在轴截面中，，且，则（

）A．该圆台的高为B．该圆台轴截面面积为C．该圆台的体积为D．一只小虫从点沿着该圆台的侧面爬行到的中点，所经过的最短路程为11．定义在上的偶函数满足，当时，，设函数，则正确的是（

）A．函数图像关于直线对称 B．函数的周期为6C． D．和的图像所有交点横坐标之和等于812．已知圆锥的顶点为P，母线长为2，底面圆直径为，A，B，C为底面圆周上的三个不同的动点，M为母线PC上一点，则下列说法正确的是（

）A．当A，B为底面圆直径的两个端点时，B．△PAB面积的最大值为C．当△PAB面积最大值时，三棱锥C-PAB的体积最大值为D．当AB为直径且C为弧AB的中点时，的最小值为第II卷（非选择题）三、填空题13．已知函数在点处的切线为l，若l与函数相切，切点为，则__________．14．写出一个在区间上单调递减的幂函数__________.15．设函数的图像与的图像有公共点，且在公共点处切线方程相同，则实数的最大值为_________.16．已知数列满足，则__________，若对任意的，恒成立，则的取值范围为_____________.四、解答题17．已知△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，BD为∠ABC的角平分线．(1)求证：；(2)若且，求△ABC的面积．18．已知等差数列中，，，且.(1)求数列的通项公式及前2n项和；(2)若，记数列的前n项和为，求.19．为调查禽类某种病菌感染情况，某养殖场每周都定期抽样检测禽类血液中指标的值.养殖场将某周的5000只家禽血液样本中指标的检测数据进行整理，绘成如下频率分布直方图(1)根据频率分布直方图，估计这5000只家禽血液样本中指标值的中位数（结果保留两位小数）；(2)通过长期调查分析可知，该养殖场家禽血液中指标的值服从正态分布（i）若其中一个养殖棚有1000只家禽，估计其中血液指标的值不超过的家禽数量（结果保留整数）；（ii）在统计学中，把发生概率小于的事件称为小概率事件，通常认为小概率事件的发生是不正常的.该养殖场除定期抽检外，每天还会随机抽检20只，若某天发现抽检的20只家禽中恰有3只血液中指标的值大于，判断这一天该养殖场的家禽健康状况是否正常，并分析说明理由.参考数据：①；②若，则20．如图，在四棱锥中，四边形ABCD为菱形，，E，F分别是PA，PD的中点，过E，F作平面交线段PB，PC分别于点G，H，且(1)求证：；(2)若PD⊥平面ABCD，且二面角为，二面角的正弦值为，求t的值．21．在圆上任取一点，过点作轴的垂线段为垂足，线段上一点满足.记动点的轨迹为曲线(1)求曲线的方程；(2)设为原点