唐山古冶区2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前唐山古冶区2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗十一中七年级（上）第12周周练数学试卷）在方程：①3x-4=1；②=3；③5x-2=3；④3（x+1）=2（2x+1）中，解为x=1的方程是（）A.①②B.①③C.②④D.③④2.（江苏省盐城市滨海县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，错误的是（）A.两点之间的所有连线中，线段最短B.经过两点有且只有一条直线C.射线AB和射线BA是同一条射线D.线段AB和线段BA是同一条线段3.（河南省洛阳市七年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.a3-a2=aB.-2（a+b）=-2a-bC.-4a-（-9a）=-5aD.-2（a-b）=-2a+2b4.（山东省德州市夏津县双语中学七年级（上）寒假第一次招生考试数学试卷）下列方程中，解是x=-1的是（）A.-2（x-2）=12B.-2（x-1）=4C.11x+1=5（2x+1）D.2-（1-x）=-25.（江苏省苏州市景范中学七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.正数和负数统称为有理数B.任何正数一定大于它的倒数C.-a一定是负数D.互为相反数的两个数之和为零6.（山东省日照市莒县七年级（上）期末数学模拟试卷）若x=-1是方程2x+m-6=0的解，则m的值是（）A.-4B.4C.-8D.87.（安徽省七年级上学期期末检测数学试卷（））如图的几何体，从左面看到的是（）8.（2021•鄂城区一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​x2B.​(​x-2)C.​(​D.​​3a29.（2021•永州）如图，在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，分别以点​A​​，​B​​为圆心，大于​12AB​​的长为半径画弧，两弧相交于点​M​​和点​N​​，作直线​MN​​分别交​BC​​、​AB​​于点​D​​和点​E​​，若​∠B=50°​​，则​∠CAD​​的度数是​(​A.​30°​​B.​40°​​C.​50°​​D.​60°​​10.（江苏省连云港市东海县平明中学七年级（下）期末复习试卷（4））下列说法正确的是（）A.内错角相等B.任何数的0次方都等于1C.一个角的补角一定大于它本身D.平行于同一直线的两条直线互相平行评卷人得分二、填空题（共10题）11.（四川省凉山州八年级（上）期末数学试卷）（1）若a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=．（2）若=，则3x-2y=．（3）用科学记数法表示3500纳米=米．12.（江苏省苏州市景范中学七年级（上）期中数学试卷）若|x|=7，|y|=5，且x＞y，那么x-y的值是．13.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）已知点C是线段AB的中点，线段BC=5，则线段AB的长为．14.（江苏省盐城市解放路实验学校七年级（下）期初数学试卷）（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①；②；③；④．（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：；（3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值．15.（江苏省无锡市东湖塘中学七年级（上）第二次月考数学试卷）在墙上固定一根木条，至少需钉个钉才能固定．16.（2020年秋•漳州校级期中）本次数学考试结束时间为9：50，该时间钟面上的时针与分针的夹角是度．17.甲、乙两人同时从游泳池的一端游向另一端，甲游泳的速度是2米/秒，乙游泳的速度是1.6米/秒，结果甲比乙早6.25秒到另一端，求游泳池两端的距离．设游泳池两端的距离为x米．根据题意，可列出的方程是．18.（江苏省淮安市洪泽县七年级（上）期中数学试卷）把下列各数按要求分类．10%，-1，-2，101，2，-1.9，0，1.232232223…，整数集合：{}，负数集合：{}，正分数集合：{}，有理数集合：{}．19.（2022年安徽省淮南市实验中学九年级数学竞赛试卷（））设a是从集合{1，2，3，…，99，100}中任意抽取的一个数，则3a的末位数字是7的概率是．20.（贵州省贵阳市清镇市站街中学七年级（上）期中数学试卷（实验班））计算-7-8=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2020年秋•湖南校级期末）将线段AB延长至C，使BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，若CE=8cm．（1）求AB的长度；（2）如果点M是线段AB中点，点N是线段AE中点，求MN的长度．22.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年同步练习卷D（4））在某工厂生产流水线上生产如图所示的零工件，其中∠α称为工件的中心角，生产要求∠α的标准角度为30°±1°，一名质检员在检验时，手拿一量角器逐一测量∠α的度数．请你运用所学的知识分析一下，该名质检员采用的是哪种比较方法？你还能给该质检员设计更好的质检方法吗？请说说你的方法．23.（2022年秋•成华区期末）（2022年秋•成华区期末）如图，已知AB=14，C、D是线段AB上的两个点，且满足AC：CD：DB=1：2：4，点M是线段AC的中点．（1）若点N是线段CB的中点，求线段MN的长度；（2）若点N是线段AB上一点，满足DN=DB，求线段MN的长度．24.下列分式的恒等变形是否正确．为什么？（1）=；（2）=．25.（第21章《解直角三角形》中考题集（14）：21.2特殊角的三角函数值（））计算：|-2|-（-2）2+2sin60°．26.（2020年秋•惠民县校级期中）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）这批样品的总质量比标准总之多还是少？多或少几克？（2）若标准质量为45克/袋，则抽样检测的总质量是多少？（3）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？27.（陕西省西安市蓝田县高堡中学七年级（上）第一次月考数学试卷）如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）（2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①3x-4=1，解得x=≠1；②=3，解得x=9≠1；③5x-2=3，解得x=1；④3（x+1）=2（2x+1），解得x=1．解为x=1的方程是③④．故选D．【解析】【分析】分别求出4个方程的解，与x=1进行对比，即可得出结论．2.【答案】【解答】解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；B、经过两点有且只有一条直线，说法正确；C、射线AB和射线BA是同一条射线，说法错误；D、线段AB和线段BA是同一条线段，说法正确；故选：C．【解析】【分析】根据线段的性质可得A说法正确；根据直线的性质可得B说法正确；根据射线的表示方法可得C说法错误，因为端点字母不同；根据线段的表示方法可得线段可以用两个端点字母表示，没有先后顺序，故D正确．3.【答案】【解答】解：A、a3-a2，无法计算，故此选项错误；B、-2（a+b）=-2a-2b，故此选项错误；C、-4a-（-9a）=5a，故此选项错误；D、-2（a+b）=-2a+2b，正确．故选：D．【解析】【分析】利用合并同类项法则以及去括号法则分别化简求出答案．4.【答案】【解答】解：∵-2（-1-1）=4，∴x=-1是方程-2（x-1）=4的解．故选B．【解析】【分析】将x=-1代入，找出能满足左边=右边的方程．5.【答案】【解答】解：正数、0和负数统称为有理数，故选项A错误；的倒数是2，而＜2，故选项B错误；当a=0时，-a=0，故选项C错误；互为相反数的两个数之和为零，故选项D正确．【解析】【分析】根据选项，错误的选项举出反例即可，从而可以得到问题的答案．6.【答案】【解答】解：把x=-1代入方程2x+m-6=0可得：2×（-1）+m-6=0，解得：m=8，故选：D．【解析】【分析】根据方程解的定义，把x=-1代入方程2x+m-6=0，可解得m．7.【答案】【答案】B【解析】试题分析：从左面看到的是故选Ｂ考点：三视图8.【答案】解：​A​​、​​x2​B​​、​(​x-2)​C​​、​(​​D​​、​​3a2故选：​C​​．【解析】根据积的乘方，同底数幂的乘法法则、完全平方公式、合并同类项法则逐项分析即可．本题积的乘方，同底数幂的乘法法则、完全平方公式、合并同类项法则，需同学们熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．9.【答案】解：由作法得​MN​​垂直平分​AB​​，​∴DA=DB​​，​∴∠DAB=∠B=50°​​，​∵AB=AC​​，​∴∠C=∠B=50°​​，​∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-50°=80°​​，​∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=80°-50°=30°​​．故选：​A​​．【解析】利用基本作图可判断​MN​​垂直平分​AB​​，则​DA=DB​​，所以​∠DAB=∠B=50°​​，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出​∠BAC​​，然后计算​∠BAC-∠DAB​​即可．本题考查了作图​-​​基本作图：利用基本作图判断​MN​​垂直平分​AB​​是解决问题的关键．也考查了线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质．10.【答案】【解答】解：A、内错角相等，故选项错误；B、任何数的0次方都等于1，故选项错误；C、一个角的补角一定大于它本身，故选项错误；D、平行于同一直线的两条直线互相平行，故选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得A错误；根据a0=1（a≠0）可得B错误；根据钝角的补角比它本身小可得C错误；根据平行线的传递性可得D正确．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）∵a+b=3，ab=2，∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6；故答案为：6；（2）∵=，∴3x=2y，∴3x-2y=0；故答案为：0；（3）3500纳米=3500×10-9m=3.5×10-6m．故答案为：3.5×10-6．【解析】【分析】（1）直接提取公因式进而将已知代入求出答案；（2）直接利用已知得出3x=2y，进而代入求出答案；（3）首先根据1纳米=0.000000001米，得出3500纳米=3.5×0.000000001米，再利用绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.【答案】【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，且x＞y，∴或，∴x-y=7-5=2或7-（-5）=12，故答案为：2或12．【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x-y的值．13.【答案】【解答】解：∵C是线段AB的中点，线段BC=5，∴AB=2BC=10．故答案为：10．【解析】【分析】根据线段中点的性质进行计算即可．14.【答案】【解答】解：（1）由图可得，图①的面积是：a2；图②的面积是：ab+ab=2ab；图③的面积是：b2；图④的面积是：（a+b）（a+b）=（a+b）2；故答案为：①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2；（2）通过拼图，前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系是前三个图形的面积之和等于第四个图形的面积，用数学式子表示是：a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）992+2×99×1+1=（99+1）2=1002=10000．【解析】【分析】（1）根据图形可以求得各个图形的面积；（2）通过观察可以得到前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系，从而可以用式子进行表示；（3）根据问题（2）发现的结论可以得到992+2×99×1+1的值．15.【答案】【解答】解：在墙上固定一根木条，至少需钉两个钉才能固定．故答案为：两．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答．16.【答案】【解答】解：9：50时，分针指向10，时针在指向9后由顺时针旋转了：30°×=25°30°-25°=5°．故答案为：5．【解析】【分析】审题先确定分针指向10，时针在指向9后由顺时针旋转了50分钟的角，用一个大格表示的角30°乘以即可求出时针位置，随后求解即可．17.【答案】【解答】解：设游泳池两端的距离为x米．根据题意，可列出的方程：-=6.25．故答案为：-=6.25．【解析】【分析】根据题意甲比乙早6.25秒到另一端的等量关系列出方程即可．18.【答案】【解答】解：整数集合：{-2，101，2，0}，负数集合：{-1，-2，-1.9}，正分数集合：{10%，1.232232223…，}，有理数集合：{10%，-1，-2，101，2，-1.9，0，}，故答案为：-2，101，2，0；-1，-2，-1.9；10%，1.232232223…，；10%，-1，-2，101，2，-1.9，0，．【解析】【分析】根据正分数、负数、整数及有理数的定义，结合所给数据进行解答即可．19.【答案】【答案】由于3a的末位数字是：31=3，32=9，33=7，34=1，…4个一循环，可知集合{1，2，3，…，99，100}，使3a的末位数字是7的有25个，再根据概率公式求解即可．【解析】∵31=3，32=9，33=7，34=1，…4个一循环，100÷4=25，∴3a的末位数字是7的概率是=．故答案为：．20.【答案】【解答】解；-7-8=-7+（-8）=-（7+8）=-15．故答案为：-15．【解析】【分析】依据有理数的减法法则计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图：，设DE=x，由BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，得CD=3x，BC=9x，AB=27x．由线段的和差，得CE=BC+DE=4x，DE=8，解得x=2，AB=27x=54；（2）由线段的和差，得AE=AB+BC+CD+DE=27x+9x+3x+x=40x=80，由点M是线段AB中点，点N是线段AE中点，得AM=AB=×54=27，AN=AE=×80=40，由线段的和差，得MN=AN-AM=40-27=13．【解析】【分析】（1）根据CE的长，可得关于x的方程，根据BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，可得AB的长；（2）根据线段的和差，可得AE的长，根据线段中点的性质，可得AN，AM的长，根据线段的和差，可得答案．22.【答案】【解答】解：该质检员采用的方法是测量法，还可以使用叠合法，即在工件中找出一个角度为31°和一个角度为29°的两个工件，然后可把几个工件夹在这两个工件中间，使顶点和一边重合，观察另一边的情况．【解析】【分析】根据角的比较方法：测量法和叠合法，测量具体，而叠合更直观，在质检中，采用叠合的方法比较快捷．23.【答案】【解答】解：（1）设AC=x，则CD=2x，DB=4x．∴x+2x+4x=14，解得x=2，∴AC=2，CD=4，DB=8，CB=12．∵点M是线段AC的中点，∴MC=AC=1．∵点N是线段CB的中点，∴CN=CB=6．∴MN=MC+CN=1+6=7；（2）∵DB=8，DN=DB，∴DN=×8=2，分以下两种情况：①当点N在线段CD上时，MN=MC+CD-DN=1+4-2=3；②当点N在线段DB上时，MN=MC+CD+DN=1+4+2=7．综上所