浙江省义乌市稠州中学2023-2024学年数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

浙江省义乌市稠州中学2023-2024学年数学七年级第一学期期末调研模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，下列说法中不正确的是()A．直线经过点B．射线与直线有公共点C．点在直线上D．直线与线段相交于点2．如图所示几何体的俯视图是（）A． B． C． D．3．2020的相反数是（）A． B． C．-2020 D．20204．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.A．95元 B．90元 C．85元 D．80元5．如图所示的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A．道 B．道 C．道 D．道6．我市某一天的最高气温为1℃，最低气温为﹣9℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃7．下列方程中，是一元一次方程的是()A．5x－2y＝9 B．x2－5x＋4＝0 C．＋3＝0 D．－1＝38．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为的平分线，BN为的平分线，则的度数是A． B． C． D．9．如果abcd<0，那么这四数中，负因数的个数至多有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．一个长方体从左面看，上面看到的相关数据如图所示，则其从正面看到的图形面积是（）A．6 B．8 C．12 D．24二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东63°49′8″的方向上，观测小岛B在南偏东38°35′42″的方向上，则∠AOB的度数是_____．12．已知线段AB＝5cm，点C在直线AB上，且BC＝3cm，则线段AC＝_____cm．13．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为______．14．写出一个与是同类项的式子：___________．15．数－2020的绝对值是______．16．单项式﹣2xy2的系数是_____，次数是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）阅读探究，理解应用，根据乘方的意义填空，并思考：（1）（2）（3）（m，n是正整数）一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，则有：根据你发现的规律，完成下列问题：计算：①；；；②已知，，求的值．18．（8分）已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB＝90°，∠COD＝30°）如图1摆放，点O、A、C在一条直线上．将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，变化摆放如图位置（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，则∠BOD的度数是多少？（2）如图2，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是多少？（3）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．19．（8分）如图，在三角形中，点、在边上，点在边上，点在边上，，．求证：．20．（8分）某校初三（1）班同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1，图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）初三（1）班共有多少名同学？（2）补全条形统计图，并标上相应的人数（3）计算扇形统计图中的“其他”所对应的圆心角度数．21．（8分）如图，数轴上有A，B两点，AB＝18，原点O是线段AB上的一点，OA＝2OB．(1)求出A，B两点所表示的数；(2)若点C是线段AO上一点，且满足AC＝CO+CB，求C点所表示的数；(3)若点E以3个单位长度/秒的速度从点A沿数轴向点B方向匀速运动，同时点F以1个单位长度/秒的速度从点B沿数轴向右匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，E、F两点重合．并求出此时数轴上所表示的数．22．（10分）已知直角三角板和直角三角板，，，．（1）如图1，将顶点和顶点重合，保持三角板不动，将三角板绕点旋转，当平分时，求的度数；（2）在（1）的条件下，继续旋转三角板，猜想与有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形说明理由；（3）如图3，将顶点和顶点重合，保持三角板不动，将三角板绕点旋转．当落在内部时，直接写出与之间的数量关系．23．（10分）如图，数轴上，两点对应的数分别为，-（1）求线段长度（2）若点在数轴上，且，求点对应的数（3）若点的速度为个单位长度/秒，点的速度为个单位长度/秒，点的速度为个单位长度/秒，点，，同时向右运动，几秒后，24．（12分）如图是小明家的住房结构平面图(单位：米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.(1)若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)？(2)已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)(用代数式表示)？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题分析：根据图形可得：点D在直线AC的外面.考点：点与直线的关系2、C【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可．【详解】解：从几何体的上面看可得故选C．考点：简单组合体的三视图．3、C【分析】根据相反数的定义选择即可.【详解】2020的相反数是-2020，故选C.【点睛】本题考查相反数的定义，注意区别倒数，绝对值，负倒数等知识，掌握概念是关键．4、B【解析】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=1．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．5、C【分析】利用有理数性质、整式性质以及余角的性质对各个判断加以分析，然后进一步求解即可．【详解】单项式的系数是，判断正确；最小的正整数为1，判断正确；，判断正确；46.3°的余角为43.7°，判断正确；，判断错误；∴一共做对了四道题，故选：C．【点睛】本题主要考查了整式的性质、有理数的性质以及余角的性质，熟练掌握相关概念是解题关键．6、A【解析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：根据题意这天的最高气温比最低气温高1﹣（﹣9）＝1+9＝10（℃），故选：A．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．7、D【解析】试题解析：A、含有两个未知数，不是一元一次方程；B、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；C、分母中含有未知数，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定义．故选D．8、B【分析】根据角平分线的定义可知，，在根据角的和差计算即可求出答案．【详解】为的角平分线，为的角平分线，，故选B【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，掌握角平分线的定义计算角的度数是解题关键．9、B【分析】利用有理数的乘法则判断即可．【详解】解：如果abcd<0，那么这四数中，负因数的个数至多有3个故选：B【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、B【分析】先根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得，从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可．【详解】解：根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得：从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，则从正面看到的形状图的面积是4×2=8；故选B.【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，长方形的面积公式，掌握三视图判断几何体，长方形的面积公式是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、77°35′10〃【解析】根据已知条件结合补角的定义可直接确定∠AOB的度数．【详解】∵OA是表示北偏东方向的一条射线，OB是表示南偏东方向的一条射线，∴∠AOB=180°--=77°35′10〃，故答案是：77°35′10〃．【点睛】本题考查了余角和补角、方向角及其计算，基础性较强12、8或1．【分析】分两种情况讨论：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB；当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分别代入计算即可．【详解】分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，所以AC=5cm﹣3cm=1cm；②当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm．综上所述：AC=8cm或1cm．故答案为：8或1．【点睛】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．13、【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．【详解】解：21500000=．故答案为：．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、【分析】根据同类项的定义，写出符合题意的一个代数式即可．【详解】∵中，x的指数是1，y的指数是3，∴的同类项可以是xy3，故答案为：xy3【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项所含字母相同，相同字母的指数相同．15、【分析】根据负数的绝对值等于其相反数求解即可.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.16、-21【分析】根据单项式的系数和次数的定义解答即可【详解】解：单项式﹣2xy2的系数是﹣2，次数是1+2＝1．故答案是：﹣2；1．【点睛】考查了单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）7；（2）5；（3）；（，为正整数）①；；；②．【分析】（1）直接根据乘方的意义即可写出答案；（2）直接根据乘方的意义即可写出答案；（3）根据乘方的意义解答即可；从底数和指数两个角度进行总结即得规律；①根据总结的规律解答即可；②根据代入数据计算即可．【详解】解：（1）；故答案为：7；（2）；故答案为：5；（3）；故答案为：；一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，则有：（m、n为正整数）；①；；；故答案为：；；；②因为，且，，所以．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的知识背景以及运用和整式的加减运算等知识，正确理解题意、熟知乘方的意义是解题的关键．18、（1）60°；（2）75°；（3）60°．【分析】（1）根据∠BOD＝∠AOB−∠COD即可求解；（2）∠AOC＝∠AOB−∠COB＝90°−15°＝75°，故答案是60°、75°；（3）由图可得角之间的关系：∠MON＝（∠AOB−∠COD）＋∠COD．【详解】解：（1）∠BOD＝90°﹣∠COD＝90°﹣30°＝60°；（2）∠AOC＝90°﹣∠COD＝90°﹣×30°＝75°；（3）不变，总是60°；∵∠MOC+∠DON＝（∠AOB﹣∠COD）＝×（900﹣300）＝30°，∴∠MON＝∠MOC+∠DON+∠COD＝30°+30°＝60°．【点睛】本题考查了角的计算，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，对同学们的作图、分析、计算能力有较高要求．在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．19、详见解析．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行DG∥AB，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．【详解】解:证明：，，，，，，，．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法并准确识图是解题的关键．20、（1）50人；（2）补图见解析；（3）【分析】（1）用A方式的人数除以所占百分比即可得出总人数；（2）用总人数减去其余各项的人数，得出D方式的人数，进而补全统计图即可；（3）用360°乘以E方式所占的比例即可.【详解】解：（1）初三（1）班学生的总人数为：（人）；（2）D方式的人数为：50－10－5－15－8＝12（人），补全条形统计图如图：（3）“其他”所对应圆心角度数为：.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.21、(1)A，B两点所表示的数分别是﹣12，6；(2)C点所表示的数是﹣2；(3)t＝9时，E、F两点重合，数轴上所表示的数为1.【解析】(1)由OA＝2OB，OA+OB＝18即可求出OA、OB；(2)设OC＝x，则AC＝12﹣x，BC＝6+x，根据AC＝CO+CB列出方程即可解决；(3)由点E运动路程＝18+点F运动路程，可列方程，可求t的值．【详解】解：(1)∵OA+OB＝AB＝18，且OA＝2OB∴OB＝6，OA＝12，∴A，B两点所表示的数分别是﹣12，6；(2)设OC＝x，则AC＝12﹣x，BC＝6+x，∵AC＝CO+CB，∴12﹣x＝x+6+x，∴x＝2，∴OC＝2，∴C点所表示的数是﹣2；(3)根据题意得：3t＝18+t，∴t＝9∴当t＝9时，E、F两点重合，此时数轴上所表示的数为OB+9＝6+9＝1．【点睛】考查一元一次方程的应用，实数与数轴以及数轴上两点之间距离公式的运用，找等量关系列出方程是解决问题的关键，属于中考常考题型．22、（1）；（2），理由见解析；（3）或【分析】（1）根据角平分线的性质求出∠FCA，即可求出∠ACE；（2）根据同角的余角相等即