2022-2023学年北师大版数学七年级下册 5.4利用轴对称进行设计（A）课件

课前提问（1分钟）1.线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等2.角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等5.4利用轴对称进行设计（A）七年级数学下册第五章生活中的轴对称学习目标（1分钟）1、经历利用轴对称进行图案设计的过程，进一步理解轴对称及其性质.2、能够利用轴对称进行一些图案设计.自学指导1（1分钟）自学课本P128页“做一做”的内容，并思考以下问题：

1、P128页“做一做1”中，若先把纸条纵向对折，再继续同样的步骤，会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？

2、完成P128页“做一做2”中的操作，并思考后面的四个问题。学生自学，教师巡视（8分钟）1.下列图中不是轴对称图形的是(

)自学检测1（6分钟）C2.将一张正方形纸片如图所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后是（）ADCBC3．（2014•绍兴）将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）ABCDB4．（2014•镇江模拟）已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20）剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；若在第3次操作后，剩下的矩形为正方形，则a的值为（）A.5B.5、8C.5、8、15D.5、8、12、15D裁剪线的示意图：自学课本P129页“做一做”的内容，并思考以下问题：（1）它们是轴对称图形吗？（2）生活中这些图案可以代表什么含义？机动车行驶必须加锁中国铁路路徽必须接地向上公用电话十字路口自学指导2（1分钟）学生自学，教师巡视（3分钟）1．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有______种．5自学检测2（6分钟）2.如图所示，在2x2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个C△HBD△ABG△BCG△AEF△CDF3、利用一个圆、一条线段、一个正三角形设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义。台灯容器杂技造型电灯鬼脸哥俩好鞠躬蜜蜂路灯小车请用给定的图形：“两个圆,两个三角形,两条平行线段”为构件,设计尽可能多的,有意义的图形,并写上一句解说词。讨论、点拨（6分钟）开放型试题1.鱼游浅底4.小鸟飞翔3.猫头鹰2.蝴蝶纷飞5.开心雪人6.小雨伞7.红旗飘扬9.天平10.电灯8.放飞心情小结（1分钟）1、进行图案设计要注意利用轴对称的性质；2、设计图案时可选择扎眼、印墨迹、折叠、剪纸、画图等不同办法完成自己的创意，还可以利用计算机进行图案设计；3、设计图案时要清楚地表达自己的设计意图。1、下图是由四个小正方形组成的L形图案，请你再添加一个小正方形，使它们能组成一个轴对称图形。(给出三种不同的作法)当堂训练(15分钟)2、把一张正方形纸片按图对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为()ADCBD3.如图所示，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有（）A.6种B.5种C.4种D.2种第12题图4.光线以如图所示的角度α照射到平面镜上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ间来回反射，已知α=60°，β

=50°，则γ=

。C40°5．已知：A、B两点在直线l的同侧，试分别画出符合条件的点M．（1）在l上求作一点M，使得｜AM－BM｜最小；（2）在l上求作一点M，使得｜AM－BM｜最大；（3）在l上求作一点M，使得AM＋BM最小．MMMA1(1)(2)(3)··AB（1）M是线段AB的垂直平分线与直线l的交点；（2）M是直线AB与直线l的交点（3）作点A关于直线l的对称点A1点M是线段A1B与直线l的交点···为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植不同的花草，现将这块空地按下列要求分成四块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等，现已有两种不同的分法：①分别作两条对角线（图①），②过一条边的四等分点作该边的垂线段（图②），（图②中的两个图形的分割看作同一种方法）．请你按照上述三个要求，分别在图③的三个正方形中，给出另外三种不同的分割方法．（只画图，不写作法）(选做题）你可以吗？你可以吗？你可以吗？取一张长30厘米、宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E。用小刀把画出的字母E