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文档简介

学习新知检测反馈9.2.1

一元一次不等式

观察下面的不等式:x-7>26,3x<2x+1,-4x>3.它们有哪些共同特征?学习新知总结:(1)每个不等式都只含有一个未知数(2)未知数的次数是1

类似于一元一次方程,含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式检测反馈1.下列不等式中,是一元一次不等式的是(

)A.2x-1>0 B.-1<2C.3x-2y<-1 D.y2+3>5解析:用不等号连接的,含有一个未知数,并且未知数的次数是1的式子叫做一元一次不等式.B不含未知数,不符合,C含有两个未知数,不符合,D中未知数的次数为2,不符合.故选A.A

例：解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)2(1+x)<3;解:(1)去括号,得2+2x<3.移项,得2x<3-2.合并同类项,得2x<1.系数化为1,得x<.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.解：去分母,得3(2+x)≥2(2x-1).去括号,得6+3x≥4x-2.移项,得3x-4x≥-2-6.合并同类项,得-x≥-8.系数化为1,得x≤8.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.课堂小结2.解一元一次不等式的一般步骤:(1)去分母(根据不等式的性质2或性质3);(2)去括号(根据整式的运算法则);(3)移项(根据不等式的性质1);(4)合并同类项(根据整式的运算法则);(5)系数化为1(根据不等式的性质2或性质3).一元一次方程一元一次不等式解法步骤(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.在上面的步骤(1)和(5)中,如果乘(或除以)一个负数,要改变不等号的方向标准形式ax+b=0(a≠0)(1)ax+b>0;(2)ax+b<0(a≠0)解或解集x=-当a>0时,(1)x>-,(2)x<-;当a<0时,(1)x<-,(2)x>-知识拓展一元一次不等式和一元一次方程的解法比较：1.已知3m-2x3+2m>1是关于x的一元一次不等式.(1)求m的值;(2)求出不等式的解集,并把解集表示在数轴上.

解:(1)因为3m-2x3+2m>1是关于x的一元一次不等式,所以3+2m=1,解得m=-1.

(2)由(1)可知题目中的不等式是-3-2x>1,解这个不等式,得x<-2.解集在数轴上表示如下图所示.2.不等式2x-1≥3x-5的正整数解的个数为(

)

A.1 B.2 C.3 D.4解析:首先确定不等式的解集,然后再找出不等式的特殊解.移项,得2x-3x≥-5+1.合并同类项,得-x≥-4.系数化为1,得x≤4.不等式2x-1≥3x-5的正整数解为1,2,3,4.故选D.D

3.不等式3x-2>4的解集是

.

x>2解析:移项,得3x>4+2.合并同类项,得3x>6.把x的系数化为1,得x>2.故填x>2.

x=15.已知关于x的不等式a

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