初中数学9.3.1一元一次不等式组（1）课件2022-2023学年数学人教版七年级下册

9.3一元一次不等式组(1)解：设计划每月烧煤x吨。4(x＋5)>1004(x－5)<68

某校今年冬季烧煤时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？一元一次不等式组：新知探究

关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②①动手操作:探索与观察运用数轴,探索不等式组的解集与组成它的不等式①、②的解集有什么关系？认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中不等式①与不等式②的解集有何关系?类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.

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一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集。4(x＋5)>1004(x－5)<68由①得：x>20;由②得：x<22;探索与观察利用数轴确定下列不等式组的解集,0765421389解:

原不等式组的解集为

x>7；0765421389解:

原不等式组的解集为

x≤3；0765421389解:

原不等式组的解集为

3<x<7

；0765421389解:

原不等式组无解；利用数轴确定下列不等式组的解集,解:

原不等式组的解集为

x>7；解:

原不等式组的解集为

x>2；

解集规律是:0765421389-43210-2-3-145解:原不等式组的解集为x>-2；-610-1-2-4-5-323解:

原不等式组的解集为x>0。-610-1-2-4-5-323大大取较大探索与观察说出下列不等式组的解集:解:

原不等式组的解集为

x≤3；解:

原不等式组的解集为

x≤-5

；解集规律是:0765421389-70-1-2-3-5-6-412小小取较小探索与观察说出下列不等式组的解集:解:

原不等式组的解集为

3<x<7

；解:

原不等式组的解集为

-5<x<-2

；

解集规律是:0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501解:原不等式组的解集为-1≤x<4

；-34321-1-2056-610-1-2-4-5-323解:

原不等式组的解集为-4<x≤0.大小、小大取中间探索与观察说出求下列不等式组的解集:解:

原不等式组无解；解集规律是:0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501-34321-1-2056解:

原不等式组无解；解:

原不等式组无解；大大、小小解不了探索与观察完成下列表格（a>b）bax>abax<bbabab<x<a无解大大取大小小取小大小，小大取中间大大，小小解不了思考1.说出求下列不等式组的解集:1.大大取较大，2.小小取较小；3.大小小大取中间，4.大大小小解不了。运用规律求下列不等式组的解集：1.大大取较大，2.小小取较小；3.大小小大取中间，4.大大小小解不了。比一比看谁反应快归纳：解一元一次不等式组的一般步骤：我练我提高你会了吗?试试看【例1】解下列不等式组。1.求出这个不等式组中各个不等式的解集；2.借助数轴找出公共部分；3.写出不等式组的解集。能力提升相信你能行【例3】解不等式组：

x+2>0x－4>0x－6<0-34321-1-20561.若不等式组的解为x>m,则m的取值2.关于x的一元一次不等式x<-2m-1有三个正整数解，则m的取值范围为_____________知识延伸范围为_____________;的解为x>1,则m的取值若不等式组范围为____________m

≥1m

≤1-2.5≤m<-2【例4】在方程组中，若x>0，y<0

求m的取值范围.变式1：“若x>0，y<0”改为“若x，y<0”，其他条件不变，求m的取值范围．典型例题变式2：“若x>0，y<0”改为“若x>0，y<0，且x,y都是整数”，其他条件不变，求m的值．1.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.4.解简单一元一次不等式组时找解集的方法：(1)利用数轴找几个解