德宏傣族景颇族自治州市潞西市2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前德宏傣族景颇族自治州市潞西市2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（四川省乐山市沙湾区八年级（上）期末数学试卷）如图，边长为（m+4）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长形一边长为4，则另一边长是（）A.2m+4B.2m+8C.m+6D.m+82.（2022年春•市北区期中）下列运算正确的是（）A.a2+a2=2a2B.a6•a4=a24C.a4+b4=（a+b）4D.（x2）3=x63.平面上三个点A，B，C的坐标分别是（-5，-5），（-2，-1），（-1，-2），则△ABC是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.钝角三角形4.（云南省保山市腾冲八中八年级（上）期末数学试卷）若分式有意义，则a的取值范围是（）A.a=0B.a=1C.a≠1D.a≠-15.（辽宁省大连市高新区八年级（上）期末数学试卷）如图，△ABC≌△DEF，则下列判断错误的是（）A.AB=DEB.BE=CFC.AC∥DFD.∠ACB=∠DEF6.（新人教版八年级上册《第15章分式》2022年同步练习卷A（10））下列方程中，属于关于x的分式方程的有（）A.+=B.-=C.2x2+=10D.+=0(ab≠0)7.（2021年春•重庆校级月考）若关于x的方程=产生增根，则常数m的值（）A.-2B.-1C.-3D.28.（2021•重庆）如图，把含​30°​​的直角三角板​PMN​​放置在正方形​ABCD​​中，​∠PMN=30°​​，直角顶点​P​​在正方形​ABCD​​的对角线​BD​​上，点​M​​，​N​​分别在​AB​​和​CD​​边上，​MN​​与​BD​​交于点​O​​，且点​O​​为​MN​​的中点，则​∠AMP​​的度数为​(​​​)​​A.​60°​​B.​65°​​C.​75°​​D.​80°​​9.（湖北省襄阳市宜城市八年级（上）期末数学试卷）下列等式的变形一定成立的是（）A.=B.=C.=D.=10.（天津市红桥区八年级（上）期末数学试卷）如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为（）A.（b，a）B.（-a，b）C.（a，-b）D.（-a，-b）评卷人得分二、填空题（共10题）11.下图是边形，它有个内角，条边，从一个顶点出发的对角线有条．12.（2017年辽宁省本溪市中考数学一模试卷）如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=1，则弦AB所对的圆周角的度数为______．13.（2022年重庆市一中九年级（下）期中数学试卷（））方程x（x+2）=x+2的解是．14.（）2=y2-y+1．15.（2020年秋•封开县期中）（2020年秋•封开县期中）完成求解过程，并写出括号里的理由：如图，在直角△ABC中，∠C=90°，DE∥BC，BE平分∠ABC，∠ADE=40°，求∠BEC的度数．解：∵DE∥BC（已知）∴=∠ADE=40°∵BE平分∠ABC（已知）∴∠CBE==度∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）∴∠BEC=90°-∠CBE=度．16.（山东省菏泽市单县七年级（上）期末数学试卷）a与x的平方差的倒数，用代数式可表示为．17.（2022年山东省青岛市市南区中考数学二模试卷）某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组高25%，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间还少30分钟．若设乙组每小时加工x个零件．根据题意，可列出方程．18.（2016•徐汇区二模）梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，点E是边BC上的点，如果AE将梯形ABCD的面积平分，那么BE的长是．19.（湖南省永州市双牌一中八年级（上）期中数学试卷）能够完全重合的两个三角形叫做．20.（2021•柯桥区模拟）分解因式：​​x2评卷人得分三、解答题（共7题）21.问题情境如图1，在△AOB与△DOE中，∠AOB=∠DOE=90°，OA=OB，OD=OE，当点D，E分别在△AOB的边OA，OB上时，结论（1）AD=BE和（2）AD⊥BE都成立．问题探究如图2，若当点D，E不在△AOB的边OA，OB上时，上述结论是否成立？理由．问题延伸如图3，将问题情境中的条件，∠AOB=∠DOE=90°换为∠AOB=∠DOE=40°，且点D，E不在△AOB的边OA，OB上时，上述结论是否成立？理由．22.（2021•和平区模拟）计算：​sin30°÷(​23.（江苏省连云港市八年级（上）期中数学试卷）如图，一个特大型设备人字梁，工人师傅要检查人字梁的AB和AC是否相等，但是他直接测量不方便，身边只有一个刻度尺（长度远远不够）．它是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE=CG；②在BC上取BD=CF；③量出DE的长a米，FG的长b米，如果a=b，则说明AB和AC是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？24.（2020年秋•沈丘县校级月考）解方程：x（3x-4）+2x（x+7）=5x（x-7）+90．25.（2022年春•蓝田县期中）（2022年春•蓝田县期中）如图，已知△ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同一条直线上，∠A=50°，∠F=40°．（1）求△DBE各内角的度数；（2）若AD=16，BC=10，求AB的长．26.（2022年安徽省合肥市蜀山区中考数学一模试卷）在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，4），C（2，9）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）画出△A1B1C1向右平移8个单位后得到的△A2B2C2．（3）直接写出△ABC上点M（x，y）在上述变换过程中得到△A2B2C2上的对应点M2的坐标．27.（江苏省淮安市淮安区八年级（上）期末数学试卷）已知在长方形ABCD中，AB=4，BC=，O为BC上一点，BO=，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点．（1）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P在y轴上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标；（2）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P落在长方形ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标．（3）若将（2）中的点M的坐标改为（4，0），其它条件不变，如图②，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P的坐标．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设另一边长为x，根据题意得，4x=（m+4）2-m2，解得x=2m+4．故选：A．【解析】【分析】设另一边长为x，然后根据剩余部分的面积的两种表示方法列式计算即可得解．2.【答案】【解答】解：A、a2•a2=a4，故错误；B、a6•a4=a10，故错误；C、a4+b4≠（a+b）4，故错误；D、正确；故选：D．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方，即可解答．3.【答案】【解答】解：∵A（-5，-5），B（-2，-1），C（-1，-2），∴AB==5，AC==5，BC==，∴AB=AC，∴△ABC为等腰三角形．故选B．【解析】【分析】先根据两点间的距离公式计算出AB、AC、BC，然后根据等腰三角形的判定方法进行判断．4.【答案】【解答】解：根据题意得：a-1≠0，解得：a≠1．故选C．【解析】【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0即可求解．5.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，A正确；BE=CF，B正确；AC∥DF，C正确，∠ACB=∠DFE，D判断错误，故选：D．【解析】【分析】根据全等三角形的性质对各个选项进行判断即可．6.【答案】【解答】解：根据分式方程的定义得：-=．故选B．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母中含有未知数的方程，判断即可得到结果．7.【答案】【解答】解：去分母得：x-2=m，由分式方程有增根，得到x+1=0，即x=-1，把x=-1代入整式方程得：m=-3，故选C．【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．8.【答案】解：​∵​四边形​ABCD​​是正方形，​∴∠ABD=45°​​，在​​R​​t​∵O​​为​MN​​的中点，​∴OP=1​∵∠PMN=30°​​，​∴∠MPO=30°​​，​∴∠AMP=∠MPO+∠MBP​​​=30°+45°​​​=75°​​，故选：​C​​．【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知：​OM=OP​​，从而得出​∠DPM=150°​​，利用四边形内角和定理即可求得．本题以正方形为背景，考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，再进行导角转化，发现​OP=OM​​是解题的关键．9.【答案】【解答】解：A、分子分母都加同一个数，分式的值发生变化，故A错误；B、分子分母乘以不同的数，分式的值发生变化，故B错误；C、分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变，故C正确；D、x-y=0时，分子分母都乘以（x-y）无意义，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变，可得答案．10.【答案】【解答】解：由题意，可知点B与点A关于x轴对称，又∵点A的坐标为（a，b），∴点B的坐标为（a，-b）．故选C．【解析】【分析】由于△ABO关于x轴对称，所以点B与点A关于x轴对称．根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，得出结果．二、填空题11.【答案】【解答】解：是五边形，它有五个内角，五条边，从一个顶点出发的对角线有2条，故答案为：五，五，五，2．【解析】【分析】根据n边形的边、角、对角线，可得答案．12.【答案】30°或150°【解析】解：连接OA，OB，∵，⊙O的半径为1，且AB=1，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∴∠C=​1∴∠ADB=150°，∴弦AB所对的圆周角的度数为30°或150°．故答案为：30°或150°．连接OA，OB，判定△AOB是等边三角形，再根据圆周角定理可得∠C=​1本题考查的是圆周角定理和等边三角形的判定和性质，掌握同弧所对的圆周角是圆心角的一半是解题的关键．13.【答案】【答案】移项得：x（x+2）-（x+2）=0，分解因式得到（x+2）（x-1）=0，转化成方程x+2=0或x-1=0，求出方程的解即可．【解析】x（x+2）=x+2，x（x+2）-（x+2）=0，（x+2）（x-1）=0，x+2=0或x-1=0，x1=-2或x2=1．故答案为：x1=-2，x2=1．14.【答案】【解答】解：(y-1)2=y2-y+1．故答案为：y-1．【解析】【分析】根据完全平方公式，即可解答．15.【答案】【解答】解：∵DE∥BC（已知）∴∠ABC=∠ADE=40°（两直线平行，同位角相等）∵BE平分∠ABC（已知）∴∠CBE=∠ABC=20°，∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）∴∠BEC=90°-∠CBE=70°（直角三角形的两个锐角互余）．故答案为：∠ABC，两直线平行，同位角相等；20，70．【解析】【分析】由平行线的性质得出同位角相等∠ABC=∠ADE=40°，由角平分线的定义得出∠CBE=∠ABC=20°，再由直角三角形的两个锐角互余即可得出结果．16.【答案】【解答】解：代数式可表示为．故答案为：．【解析】【分析】先求平方，再求差，然后求倒数即可得到答案．17.【答案】【解答】解：设乙组每小时加工x个零件，由题意得：-=．故答案为：-=0.5．【解析】【分析】首先设乙组每小时加工x个零件，则甲组每小时加工（1+25%）x个零件，根据题意可得乙组加工180个零件所用的时间-甲组加工200个零件所用的时间=30分钟，根据等量关系，列出方程即可．18.【答案】【解答】解：如图，过点A作AF⊥BC于点E，梯形ABCD的面积为：（AD+BC）•AF×=（2+6）•AF×=4AF，△ABE的面积为：BE•AF×=BE•AF，∵AE将梯形ABCD的面积平分，∴梯形ABCD的面积=2△ABE的面积，∴4AF=2×BE•AF，解得：BE=4．故答案为：4．【解析】【分析】过点A作AF⊥BC于点E，根据AE将梯形ABCD的面积平分，得到梯形ABCD的面积=2△ABE的面积，列出等式即可解答．19.【答案】【解答】解：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，故答案为：全等三角形．【解析】【分析】根据全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形进行解答即可．20.【答案】解：原式​=x⋅x-9⋅x=x(x-9)​​，故答案为：​x(x-9)​​．【解析】首先确定多项式中的两项中的公因式为​x​​，然后提取公因式即可．本题考查了提公因式法因式分解的知识，解题的关键是首先确定多项式各项的公因式，然后提取出来．三、解答题21.【答案】【解答】（1）解：如图2中，结论仍然成立．理由如下：延长BE交AO于K、交AD于M．∵∠DOE=∠AOB=90°，∴∠AOD=∠BOE，在△AOD和△BOE中，，∴△AOD≌△BOE，∴AD=BE，∠DAO=∠OBE，∵∠OBE+∠OKB=90°，∠OKB=∠AKM，∴∠DAO+∠AKM=90°，∴∠AMK=90°，∴BE⊥AD，BE=AD．（2）如图3中，结论（1）AD=EB成立，结论（2）AD⊥BE不成立．证明：∵∠AOB=∠DOE=40°，在△AOD和△BOE中，，∴△AOD≌△BOE，∴AD=BE，∠DAO=∠OBE，∵∠AKM=∠OKB，∴∠AMB=∠AOB=40°，∴BE和AD不垂直．【解析】【分析】（1）根据△AOD≌△BOE即可得到AD=BE，要证明BE⊥AD，在对顶△AKM和△BKO中利用对应角相等即可证明．（2）利用全等三角形可以证明结论（1）成立，根据对顶△AKM和△BKO可以证明∠AMB=40°即结论不成立．22.【答案】解：原式​=1​=2-1+22​=22【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．23.【答案】【解答】解：合理，理由：在△BDE和△CFG中，，∴△BDE≌△CFG（SSS），∴∠B=∠C，∴AB=AC．【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法得出△BDE≌△CFG（SSS），进而得出答案．24.【答案】【解答】解：x（3x-4）+2x（x+7）=5x（x-7）+90，3x2-4x+2x2+14x=5x2-35x+90，10x=-35x+90，45x=90，x=2．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，然后求解即可．25.【答案】【解答】解：（1）∵△ACF≌△DBE，∠A=5