沪科版七年级数学下册 第六章 实数 单元测试卷

沪科版七年级数学下册第六章实数单元测试卷满分：150分时间：120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．9的平方根是()A．3 B．±3 C．－3 D．92．下列各数：－2，eq\r(3)，0，π，－eq\r(4)，其中无理数的个数是()A．1 B．2 C．3 D．43．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子成立的是()A．a>b B．|a|<|b|C．a＋b>0 D.eq\f(a,b)<04．下列说法错误的是()A．－4是16的一个平方根B.eq\r(16)的算术平方根是2C.eq\f(1,16)的平方根是eq\f(1,4)D.eq\r(25)＝55．下列计算错误的是()A.eq\r(3,（－2）3)＝－2B.eq\r(3,－0.064)＝－0.4C.eq\r(16)＋eq\r(3,－64)＝8D.eq\r(（－7）2)＝76．满足－eq\r(2)<x<eq\r(3)的整数x有()A．1个 B．2个C．3个 D．4个7．用计算器进行如下计算：eq\r(3,64)＋eq\f(（－3）2,2)，则输出的结果为()A．0.5 B．6.5C．8.5 D．12.58．某地新建一个以环保为主题的公园，开辟了一块长方形的荒地，已知这块荒地的长是宽的2倍，面积为80000m2，那么这块荒地的宽为()A．300m B．200mC．400m D．400m或200m9．－27的立方根与eq\r(81)的平方根之和是()A．0 B．－6C．0或－6D．610．点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－eq\r(3)，1，若BC＝2，则AC等于()A.eq\r(3)－1 B.eq\r(3)＋1C.eq\r(3)＋3或eq\r(3)－1D.eq\r(3)＋3或eq\r(3)＋1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．1－eq\r(7)的相反数是________．12．计算：eq\r(9)－1＝________．13．对于两个不相等的实数a，b，定义一种新运算：a*b＝eq\f(\r(a＋b),a－b)(a＋b>0)．如：3*2＝eq\f(\r(3＋2),3－2)＝eq\r(5)，那么6*(5*4)＝________．14．我们知道：任意一个有理数与一个无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax＋b＝0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b＝0.运用上述知识，解决下列问题：(1)如果eq\r(2)(a－2)＋b＋3＝0，其中a，b为有理数，那么a＝________，b＝________；(2)如果(2＋eq\r(2))a－(1－eq\r(2))b＝5，其中a，b为有理数，那么a＋2b＝________．三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)15．把下列各数的序号填在相应的横线上．①－2；②eq\f(π,4)；③eq\f(1,3)；④－|－3|；⑤－1.7；⑥eq\r(5)；⑦eq\r(3,8)；⑧2.1212212221….整数：___________________________________________________；分数：___________________________________________________；无理数：________________________________________________.16．计算：eq\r(100)＋eq\r(3,－27)－2×eq\r(\f(1,4)).四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)17．解方程：(1)4x2＝25；(2)eq\f(1,2)(2x－1)3＝－4.18．将如图所示的数轴上的各点与下列实数对应起来：eq\r(2)，－1.5，eq\r(5)，π，3，再把下列各数用“<”连接起来．五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)19．已知4a＋1的平方根是±3，b－1的算术平方根是2.(1)求a与b的值；(2)求2a＋b－1的立方根．20．如图是一个数值转换器．(1)当输入x＝25时，输出的y＝______；(2)是否存在输入x的值后，始终输不出y的值的情况？如果存在，请直接写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由；(3)输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x＝______(只填一个即可)．六、(本题满分12分)21．我们知道：当a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们可以得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．根据此结论解决问题：若eq\r(3,\f(2x－1,7))与eq\r(3,－\f(x－9,4)－3)互为相反数，求4－eq\r(x)的值．七、(本题满分12分)22．为了切实减轻学生的课业负担，各地中小学积极响应，开展一系列形式多样的课后服务．某次晚托兴趣活动如下：(1)小红用两张大小一样的小正方形纸片剪拼出了一张面积为400cm2的大正方形纸片，如图．则每张小正方形纸片的边长是________cm；(2)小美想用这张面积为400cm2的大正方形纸片沿着边的方向裁出一张面积为300cm2的长方形纸片，使它的长、宽之比为6∶5，且要求长方形的四周至少留出1cm的边框．请你用所学过的知识来说明能否用这张纸片裁出符合要求的纸片．八、(本题满分14分)23．阅读下面的材料，解答问题．大家知道eq\r(2)是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此eq\r(2)的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用eq\r(2)－1来表示eq\r(2)的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为eq\r(2)的整数部分是1，将eq\r(2)减去其整数部分，差就是小数部分．例如：因为eq\r(4)<eq\r(7)<eq\r(9)，即