山东省滨州市滨城区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023－2024学年度第一学期教学质量抽测八年级数学试题（A）温馨提示：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．满分120分．考试用时120分钟．2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分30分．1.2023年秋季，19届亚运会在杭州如火如荼地进行，运动健儿们摘金夺银，全国人民感受到一波强烈的民族自豪感．下列图案表示的运动项目标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.如图，在中，平分交于点D，则的大小为（）A B. C. D.3.已知三角形的两边长分别为3、7，则第三边a的取值范围是（）A B. C. D.4.下列推理中，不能判断是等边三角形的是（）A. B.C. D.，且5.如图，长方形沿着折叠，使D点落在边上的F点处．如果，，则长方形的面积是（）A.12 B.16 C.18 D.206.在下列条件：①；②；③；④中，能确定为直角三角形条件有（）．A.4个 B.3个 C.2个 D.1个7.下列说法中，正确的有（）个①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点；⑤的三边为，且满足关系，则为等边三角形．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图所示，是直线上任意两点，，则下列结论错误是（）A. B.平分但不垂直C.垂直平分 D.9.如图，在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴上，点在第三象限，是等边三角形，点在线段上，且，点是线段上的动点，点是轴负半轴上的动点，当的值最小时，，则点的坐标是（）A. B. C. D.10.如图，在中，，点分别是的边的中点，边分别与相交于点，且，连接，现在下列四个结论；①，②平分，③，④，⑤．则其中正确的结论有（）A.①②③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11.如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的_________性．12.点关于x轴的对称点的坐标是______．13.在中，若，则______________．14.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为_____．15.如图，中，是的角平分线，则______．16.如图，已知点是边上的动点（不与重合），在的同侧作等边和等边，连接，下列结论正确的是______（填序号）①；②；③；④是等边三角形；⑤平分；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩图中共有2对全等三角形．三、解答题：（本大题共11个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程．）17．卷面分4分，第18题－27题．要求：①字迹清晰、工整；②卷面整洁；③使用蓝色笔或黑色笔，不用红色笔，作图时必须用铅笔和绘图工具．17.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．（1）的面积为________．（2）在图中作出关于直线的对称图形．（3）在上找一点，使得的距离最短，在图中作出点的位置．18.如图，，，求证：（1）；（2）．19.（1）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数；（2）下面是证明三角形内角和定理推论1的方法，选择其中一种，完成证明．三角形内角和定理推论1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：如图，，点是延长线上一点．求证：．方法一：利用三角形的内角和定理进行证明证明：方法二：构造平行线进行证明证明：20.如图，在中，与是的高．（1）若，求；（2）若的高与的比是多少？21.如图所示，将两个含角的三角尺摆放在一起，可以证得是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半，交换命题的条件和结论，会得到一个新命题：在直角三角形中，_______________________．请判断此命题的真假，若为真命题，请给出证明：若为假命题，请说明理由．22.如图，已知直角，、，请用尺规作图法，在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法）23.如图，在中，，点在上，且，求：（1）图中有哪些等腰三角形？（2）各角的度数．24.如图，在中，，，是的垂直平分线，交于点D、E,连接．求证：（1）是等边三角形；（2）点E在线段垂直平分线上．25.在平面直角坐标系中，点满足，点在第一象限，，且（1）如图1，点的坐标为；（2）如图2，若点运动到位置，点运动到位置，保持，求的值；（3）如图3，若是线段上一点，为中点，作