初中数学10、第55课时　负整数指数幂及科学记数法

第一部分新课内容第十五章分式第55课时负整数指数幂及科学记数法目录01知识点导学02典型例题03变式训练04分层训练知识点导学

1.

计算：

2.

将0.0000103用科学记数法表示为

1.03×10－5

⁠.

a×10－n

1.03×10－5

典型例题【例1】计算：

9

知识点1：负整数指数幂

3

变式训练1.

计算：

2

典型例题【例2】计算，并把结果写成正整数指数幂的形式：

（3）2（m－3）－2＝

2m6

⁠；

（4）x－2÷x－3＝

x

⁠；

2m6

x

知识点2：整数指数幂的计算（5）a－1b2·3a－2b－1；

（6）a－2b3÷（a2b）－3.解：原式＝a－2b3÷a－6b－3＝a4b6.变式训练2.计算，并把结果写成正整数指数幂的形式：

（5）a－3b2÷3a－2b－1；

（6）（a－3b）2·（a－2b）－3.

典型例题【例3】用科学记数法表示下列各数：（1）0.085＝

8.5×10－2

⁠；（2）0.00003＝

3×10－5

⁠；（3）0.0000064＝

6.4×10－6

⁠；（4）－0.0000314＝

－3.14×10－5

⁠.8.5×10－2

3×10－5

6.4×10－6

－3.14×10－5

知识点3：用科学记数法表示较小的数变式训练3.

用科学记数法表示下列各数：（1）0.00000000001＝

1×10－11

⁠；

（2）0.000000127＝

1.27×10－7

⁠；

（3）－0.0000000813＝

－8.13×10－8

⁠；

（4）0.00000000033＝

3.3×10－10

⁠.

1×10－11

1.27×10－7

－8.13×10－8

3.3×10－10

典型例题【例4】下列是用科学记数法表示的数，请写出其原数：（1）8×10－4＝

0.0008

⁠；

（2）3.14×10－5＝

0.0000314

⁠.0.0008

0.0000314

知识点4：还原用科学记数法表示的数变式训练4.

下列是用科学记数法表示的数，请写出其原数：（1）－1×10－5＝

－0.00001

⁠；

（2）2.25×10－8＝

0.0000000225

⁠.

－0.00001

0.0000000225

分层训练基础巩固5.

（2022秋·广州期末）可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg.数字0.00092用科学记数法表示是（

D

）A.9×10－4B.92×10－3C.9.2×10－3D.9.2×10－4D6.

人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元.某个神经元的直径约为52微米，52微米为5.2×10－5米.将5.2×10－5用小数表示为（

C

）A.0.0052B.0.00052C.0.000052D.0.0000052C

－5×10－4

7.8×10－5

－1

x2

10.

计算：

11.

计算，并把结果写成只有正整数指数幂的形式：（1）3a－2b·2ab－2；

（2）4xy2z÷（－2x－2yz－1）.解：原式＝－2x3yz2.12.

（RJ八上P147改编）计算，结果用科学记数法表示：（1）（2×107）×（8×10－9）；解：原式＝（2×8）×（107×10－9）＝16×10－2＝1.6×10－1.（2）（6×10－3）2÷（2×10－1）2.解：原式＝（36×10－6）÷（4×10－2）＝（36÷4）×（10－6÷10－2）＝9×10－4.核心素养13.（运算能力）已知x＋x－1＝3，求各式的值：（1）x2＋x－2；（2）x4＋x－4.解：（1）∵x＋x－1＝3，∴（x＋x－1