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文档简介
3.4圆心角（一）圆绕圆心旋转180°后与原来的圆重合吗？圆是中心对称图形.圆心就是它的对称中心.探究新知O●探究新知圆绕圆心旋转n°后与原来的圆重合吗？圆绕圆心旋转任意一个角度都能与原圆重合，这种性质叫做旋转不变性·探究新知顶点在圆心的角叫做圆心角.·讲解新知判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.①②③④探究新知圆心角定理:
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.ABCDo在⊙O中，如果∠AOB=∠COD，你可以发现什么结论？ 圆心角定理几何语言：∵∠AOB=∠COD∴AB=CD，AB=CD已知:如图，A，B，C，D是⊙O上的点，∠1=∠2。求证：AC=BD，AC=BD练习1：⌒⌒练习2：已知:如图，AB、CD是⊙O的两条直径，请找出图中各对相等的劣弧，并说明理由。·OABCD例1、用直尺和圆规把⊙O四等分．例题分析你会用直尺和圆规把⊙O三等分吗?
讲解新课如果以⊙O为圆心O为端点作360条射线，把以O为顶点的周角360等分，那么根据圆心角定理，这些射线也把圆360等分.1°圆心角所对的弧叫做1°的弧.n°的圆心角所对的弧就是n°的弧.性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等.弧＝圆心角m例2：如图,⊙O的直径垂直于弦CD，AB、CD相交于点E，∠COD=1000，求BC，AD的度数。⌒⌒ABOCDE例题分析例3例题分析求证:
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对两条弦的弦心距相等.已知：如图，在⊙O中，∠AOB=∠COD，OE是弦AB的弦心距，OF是弦CD的弦心距.求证：OE=OF.拓展提高1.如图：点C为圆心，∠ACB=90°,∠B=25°求AD的度数。⌒25°65°拓展提高2.已知：AB为⊙O直径，AC∥OD，求证：CD=BD⌒⌒小结2.圆心角的定义：3.圆心角定理：顶点在圆心的角叫做圆
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