人教版三年级数学上册单元易错真题汇编 专题09 分数的初步认识（知识讲练）教师版

人教版数学三年级上册易错题专题易错知识汇总+百分练知识点01：分数的初步认识1.几分之一：把一个物体或图形平均分成几份，其中的一份就表示几分之一。分数是由分子，分数线和分母组成。2.比较几分之一的大小：分子都是1，分母小，就是分的份数少，分数就大；分母大，就是分的份数当多，分数就小。

3.把一个物体平均分成几份,其中的1份就是它的几分之一,2份就是它的几分之二,3份就是它的几分之三……

4.比较同分母分数的大小：分数比较大小时，当分母相同时，分子大的分数大；当分子相同时，分母大的分数小。知识点02：分数的简单计算1.计算同分母分数的加、减法时分母不变，分子相加、减。2.1可以看作是分子和分母相同的分数，计算1减去几分之几时分母不变，分子相减。

3.把一个整体平均分成几份，分母就是几；表示其中的几份，分子就是几。知识点03：分数的简单应用求一个数的几分之几是多少的方法：先用这个数除以分母求出1份的数量，再用商乘分子求出其中几份是多少。易错点01：几分之一和几分之几1.

用分数表示的前提是平均分。2.

不论一个图形形状如何，只要是把它平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一。3.

同一个物体或图形，平均分成的份数越多，每一份反而越小。4.

把一个整体平均分成若干份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几，所分的份数做分母，所取的份数做分子。5.

分子和分母（0除外）相同的分数可以用1来表示。易错点02：同分母分数加减法1.同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。易错点03：分数的简单应用1.

求一个数的几分之一是多少的计算方法。用这个数除以平均分成的份数。2.

求一个数的几分之几是多少的计算方法。先用这个数除以分母，求出一份是多少，再用商乘分子。一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2023春•温江区校级期末）如图图形中，涂色部分不能用表示的是（）A． B． C．【思路点拨】图1不是把单位“1”平均分，不能用分数表示；图2是把一个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，其中2份涂阴影，表示；图3是把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，其中涂色部分为4份，表示；由此解答．【规范解答】解：由分析可知：B、C中阴影部分的面积占各自总面积的，A中阴影部分不能用，因为不是平均分；故选：A．【考点评析】本题是考查分数的意义，属于基础知识．记住：用分数表示时，一定是把单位“1”平均分．2．（2分）（2022春•钦北区期末）一条绳子长3米，平均分成5段，每段长是这条绳子的（）A． B． C．【思路点拨】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，用“1÷5”解答即可．【规范解答】解：每段长是这条绳子的：1÷5＝；答：每段长是这条绳子的；故选：A．【考点评析】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．3．（2分）（2022春•西安期末），如图用算式表示为（）A． B． C． D．【思路点拨】根据分数减法的运算法则进行解答即可。【规范解答】解：第一幅图表示1，第二幅图表示，第三幅图表示，用算式表示为1。故选：D。【考点评析】本题主要考查了分数意义以及分数减法的运算。4．（2分）（2021秋•云阳县期末）把一张圆片平均分成8份，每份是它的（）A． B． C．【思路点拨】把一个圆平均分成8份，根据分数的意义，即将这个圆当作单位“1”平均分成8份，则每份是这个圆的1÷8＝；据此解答即可．【规范解答】解：1÷8＝答：每份是它的．故选：A．【考点评析】本题考查的知识点为分数的意义；把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．5．（2分）（2023春•大冶市期末）打一份稿件，4分钟完成了全部任务的，照这样计算，完成余下的任务还需要（）分钟．A．4 B．6 C．8 D．12【思路点拨】4分钟完成了全部任务的，那么用4除以即可求出完成这份稿件需要的总时间，然后再减去4分钟，可得完成余下的任务还需要几分钟．【规范解答】解：4﹣4＝12﹣4＝8（分钟）答：完成余下的任务还需要8分钟．故选：C．【考点评析】本题考查了简单的工程问题，关键是求出完成这份稿件需要的总时间．二．填空题（共8小题，满分17分）6．（2分）（2023•门头沟区模拟）将2，3，4，5，10这5个数，每次取出两个分别作为一个分数的分子和分母，一共可以组成8个不相等的真分数。【思路点拨】真分数是分子小于分母的分数，以2为分子，以3、4、5、10为分母有4个真分数、、、；以3为分子，以4、5、10为分母的真分数有3个、、；以4为分子，以5、10为分母有2个真分数、；以5为分子，以10为分母的真分数有1个；把它们的个数加起来，在减去其中相等的两个，＝；即可得解．【规范解答】解：以3，4，5，10为分母的真分数共有1+2+3+4＝10（个），但其中，＝．故应去掉两个与另一分数相等的，一共可组成10﹣2＝8个不相等的真分数．故答案为：8．【考点评析】此题考查了真分数的意义．7．（2分）（2022秋•阜宁县期末）读作五分之三，七分之六写作．【思路点拨】分数的结构为：中间为分数线，分数线下为分母，分数线上为分子．写时一般先写分母，再写分数线，最后写分子．在读分数时，先读分母，中间的分数线读作“分之”，最后读分子．【规范解答】解：根据分数的读法及写法可知，读作五分之三，七分之六写作；故答案为：五分之三，．【考点评析】本题考查了学生对于分数的写法及读法这一基础知识的掌握．8．（2分）（2021秋•宁乡市期末）一本故事书，小明五天看完，平均每天看这本书的．【思路点拨】把这本故事书的总页数看作单位“1”，求平均每天看这本书的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把“1”平均分成5份，求的是分率；用除法计算．【规范解答】解：1÷5＝；答：平均每天看这本书的．【考点评析】此题考查分数的意义，解决此题关键是把这本故事书的总页数看作单位“1”，将“1”平均分成5份，每份占单位“1”的．9．（2分）（2022春•霍邱县期末）把一根绳子平均分成7份，每份是这根绳子的，3份是这根绳子的．【思路点拨】把一条绳子平均分成7份，根据分数的意义可知，即将这根绳子的全长当作单位“1”平均分成7份，则每份是这条绳子的，3份是这条绳子的，据此解答．【规范解答】解：把一根绳子平均分成7份，则：每份是这条绳子的：1÷7＝，3份是这条绳子的：3÷7＝．故答案为：，．【考点评析】完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．10．（2分）（2023春•增城区期末）把6米长的绳子平均分成10段，每段长米，每段是全长的。【思路点拨】（1）求每段长多少米，用总长6米除以段数即可；（1）根据分数的意义，把一根6米长的绳子平均分成10段，求每段占全长的几分之一，把全长看作单位“1”，用1除以段数即可。【规范解答】解：6÷10＝（米）1÷10＝答：每段长米，每段占全长的。故答案为：。【考点评析】本题主要考查分数的意义和分数除法的意义。11．（2分）（2022春•勃利县期末）把2米平均分成9份，每份长米，每份是总长的．【思路点拨】根据题意，把2米看作单位“1”，可用2米除以9即可得到每份的长度，然后再用单位“1”除以平均分的份数就可得到每份是总长的几分之几，列式解答即可得到答案．【规范解答】解：2÷9＝（米），1÷9＝，答：每份长米，每份是总长的．故答案为：，．【考点评析】解答此题的关键是找准单位“1”，然后计算每段的长度就用总长度除以分成的份数，计算每份是总长的几分之几时就用单位“1”除以分成的份数即可．12．（3分）（2021秋•东昌府区期末）把、、按从大到小的顺序排列是＞＞。【思路点拨】根据分数大小的比较方法：分母相同，分子越大则分数值越大；分子相同，分母越大则分数值越小；即可得解。【规范解答】解：和分母都是5，分子2＞1，所以；和分子都是1，分母6＞5，所以，所以，把、、按从大到小的顺序排列是＞＞；故答案为：，，。【考点评析】此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题。13．（2分）（2023春•宽城区期末）的分数单位是，再添上4个这样的分数单位就是．【思路点拨】的分数单位是，＝，﹣＝，即再添上4个就是。【规范解答】解：经分析可知：的分数单位是＝﹣＝所以的分数单位是，再添上4个这样的分数单位就是。故答案为：；4。【考点评析】本题考查百分数的意义、读写。三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）14．（2分）（2022秋•澄海区期末）把一个长方形分成6份，每份是它的．×．【思路点拨】分数的意义为：单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数叫分数．据此判断即可．【规范解答】解：由于把一个长方形分成6份，没有说明是“平均分”，根据分数的意义，把一个长方形分成6份，每份是它的的说法是错误的．故答案为：×．【考点评析】本题重点考查了学生对于分数意义中“平均分”这个要素的理解．15．（2分）（2023春•会宁县期末）把一个苹果分成3份，每份占这个苹果的．×（判断对错）【思路点拨】把一个苹果的质量或体积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是这个苹果的．【规范解答】解：把一个苹果平均分成3份，每份是这个苹果的，但原题没有说是“平均分”，所以错误．故答案为：×．【考点评析】本题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．注意一定是把单位“1”平均分．16．（2分）（2022秋•泗阳县期末）把一个苹果分成5份，每份是这个苹果的．×．（判断对错）【思路点拨】如果把一个苹果平均分成5份，每份是这个苹果的，而此题没有“平均”两字，因此得解．【规范解答】解：因为不一定平均分这个苹果，所以每份的大小可能不同；故答案为：×．【考点评析】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．没有“平均”两字，则不能用除法．17．（2分）（2023春•高邑县期末）把一根木头锯成4段，每段是这根木头的．×．（判断对错）【思路点拨】如果是平均锯成4段，求每段是这根木头的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算．【规范解答】解：因为没有“平均”两个字，所以不能直接用除法计算，即每段不一定是这根木头的；故答案为：×．【考点评析】认真复习题目，看出是否有“平均”两个字是解决此题的关键．18．（2分）（2023•炎陵县开学）把一个西瓜分成5份，其中的3份用分数表示是。×（判断对错）【思路点拨】把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，用分数表示就是，据此判断即可。【规范解答】解：把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，用分数表示就是，因题目中没说平均分，所以原题说法错误。故答案为：×。【考点评析】本题主要考查了学生根据分数的意义进行解答问题的能力，一定是平均分。四．计算题（共1小题，满分8分，每小题8分）19．（8分）（2022春•金牛区期末）直接写出得数。0÷9＝70×20＝8×25＝300÷5＝＝1﹣＝＝408÷2＝【思路点拨】根据一位数乘两位数、两位数乘两位数乘法、一位数除多位数除法、分数加法、分数减法的运算法则直接写出得数即可。【规范解答】解：0÷9＝070×20＝14008×25＝200300÷5＝60＝1﹣＝＝408÷2＝204【考点评析】本题主要考查了一位数乘两位数、两位数乘两位数乘法、一位数除多位数除法、分数加法、分数减法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。五．应用题（共5小题，满分24分）20．（4分）（2023春•河东区期末）李奶奶家在院子里养了一些鸭子，其中黑鸭子18只，白鸭子72只，黑鸭子的只数占鸭子总数的几分之几？【思路点拨】用黑鸭子的只数加上白鸭子的只数，求出总只数，再用黑鸭子的只数除以总只数，能约分的要约分，据此即可解答。【规范解答】解：18÷（18+72）＝18÷90＝＝答：黑鸭子的只数占鸭子总数的。【考点评析】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。21．（6分）（2023春•铁东区期末）春城小学举行绘画比赛，全校共有140幅作品参赛。其中五年组有28幅作品参赛，最终五年组有6幅作品获得奖项。（1）五年组获奖作品占五年组参赛作品的几分之几？（2）五年组参赛作品占全校参赛作品的几分之几？【思路点拨】（1）根据分数与除法的关系，用五年组获奖作品的数量除以五年组参赛作品的数量，即可计算出五年组获奖作品占五年组参赛作品的几分之几。（2）根据分数与除法的关系，用五年组参赛作品的数量除以全校参赛作品的的数量，即可计算出五年组参赛作品占全校参赛作品的几分之几。【规范解答】解：（1）6÷28＝答：五年组获奖作品占五年组参赛作品的。（2）28÷140＝答：五年组参赛作品占全校参赛作品的。【考点评析】本题解题的关键是根据分数与除法的关系，列式计算。22．（5分）（2023春•播州区期末）一节课有40分钟，在课上，同学们做实验用了12分钟，小组讨论用了10分钟，老师讲解用了8分钟，其余时间用来练习巩固。练习巩固用了整节课时间的几分之几？【思路点拨】用40分钟减去同学做实验、小组讨论和老师讲解所用的时间之和，即可计算出练习巩固的时间，再根据分数与除法的关系，计算出练习巩固用了整节课时间的几分之几。【规范解答】解：40﹣（12+10+8）＝40﹣30＝10（分钟）10÷40＝答：练习巩固用了整节课时间的。【考点评析】本题解题的关键是先计算出练习巩固的时间，再根据分数与除法的关系，列式计算。23．（4分）（2023春•赫章县期末）一本漫画书有63页，欢欢看了这本书的，欢欢看了多少页？【思路点拨】把这本书的总页数看作单位“1”，用这本书的总页数除以7，再乘4，可计算出欢欢看了多少页。【规范解答】解：63÷7×4＝9×4＝36（本）答：欢欢看了36页。【考点评析】本题解题关键是根据分数的意义，把分数转换成除法来计算。24．（5分）（2023春•舞钢市期末）小芳折了多少只纸船？​【思路点拨】由题意可知，小军折了42只，小芳折的是小军的；运用小军折的只数乘即可得到小芳折的只数。【规范解答】解：42×＝30（只）答：小芳折了30只纸船。【考点评析】求一个数的几分之几是多少，运用乘法进行解答即可。六．操作题（共2小题，满分8分，每小题4分）25．（4分）（2023春•旬阳县期末）涂一涂。【思路点拨】①把整个图形看作单位“1”，平均分成了9份，涂色部分占7份，涂色7份即可解答。②把整个图形看作单位“1”，平均分成了8份，涂色部分占5份，涂色5份即可解答。③把整个图形看作单位“1”，平均分成了7份，涂色部分占4份，涂色4份即可解答。④把整个图形看作单位“1”，平均分成了10份，涂色部分占3份，涂色3份即可解答。【规范解答】解：（答案不唯一）【考点评析】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。26．（4分）（2023春•广饶县期末）看准单位“1”，再涂一涂表示出。单位“1”​​​​​​​​【思路点拨】把整个图形看作单位“1”，平均分成了2份，取其中的1份，用分数表示是，涂色1份即可。【规范解答】解：单位“1”​​​​​​​​【考点评析】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。七．解答题（共4小题，满分23分）27．（8分）（2023春•清江浦区期末）根据所给的分数，在图中用阴影涂出对应个数的图形．【思路点拨】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此结合题目中的图形及分数进行涂色即可．【规范解答】解：图一，此三角形被平均分成4份，则其中的3份为它的；图二，此长方形被平均分成8份，则其中的5份为它的；图三，共有10个五角星，将它们平均分成5份，则其中的是10×＝4个；图四，共有图形9个，其中四角星6个，五边形3个，则四角形占所有图形的6÷9＝．如图：【考点评析】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与运用．28．（6分）（2022春•吉首市期末）