伊春桃山2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前伊春桃山2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•番禺区期末）要时分式有意义，则x应满足的条件为（）A.x≠2B.x≠0C.x≠±2D.x≠-22.（四川省绵阳市三台县九年级（上）期中数学试卷）如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的最小角度是（）A.45°B.90°C.180°D.360°3.（2018•桂林）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​2x-x=1​​B.​x(-x)=-2x​​C.​(​D.​​x24.（湖南省岳阳四中九年级（上）第一次月考数学试卷（））圆是轴对称图形，它的对称轴有（）A.1条B.2条C.3条D.无数条5.（四川省绵阳市普明中学八年级（上）期中数学试卷）如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在（）两点上的木条．A.A、FB.C、EC.C、AD.E、F6.（湖北省襄阳市宜城市九年级（上）期中数学试卷）规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，就称此图形为旋转对称图形，那么下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（）A.正八边形B.正六边形C.正方形D.正三角形7.（山东省菏泽市单县八年级（上）期末数学试卷）如图，在△ABC中，AB=AC，O为△ABC内一点，且OA=OB=OC，过点O作AC的垂线交AC，AB于点E，F，则图中全等的三角形的对数是（）A.1对B.2对C.3对D.4对8.（2020年秋•重庆校级月考）（2020年秋•重庆校级月考）如图，AB∥CD，∠DBF=110°，∠ECD=70°，则∠E的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°9.（2016•杭州一模）下列计算正确的是（）A.a3+a4=a7B.a3-a4=a-1C.a3•a4=a7D.a3÷a4=a10.（四川省内江六中八年级（下）期中数学试卷）关于x的分式方程=2+有增根，则实数k的值为（）A.3B.0C.±3D.无法确定评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖北省孝感市安陆市八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•安陆市期末）如图，小亮从A点出发，沿直线前进15米后向左转30°，再沿直线前进15米，又向左转30°，…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．12.（云南省九年级（上）第二次大联考数学试卷）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=6，则BE=______．13.（北京市昌平三中七年级（上）期中数学试卷）观察下列等式：1×=1-，2×=2-，3×=3-，…（1）写出第6个等式，写出第100个等式；（2）猜想并写出第n个等式．14.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（03）（））（2010•江津区）把多项式x2-x-2分解因式得．15.若一个正五边形绕着它的中心旋转后与原图形重合，它至少旋转角的大小是．16.（新人教版九年级（上）寒假数学作业E（10））教室里的三叶吊扇至少旋转后才能与自身重合．17.（2022年山西省阳泉市郊区中考数学一模试卷（））小王从镜子里看到自己身后的一个液晶屏幕上显示的字母是XH，请问液晶显示屏幕上显示的字母实际是．18.以下是小明同学解方程=-2的过程：（1）小明的解法从第步开始出现错误：（2）解方程：=-1，请写出正确的解答过程．19.在实数范围内，因式分解：x4-11x2+28=．20.（2022年春•丹阳市月考）使有意义的x的取值范围是，使分式的值为零的x的值是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.通分：与．22.（黑龙江省哈尔滨市道里区八年级（上）期末数学试卷）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示．（1）画出四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于y轴对称，点A′，B′，C′，D′分别为点A、B、C、D的对称点，直接写出点A′，B′，C′，D′的坐标；（2）画两条线段，线段的端点在四边形ABCD的边上，这两条线段将四边形ABCD分割成三个等腰三角形，直接写出这三个等腰三角形的面积．23.已知线段BC长度一定，点P，E为动点，满足∠BCE=90°，射线CP平分∠BCE，点E在直线BC上方（不与C重合）．（1）如图1，如果∠BPE=90°，写出线段BC，PC，CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；（2）如图2，在射线CE上截取CD=CB，连接BD，构成等腰直角三角形BCD．已知动点D1，在线段DC上（不与点D重合），动点B1在CB的延长线上，且DD1=BB1．如果B1M平分∠D1B1C，交射线CP于点M，过点M作MN⊥B1D1，垂足为N，请猜想MN，B1D1与BC三者之间的数量关系，并证明你的猜想；（3）在（2）的条件下，当B1N=3，D1N=2时，求BD的长．24.（2022年春•芦溪县期中）计算：（1）（π-3.14）0-（-）-2+52016×（-0.2）2015（2）201×199（利用公式计算）（3）先化简，再求值：[（2x+y）（2x-y）-（3x+y）（x-2y）-x2]÷（-2y），其中x=2，y=-1．25.（山东省日照市莒县第三协作区八年级（上）第二次月考数学试卷）若关于x的方程=3+有增根，则m的值为多少？26.已知关于x的方程x++2(x+)=1，求x++1的值．27.（山西农大附中八年级（上）月考数学试卷（12月份））已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，请你用尺规作图法作一条直线把如图所示的△ABC分成两个等腰三角形，并通过计算说明你的分法的合理性．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵分式有意义，∴x+2≠0．解得：x≠-2．故选：D．【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．2.【答案】【解答】解：∵360°÷4=90°，∴旋转的最小角度是90°．故选B．【解析】【分析】根据图形，用360除以4即为最小的旋转角．3.【答案】解：​A​​、​2x-x=x​​，错误；​B​​、​x(-x)​=-x​C​​、​(​​D​​、​​x2故选：​C​​．【解析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方运算法则化简求出即可．此题主要考查了合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．4.【答案】【答案】根据圆的性质：沿经过圆心的任何一条直线对折，圆的两部分都能重合，即可得到经过圆心的任何一条直线都是圆的对称轴，据此即可判断．【解析】圆的对称轴是经过圆心的直线，有无数条．故选D．5.【答案】【解答】解：A、A、F与D能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；B、C、E与B能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；C、C、A与B能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；D、E、F不能与A、B、C、D中的任意点构成三角形，不能固定形状，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性选择不能构成三角形的即可．6.【答案】【解答】解：正八边形的最小旋转角是45°，正六边形的最小旋转角是60°，正方形的旋转角度是90°，正三角形的最小旋转角是120°．故选B．【解析】【分析】分别求出各旋转对称图形的最小旋转角，继而可作出判断．7.【答案】【解答】解：∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠CAD=∠BAD，AD⊥BC，∴OC=OB，在△ACD和△ABD中，，∴△ACD≌△ABD（SAS）；同理：△COD≌△BOD，在△AOC和△AOB中，，∴△OAC≌△OAB（SSS）；∵EF是AC的垂直平分线，∴OA=OC，∠OEA=∠OEC=90°，在Rt△OAE和Rt△OCE中，，∴Rt△OAE≌Rt△OCE（HL）．故选D．【解析】【分析】由AB=AC，D是BC的中点，易得AD是BC的垂直平分线，则可证得△ACD≌△ABD，△OCD≌△OBD，△AOC≌△AOB，又由EF是AC的垂直平分线，证得△OCE≌△OAE．8.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∠ECD=70°，∴∠A=70°，∵∠DBF=110°，∴∠E=110°-70°=40°，故选B【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等得出∠A=70°，再利用三角形外角性质得出即可．9.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、不是同底数幂的除法指数不能相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．10.【答案】【解答】解：分式方程去分母得：x=2x-6+k，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：k=3．故选A．【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x-3=0，求出x的值，代入整式方程即可求出k的值．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵360÷30=12，∴他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了15×12=180（米）．故答案为：180．【解析】【分析】由题意可知小亮所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和即可求出答案．12.【答案】6【解析】解：∵由旋转的性质可知：AB=AE=6，∠BAE=60°，∴△ABE是等边三角形．∴BE=AB=AE=6．故答案为：6．由旋转的性质可知AB=AE=6，∠BAE=60°，从而可证明△ABE是等边三角形，故此可知BE=6．本题主要考查的是旋转的性质、等边三角形的性质和判定，证得三角形ABE为等边三角形是解题的关键．13.【答案】【解答】解：（1）由1×=1-，2×=2-，3×=3-可知左边是整数与分数的积，右边是这两个整数与分数的差，而分数的分子等于整数，分母比整数大1；故第6个等式为6×=6-、第100个等式为100×=100-；（2）根据上述规律第n个等式为：n×=n-．故答案为：（1）6×=6-、100×=100-；（2）n×=n-．【解析】【分析】（1）根据题意可知左边是整数与分数的积，右边是这两个数的差；而分数的分子等于整数，分母比整数大1．（2）第n个等式整数即为n，则分数为，再根据上述规律即可列出第n个等式．14.【答案】【答案】可根据二次三项式的因式分解法对原式进行分解，把-2分为1×（-2），-1为1+（-2），利用十字相乘法即可求得．【解析】x2-x-2=（x-2）（x+1）．故答案为：（x-2）（x+1）．15.【答案】【解答】解：∵正五边形被半径分为5个全等的三角形，且每个三角形的顶角为72°，正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是72°．故答案为：72°．【解析】【分析】根据旋转的性质，最小旋转角即为正五边形的中心角．16.【答案】【解答】解：教室里的三叶吊扇至少旋转120°后才能与自身重合．故答案为120°．【解析】【分析】把三叶吊扇把周角份成三等分，则每等分为120°，于是三叶吊扇至少旋转120°后才能与自身重合．17.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】根据镜面对称的性质，题中所显示的字母与HX成轴对称，所以此时实际字母为HX．故答案为HX．18.【答案】【解答】解：（1）小明的解法从第第一步步开始出现错误，故答案为：第一步；（2）方程两边都乘以2（x-2），得2-2x=x-（2x-4）．解得x=-2，经检验：x=-2是原分式方程的解．【解析】【分析】根据解分式方程首先要确定最简公分母，观察可得最简公分母为2（x-2），然后可去分母，去分母时不要漏乘，可得答案．19.【答案】【解答】解：x4-11x2+28=（x2-4）（x2-7）=（x+2）（x-2）（x+）（x-）=（x+2）（x+）（x-）（x+）（x-）．故答案是：（x+2）（x+）（x-）（x+）（x-）．【解析】【分析】先把x2看作一个整体，利用“十字相乘法”进行因式分解，然后再由公式法进一步因式分解．20.【答案】【解答】解：由有意义，得2-x≥0，解得x≤2；由分式的值为零，得x-3=0且x+2≠0．解得x=3，故答案为：x≤2，x=3．【解析】【分析】根据被开方数是非负数，可得答案；根据分母不为零分式有意义，分子为零分式的值为零，可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵=，=，∴上式的最简公分母为：（x-2）（x+1）（x-1），∴=，=．【解析】【分析】首先将原式的分母分解因式，进而找出最简公分母通分即可．22.【答案】【解答】解：（1）如图所示，A′（6，4），B′（7，1），C′（1，1），D′（3，5）；（2）如图，线段AE，DE即为所求．∵AE2=AD2=12+32=10，DE2=22+42=20，∴AE2+AD2=DE2，∴△ADE是等腰直角三角形，∴S△ADE=AD•AE=××=5，S△ABE=×2×3=3；S△CDE=×4×4=4．【解析】【分析】（1）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可得到四边形A′B′C′D′，根据各点在坐标系中的位置写出其坐标即可；（2）画出符合条件的线段，再判断出△ADE的形状，根据三角形的面积公式即可得出结论．23.【答案】【解答】解：（1）猜想：BC+CE=PC．证明：过点P作PG⊥BC于G，PF⊥CE于F，由角平分线的性质可知：PG=PF．①如果点G在线段BC上，如图1，∵∠PGC=90°，∠PCG=45°，∴△PGC是等腰直角三角形，即PG=GC，同理PF=FC，从而四边形PGCF是正方形，∵∠BPE=90°=∠BCE，∴∠PBC+∠PEC=180°，∵∠PBG+∠PBC=180°，∴∠PBG=∠PEF，在△PBG和△PEF中，，∴△PBG≌△PEF（AAS），∴BC=CG-BG=PC-BG，CE=CF+EF=PC+EF，∵BG=EF，∴BC+CE=PC．②如图2，如果点G在线段CB的延长线上，同理可证∴BC+CE=PC．（2）猜想：B1D1+MN=BC．证明：如图3，过M作MR⊥BC于R，MQ⊥CD于Q，由角平分线的性质可知，MN=MR，MQ=MR，进而可得B1N=B1R，D1N=D1Q，从而四边形MRCQ是正方形，∴B1D1=B1N+D1N=B1R+D1Q=B1B+BR+DQ-DD1=2BC-2MN，从而B1D1+MN=BC．（3）如图4，∵CP平分∠BCD，△BCD是等腰直角三角形，∠BCD=90°，∴CH⊥BD，BH=DH=CH，由（2）可知BC-MN=B1D1=(B1N+D1N)=，∵MN=MR=CR，∴BR=BC-CR=BC-MN=，由（2）可知BR=B1N=3，D1Q=D1N=2，CR=CQ，设CR=CQ=x，则（3+x）2+（2+x）2=52，解得：x=1，即CR=1，∴BC=BR+CR=，∴BD=．【解析】【分析】（1）过点P作PG⊥BC于G，PF⊥CE于F，证△PBG≌PEF即可解决问题；（2）过M作MR⊥BC于R，MQ⊥CD于Q，由于BM和CM都是角平分线，说明M是△B1CD1的内心，进而得出B1N=B1R，D1N=D1Q，CR=CQ，然后易得MRCQ是正方形，结论自然显现出来；（3）根据B1N=B1R，D1N=D1Q，CR=CQ，先算出CR和CQ，再由（2）中结论算出BR，就可以算出BC，BD也就自然算出．24.【答案】【解答】解：（1）（π-3.14）0-（-）-2+52016×（-0.2）2015=1-9-（5×0.2）2015×5=-13；（2）201×199=（200+1）×（200-1）