江苏省盐城市2022年中考数学试卷解析版

江苏省盐城市2022年中考数学试卷【解析】【解答】解：A、主体建筑的构图对称，故本选项不符合题意；

一、单选题B、主体建筑的构图不对称，故本选项符合题意；

1.2022的倒数是（）C、主体建筑的构图对称，故本选项不符合题意：

A.2022B,-2022C.嬴D.-表D、主体建筑的构图对称，故本选项不符合题意.

故答案为：B.

【答案】C

【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此一一

【知识点】有理数的倒数

判断得出答案.

【解析】【解答】解：2022的倒数是否.

4.盐城市图书馆现有馆藏纸质图书1600000余册.数据1600000用科学记数法表示为（）

故答案为：C.

A.0.16x107B.1.6xlO7C.1.6x106D.16x105

【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，即可得出答案.

【答案】C

2.下列计算正确的是（）

【知识点】科学记数法一表示绝对值较大的数

A.a+a2=a3B.（a2）3=a6C.a2•a3=a6D.a6a3=a2

【解析】【解答】解:1600000=1.6x106.

【答案】B

故答案为：C.

【知识点】同底数辕的乘法：同底数事的除法：同类项：幕的乘方

【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，•般表示成axion的形式，其中1$IaI<10,n等于原数的整

【解析】【解答】解：A、*a?不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意；

数位数减去1,据此即可得出答案.

（a2）3=a6,选项正确，符合题意：5.一组数据-2,0,3,1,-I的极差是（）

C、Q2.Q3=Q5,选项错误，不符合题意；A.2B.3C.4D.5

D、a6-a3=a3,选项错误，不符合题意.【答案】D

故答案为：B.【知识点】极差

【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断A；幕的乘方，底数不变，指数相乘，据【解析】【解答】解：•・•这组数据中最大的为3,最小的为・2

此判断B：同底数事相乘，底数不变，指数相加，据此判断C；同底数鼎相除，底数不变，指数相减，据此判・•・极差为最大值3与最小值-2的差为：3-（-2）=3+2=5.

断D.故答案为：D.

3.下列四幅照片中，主体建筑的构图不对称的是（）【分析】由题意可得这组数据中最大的为3,最小的为-2,利用最大值减去最小值可得极差.

6.正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对

的面上的汉字是（）

A.强B.富C.美D.高

【答案】D

【知识点】几何体的展开图

【解析】【解答】解：根据题意得：“盐”字所在面相对的面上的汉字是“高

【答案】B故答案为：D.

【知识点】轴对称图形【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

7.小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则N48c与4DEF的关系是（)9.使有意义的x的取值范围是.

A.互余B.互补C.同位角D.同旁内角【答案】x>l

【答案】A【知识点】二次根式有意义的条件

【知识点】平行公理及推论；平行线的性质【解析】【解答】解：有意义，

【解析】【解答】解：如图，过点G作GH平行于BC,贝UGH〃DE,.,.X-1>0,解得应1.

乙ABC=Z.AGH,乙DEF=4FGH,故答案为：X>1.

•••Z.AGH+Z.FGH=90°,【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于X的不等式组，求出X的取值范围即可.

乙ABC+LDEF=90°10.已知反比例函数的图象过点（2,3）,则该函数的解析式为.

故答案为：A.【答案】y=3

【分析】过点G作GH/7BC,根据平行于同一直线的两条直线互相平行得GH〃BC〃DE,根据平行线的性质

【知识点】待定系数法求反比例函数解析式

可得NABC=/AGH,ZDEF=ZFGH,然后结合NAGH+NFGH=90。进行解答.

【解析】【解答】解：设反比例函数解析式为y=[,

8.“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法

步骤：，：反比例函数图象经过点⑵3）,

第•步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直；

・»=2x3=6,

第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上；

・••反比例函数解析式为y=1,

第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距

离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度；故答案为y=

第四步：将横向距离乘以10（人的手臂长度与眼距的比值一般为10）,得到的值约为被测物体离观测，点【分析】待定系数法求反比例函数解析式.首先设反比例函数解析式y=[，再根据反比例函数图象上点的坐

的距离值.

标特点可得，k=2X3=6,进而可得反比例函数解析式.

如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为4米，则汽车到观测点

11.分式方程碧=1的解为.

的距离约为（）

A.40米B.60米C.80米D.100米【答案】x=2

【答案】C【知识点】解分式方程

【知识点】相似三角形的应用【解析】【解答】解：方程两边同乘（2x—l）得x+l=2x—l

【解析】【解答】解：由“跳眼法”的步骤可知被测物体与观测点的距离是横向距离的10倍.解得x=2,

观察图形，横向距离大约是汽车长度的2倍，为8米，经检验，x=2是原分式方程的根.

所以汽车到观测点的距离约为80米.故答案为：x=2.

故答案为：C.【分析】给方程两边同时乘以（2x-l）将分式方程转化为整式方程，解整式方程求出x的值，然后进行检验即可.

【分析】由“跳眼法”的步骤可知被测物体与观测点的距离是横向距离的10倍，观察图形可得横向距离大约是12.如图所示，电路图上有A,B,C三个开关和•个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A,B,都可使

汽车长度的2倍，据此解答.小灯泡发光.现任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于

二、填空题【答案】g

【知识点】概率公式.\ABr=AB=2,

【解析】【解答】解：根据题意，三个开关，只有闭合c小灯泡才发光，所以小灯泡发光的概率等于5

AD

CQS£.DAB'

故答案为：i.AB

【分析】根据题意可得：三个开关，只有闭合C小灯泡才发光，然后根据概率公式进行计算.:.乙DAB，=60°,

13.如图，AB.AC是。0的弦，过点A的切线交CB的延长线于点D,若，氏40=35。，则4?=:.LBAB'=30°,

【答案】352

线段AB扫过的面积=30°X"X2=n

【知识点】圆周角定理：切线的性质：同余及其性质(奥数类)360°3.

故答案为：金.

【解析】【解答】解：如图，连接A0并延长，交00于点E,连接BE.

•・TE为。0的直径，【分析】根据已知条件可得BC=I,根据矩形的性质可得AD=BC=1,ZD=ZDAB=90°,由旋转的性质可得

•••LABE=90。，AB=AB=2,求出cos/DAB，的值，得到/DAB，、NBAB，的度数，然后结合扇形的面枳公式进行计算.

•••4E+乙BAE=90°,15.若点P(m,九)在二次函数y=/+2%+2的图象上，且点P到y轴的距离小于2,则n的取值范围

•••40为。。的切线，

是.

:.Z.DAE=90°,

【答案】iSnVIO

•••△8AE+N84D=90。，

【知识点】二次函数的最值：二次函数尸axq+bx+c的图象

:.乙E=乙BAD=35°,

【解析】【解答】解：•.•点P到y轴的距离小于2,

Z.C=乙E=35°.

•,­—2<m<2,

故答案为：35.

•••点P(m,n)在二次函数y=7+2工+2的图象上，

【分析】连接AO并延长，交OO于点E,连接BE,根据圆周角定理可得NC=/E,ZABE=90°,根据切线

72=7九2+2m+2=(m+1)2+1，

的性质可得NDAE=90。，由同角的余角相等可得NE=/BAD=35。，据此解答.

二当m=—lilt,n有最小值为1.

14.如图，在矩形ABC。中，AB=2BC=2,将线段48绕点A按逆时针方向旋转，使得点8落在边C。上的点炉

当m=2时，n=(2+I)2+1=10,

处，线段4B扫过的面积为.

••.V的取值范围为19V10.

【答案吗

故答案为：19V10.

【知识点】矩形的性质；扇形面积的计算；锐角三角函数的定义；旋转的性质

【分析】根据一个点到y轴的距离等于其横坐标的绝对值可得-2vm<2,将P(m,n)代入y=x2+2x+2中可得

【解析】【解答】解：•••A8=28C=2,n=(m+l)2+h根据二次函数的性质可得n的最小值，然后求出m=2时对应的n的值，据此可得n的范围.

•••BC=1,16.《庄子•天下篇》记载“一尺之锤，日取其半，万世不竭.”如图，直线，1：>=：、+1与丁轴交于点4,过点

•・•矩形中，

ABCDA作无轴的平行线交直线与：、=》于点。1，过点。1作y轴的平行线交直线。于点必，以此类推，令OA=%,

AD=BC=1,ZD=LDAB=90°,

0遇1=。2，…，O“_141T=Qn，若+a2++On<S对任意大于1的整数九恒成立，贝IJS的最小值

由旋转可知43=AB',为.

'：AB=2BC=2,【答案】2

【知识点】探索图形规律；■次函数的性质：等腰直角三角形2x4-1>x+2,

18.解不等式组:

2.x-1<④(%+4)

【解析】【解答】解：•••直线，2：y=%与y轴的夹角是45。，

2x+1>x+2,

△。送1。2，…都是等腰直角三角形，【答案】解:

2.x—1<(x+4)

•.。4=0遇，0\A\=O2A\yO2i42=O3^2».•

解不等式2x+lNx+2,得xZl,

•.•点A的坐标为(0,1),.•.点Oi的坐标为1,

解不等式2%-1V*(x+4),得％<2,

当x=l时，y=/xl+l=9，.••点41的坐标为(1,2),

31所以不等式组的解集是1<x<2

0A=。2&=2-1=2,

11【知识点】解一元一次不等式组

.•.点。的横坐标，

2l+g=9【解析】【分析】分别求出两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小

当x=★时，y=Bx'+l=],无解「，取其公共部分可得不等式组的解集.

19.先化简，再求值：S+4)(%-4)+(%-3)2,其中必一3%+1=0.

.•.点4的坐标为弓，

【答案】解：原式二M—16+/—6x+9

711

----X1=-

•,*03A2=。2力2424=2x2-6x-7.

以此类推，得04=%=1,0-IA1—U，2—2'。2力2=。3=/。343=。4=g*........^n-l^n—1=%i=vx2-3x+1=0,

2

1x-3x=-l,

2«-l,

原式=2(x2-3x)-7=2x(-1)-7=-9

•,.%+a?+。3+…+0=1+*+[+…+—=2-^4<5,

【知识点】利用整式的混合运算化简求值

・•.S的最小值为2.【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式分别去括号，然后合并同类项对原式进行化简，由方程可得

故答案为：2.x2-3x=-l,然后代入计算即可.

【分析】易得AOAOi、△O1A1O2……都是等腰RS,则OA=O1A,OIAI=O2AI,O2A2=OJA2,表示出点20.某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练，卫生防疫部门在该社区设置了三个核酸检测点A、B、C,

甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测.求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率.(用画树状图或列

AHA2的坐标，推出OA=ai=l,OiAi=a2=1,O2A2=aj=1,03A3=a4=1,On-iAn-i=an=^zr.据此计算.

三、解答题表的方法求解)

17.|-3|+tan450-(V2-l)°.【答案】解：画树状图如下：

【答案】解：|-3|+tan45。一(&一1)°由图可知，共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人不在同一检测点参加检测的结果有6种，故甲、乙两人

=3+1-1不在同一检测点参加检测的概率为，=

=3.

【知识点】列表法与树状图法

【知识点】实数的运算：特殊角的三角函数值

【解析】【分析】此题是抽取放同类型，画出树状图，找出总情况数以及甲、乙两人不在同一检测点参加检测

【解析】【分析】根据绝对值的性质、特殊角的三角函数值、0次基的运算性质分别化简，然后根据有理数的

的结果数，然后根据概率公式进行计算.

加减法法则进行计算.

21.小丽从甲地匀速步行去乙地，小华崎自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发，两人离甲地的距离y(m)

与出发时间》(min)之间的函数关系如图所示.

<1)小丽步行的速度为m/min：所以PA=P8,LAOD=Z.BOD.

(2)当两人相遇时，求他们到甲地的距离.所以AD=用九LAOC=LBOC.

【答案】(1)80所以#f=RC.

(2)解：解法1：小丽离甲地的距离y(m)与出发时间》(min)之间的函数表达式是V密=80x(0WxW【知识点】等腰三角形的性质；圆心角、弧、弦的关系

【解析】【分析】连接OA、OB,根据等腰三角形的性质可得PA=PB,NAOD=NBOD,根据圆心角、弧的关

30),

系可得他二即，由邻补角的性质可得/AOC=NBOC,则=品.

小华离甲地的距离y(m)与出发时间》(min)之间的函数表达式是y华=T20x+2400(0/xM20),

23.如图，在A/IBC与AA'B'C'中，点。、£)'分别在边BC、B,c'上，且△〜△HC'。'，若

，，，，

两人相遇即y版=时，80x=-120x+2400,

▲______,则△48。〜请从①黑=器；②券=皆；③4BAD=NB'4D'这三个选项中选择•

解得为=12,

个作为条件(写序号)，并加以证明.

当x=12时，y=80x=960(m).

rt答案】解：若选①卷=器

答：两人相遇时离甲地的距离是960m.

证明：VA4CD

解法2：设小丽与小华经过tmin相遇，ADCD

・"AOC=NHD'C',—>""=—>~；

由题意得80t+120t=2400,ADCD

;•乙ADB=Z-A'D'B',

解得“12,

..BD_BD

所以两人相遇时离甲地的距离是80xl2=960m.

CD

.BD_CD

答：两人相遇时离甲地的距离是960m.•.~~r——7~,

BDCD

【知识点】•次函数的实际应用,AD_BD

【解析】【解答】解：(1)由图象可知，小丽步行30分钟走了2400米，ADBD

又乙4DB=4'D'B',

小丽的速度为：240830=80(m/min).

・•・△力8。-LA'B'D'.

故答案为：80；

选择②；弟=晶，不能证明A/IBO〜

【分析】(I)由图象可知：小丽步行30分钟走了2400米，利用路程+时间:速度进行求解：

CD

(2)解法1：分别求出小丽、小华离甲地的距离ym与出发时间xmin之间的函数表达式，令y小小y小年，求若选③：乙BAD=

出x的值，然后求出y的值即可：证明：'.'△AC。〜△AC'。'，

解法2：设小丽与小华经过imin相遇，根据小丽的速度x时间+小华的速度x时间=总路程可得关于i的方程，：.LADC=4'D'C',：,LADB=LA'D'B',

求解即可.又,・"BAD=LBND',

22.证明：垂直于弦48的直径CD平分弦以及弦所对的两条弧.1・AABD〜△AB'。'.

【答案】解：已知：如图，CD是。0的直径，是。。的弦，ABLCD,垂足为P.【知识点】相似三角形的判定与性质

求证：PA=PB,Af)=^f),AC=^C.【解析】【分析】若选择①，根据相似三角形的性质可得NADC=NA，D，C，，织=£2,结合邻补角的性质可

ADCD

证明：如图，连接04、OB.

得/人口13=/人。口，，根据条件(5)得±2=£2,则组=蚂，然后结合相似三角形的判定定理进行证明：

因为OA=OB,OPLAB,