新教材2024版高中物理第2章静电场的应用第1节电容器与电容课后提升训练粤教版必修第三册

第二章第一节A组·基础达标1．(2023年江门一中段考)熔喷布是医用口罩的核心材料．工厂在生产熔喷布时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器，其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上，G是灵敏电流计．熔喷布匀速从两极板间穿过，当熔喷布的厚度变薄时会导致介电常数变小，则熔喷布()A．突然变薄，电容器两端电压会变大B．突然变薄，电容器的电容会变大C．突然变厚，A、B两个极板间的电场会变弱D．突然变厚，会有自b向a的电流流过电流计【答案】D【解析】由于电容器接在恒压直流电源的两极上，因此熔喷布变薄或变厚，电容器两端电压都不会变，A错误；由电容器电容的决定式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，当熔喷布的厚度变薄时，导致介电常数εr变小，电容器的电容C变小，B错误；由于电容器接在恒压直流电源的两极上，两个极板间的电压不变，上、下两个极板的上下位置均固定，由E＝eq\f(U,d)可知，A、B两个极板间的电场强度不变，C错误；当熔喷布的厚度变厚时，导致介电常数εr变大，电容C变大，电压U不变，由电容器电容的定义式Q＝CU，可知电容器两极板所带电荷量Q增加，则会有自b向a的充电电流流过电流计，D正确．2．如图所示，电源A两端的电压恒为6V，电源B两端的电压恒为8V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10-5C，则电容器的电容为()A．2×10-5F B．1.5×10-6FC．6×10-4F D．8.6×10-7F【答案】D【解析】当开关S接A时，电容器上极板带正电，所带电荷量Q＝CUA，当开关S扳到B时，电容器上极板带负电，所带电荷量Q′＝CUB，该过程中通过电流计的电荷量ΔQ＝Q＋Q′＝C(UA＋UB)＝1.2×10-5C，解得电容C≈8.6×10-7F，故D正确．3．(2023年惠州二中段考)心脏除颤器的工作原理是用较强的脉冲电流通过心脏，以消除心律失常，使之恢复窦性心律的方法，称为电击除颤．工作时向储能电容器充电，使电容器获得一定的储能，对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动．如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为14μF，充电至10kV电压，如果电容器在2ms时间内完成放电，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零，下列说法正确的是()A．这次放电有0.14C的电荷量通过人体组织B．人体起到绝缘电介质的作用C．这次放电过程中通过人体组织的电流是恒定不变的D．若充电至5kV，则该电容器的电容为7μF【答案】A【解析】电容器储存的电荷量为Q＝CU＝14×10-6×10×103C＝0.14C，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零，所以电容器储存的电荷全部通过了人体组织，A正确；人体是导体，不是绝缘体，所以人体不能起到绝缘电介质的作用，B错误；电容器在放电过程放电电流是逐渐减小的，所以这次放电过程中通过人体组织的电流是减小的，不是恒定不变，C错误；电容器的电容大小是电容器本身结构所决定的，与两极板的电压无关，D错误．4．平行板电容器充电后断开电源，将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离．如图所示表示此过程中电容器两极板间电场强度E随两极板间距离d的变化关系，其中正确的是()ABCD【答案】C【解析】由于平行板电容器充电后断开电源，电容器所带电荷量保持不变，则两极板间电场强度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4kπQ,εrS)，E不随两极板间距离d的变化而变化，C正确，A、B、D错误．5．某电容器的电容是30μF，额定电压为200V，击穿电压为400V，对于该电容器，下列说法中正确的是()A．为使该电容器两极板间的电压增加1V，所需要增加的电荷量是3×10-5CB．当电容器带1C的电荷量时，两极板间的电压为3×10-5VC．该电容器能容纳的电荷量最多为6×10-3CD．该电容器两极板间能承受的最大电压为200V【答案】A【解析】由ΔQ＝CΔU＝30×10-6×1C＝3×10-5C知，A正确；当Q＝1C时，U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(1,30×10-6)V＝3.3×104V，电容器被击穿，B错误；击穿电压为400V表示电容器能承受的最大电压为400V，最大电荷量Qm＝CUm＝30×10-6×400C＝1.2×10-2C，C、D错误．6．在“观察电容器的充、放电现象”实验中，将直流电源、电阻、电容器、电流计、电压表以及单刀双掷开关组装成如图实验电路，则()A．将开关接1，电容器处于充电状态，上极板带正电B．将开关接1，电容器处于放电状态，上极板带正电C．将开关接2，电容器处于充电状态，下极板带正电D．将开关接2，电容器处于放电状态，下极板带正电【答案】A【解析】将开关接1，电源与电容器串联，那么电容器处于充电状态，且上极板带正电，故A正确，B错误；将开关接2，电容器与电阻相连，电容器处于放电状态，下极板带负电，故C、D错误.7．如图所示，一平行板电容器与直流电源连接，一带电油滴位于极板间的P点且恰好处于平衡状态．现将电容器的极板非常缓慢地错开一些减小正对面积，其他条件不变，那么在错开的过程中()A．电容器的电容C增大B．电容器的电荷量Q增加C．油滴静止不动，电流计中的电流从N流向MD．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从N流向M【答案】C【解析】将两板缓慢地错开一些，两板正对面积S减小，根据电容的决定式C＝eq\f(εrS,4πkd)得知，电容减小，故A错误．电容器的电荷量Q＝CU，由于电容器电容C减小，因两板间电压U不变，那么极板的电量Q会减小，故B错误．将平行板电容器的两极非常缓慢地水平错开一些，由于电容器两板间电压不变，根据E＝eq\f(U,d)，得知板间场强不变，油滴所受的电场力不变，则油滴将静止不动；再由Q＝CU知，电容器带电量减小，电容器处于放电状态，电路中产生逆时针方向的电流，则电流计中有N→M的电流，故C正确，D错误．B组·能力提升8．如图所示，竖直放置的平行板电容器与电源相连，在两极板A、B之间用轻质绝缘细线悬挂一带电小球，闭合开关S，小球静止时，细线与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是()A．小球带正电B．保持开关S闭合，仅将两极板间的距离适当增大，θ角将减小C．断开开关S，仅将两极板间的距离适当增大，θ角将减小D．断开开关S，仅将两极板间的正对面积适当减小，θ角将减小【答案】B【解析】由图可知，A板带正电，B板带负电，形成水平向右的电场，小球向左偏，则说明小球带负电，故A错误；保持开关S闭合，仅将两极板间的距离适当增大，由公式E＝eq\f(U,d)可知，电场强度减小，小球所受电场力减小，则θ角将减小，故B正确；断开开关S，电容器的电荷量保持不变，由公式C＝eq\f(εrS,4πkd)、C＝eq\f(Q,U)和E＝eq\f(U,d)，可得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，则仅将两极板间的距离适当增大，电场强度不变，小球所受电场力不变，θ角将不变，仅将两极板间的正对面积适当减小，电场强度变大，小球所受电场力变大，θ角将变大，故C、D错误．9．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒定电源上，两板间距为3cm，电容器所带电荷量为6×10-8C，A极板接地．求：(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两极板间的电场强度；(3)图中距B板2cm的D点的电势．【答案】(1)1×10-9F(2)2×103V/m(3)－20V【解析】(1)C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(6×10-8,60)F＝1×10-9F.(2)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(60V,0.03m)＝2×103V/m.(3)φD＝－Ed′＝－2×103×(0.03－0.02)V＝－20V.10．如图所示，计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器．电容的计算公式是C＝εeq\f(S,d)，其中ε＝9.0×10-12F·m-1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离．当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号．已知两金属片的正对面积为50mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60mm.只要电容变化达0.25pF，